Mathematical Modeling, Third Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Mark M. Meerschaert

出品人:

页数:352

译者:

出版时间:2007-7-2

价格:USD 104.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123708571

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• modeling
• mathematics
• Math
• 数学建模
• 模型构建
• 微分方程
• 数值分析
• 优化
• 应用数学
• 科学计算
• 工程数学
• 高等数学
• 数学方法

《数学建模：第三版》是一本深入探索数学建模理论、方法与应用的权威著作。本书不仅为读者提供了扎实的数学基础，更通过丰富的实例，引导读者掌握如何将现实世界中的复杂问题转化为可分析的数学模型，并在此基础上进行求解和解释。 本书内容涵盖了广泛的建模技术，从基础的线性模型、非线性模型，到更复杂的概率模型、动态系统模型，再到优化模型、统计模型等，应有尽有。每一章节都围绕着一个或几个核心的建模概念展开，并通过循序渐进的讲解，帮助读者理解模型的构建逻辑、假设条件、优缺点以及适用范围。 核心建模方法与技术： 代数建模： 介绍如何利用代数方程、不等式来描述变量之间的关系，例如，线性规划在资源分配问题中的应用，非线性规划在成本效益分析中的作用。本书会详细阐述如何识别问题中的关键变量，如何建立约束条件，以及如何利用代数方法求解最优解。 微分方程建模： 深入探讨如何使用微分方程来描述随时间或其他连续变量变化的系统。从简单的增长模型（如人口增长、放射性衰变）到更复杂的微分方程组（如捕食者-猎物模型、流行病传播模型），本书提供了清晰的推导过程和求解技巧。读者将学习到如何建立模型、分析模型的稳定性以及预测系统的长期行为。 概率与统计建模： 讲解如何利用概率论和统计学工具来处理不确定性问题。内容包括概率分布的选择、参数估计、假设检验、回归分析等。本书会通过大量实际案例，展示如何构建随机模型来模拟自然现象、社会行为以及工程系统中的随机因素，并解释如何从中提取有用的信息和做出决策。 离散数学建模： 关注图论、组合数学等离散结构在建模中的应用。例如，如何利用图论模型解决旅行商问题、网络流问题；如何利用组合数学方法进行排队论、调度问题的分析。本书会强调离散建模在计算机科学、运筹学等领域的关键作用。 优化模型： 详细介绍各种优化技术，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等。本书将展示如何将实际问题中的目标函数和约束条件转化为数学上的优化问题，并学习求解这些问题的算法和方法，以实现资源的最佳配置和效益的最大化。 仿真建模： 阐述如何通过计算机模拟来研究复杂系统的行为。本书将介绍离散事件仿真、基于代理的建模等方法，并指导读者如何设计仿真实验、收集和分析仿真结果，从而对系统进行评估和优化。 建模的完整流程与思维： 本书不仅仅停留在介绍各种数学工具，更注重培养读者完整的数学建模思维和流程。从问题的识别与界定，到模型的构建与简化，再到模型的求解与验证，以及最后模型的解释与应用，本书都给予了细致的指导。 问题理解与抽象： 强调在建模之前，深入理解现实问题的本质，识别关键要素，并将其转化为抽象的数学概念。 模型假设与简化： 讲解如何根据问题的实际情况，做出合理的假设，并对模型进行必要的简化，以便于分析和求解，同时要认识到简化的局限性。 模型求解与分析： 介绍各种解析和数值求解方法，并指导读者如何分析模型的解，理解其数学含义。 模型验证与评估： 强调通过与实际数据对比，或者进行敏感性分析来验证模型的有效性和鲁棒性，并评估模型的适用范围。 模型解释与应用： 指导读者如何将数学模型的求解结果转化为对现实问题的解释，并将其应用于实际决策和问题解决中。 丰富的案例研究与应用领域： 本书的一大特色在于其丰富的案例研究，涵盖了经济学、工程学、生物学、环境科学、社会科学等多个领域。例如，关于金融市场的风险建模、传染病的传播预测、交通流量的优化、生态系统的稳定性分析、供应链的管理等等。这些案例不仅极大地增强了学习的趣味性，更重要的是让读者直观地看到数学建模的强大力量和实际价值。通过分析这些案例，读者可以学习到不同领域的问题是如何被数学语言所描述的，以及如何利用数学工具来解决这些问题。 面向的读者群体： 《数学建模：第三版》适合于高等院校理工科、经济管理类专业的学生，以及需要运用数学工具解决实际问题的科研人员、工程师和决策者。无论您是初次接触数学建模，还是希望深化理论研究，本书都能为您提供有价值的指导和参考。 本书的结构清晰，语言严谨，图文并茂，辅以大量的例题和习题，力求帮助读者在理论学习的同时，能够动手实践，真正掌握数学建模的精髓。通过本书的学习，读者将能够培养出敏锐的洞察力，扎实的数学功底，以及运用数学工具解决现实世界复杂问题的能力。

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这本书在处理具体案例的细节深度上，老实说，让我感到有些意犹未尽。它涵盖了非常广泛的应用领域，从生态系统的动态平衡到金融市场的波动预测，作者似乎试图绘制出一幅完整的数学建模全景图。但问题在于，这种“广度”往往是以“深度”为代价的。当我试图跟着书中的步骤去复现一个复杂的模型时，总能在某个关键的假设、某种特定的求解方法，或者某个重要的参数估计环节上，发现作者只是点到为止，留下了大量的空白需要读者自行脑补或去查阅其他更专业的文献。这很考验读者的自学能力，也意味着这本书更适合作为课堂教材，由经验丰富的教师在讲台上进行补充和引导。如果指望仅凭这本书就能掌握如何从零开始构建一个真正具有实际指导意义的模型，可能会有些困难。特别是对于那些涉及到偏微分方程或复杂优化理论的部分，书中往往给出了结论性的公式，但对于推导过程中那些反直觉的数学转折点，描述得不够生动和直观。我希望它能更像一位耐心的导师，不仅告诉我“是什么”，更要手把手地教我“为什么会这样”。

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这本书的封面设计，嗯，坦白说，第一次拿到手的时候，感觉有点朴素得过头了。那种经典的理工科教材的风格，厚重、扎实，但绝对称不上赏心悦目。我原本是带着一种“希望它能教会我一些真东西”的期待去翻开它的，毕竟“数学建模”这个主题本身就充满了无限的可能性，从预测疫情走向到优化城市交通网络，听起来就让人热血沸腾。然而，最初的几章，内容铺陈得相当缓慢，大量的背景知识和基础理论被详尽地阐述着，这对于初学者来说或许是件好事，能打下一个坚实的地基；但对我这种已经接触过一些建模思想的人来说，感觉就像是工程师在开始搭建一座摩天大楼之前，非得花上两章的篇幅去讨论螺丝钉的材料强度一样——虽然重要，但节奏感稍显拖沓。我更期待的是能早点看到那些精彩绝伦的应用案例，哪怕是简化版的也好，好让我能立刻感受到数学的魔力是如何将现实世界的复杂性转化为优雅的方程组。书籍的排版中规中矩，图表清晰度尚可，但那种为了迎合所有读者而采取的“面面俱到”的策略，使得专业性强的内容显得有些稀释了，让人不禁想直接跳到那些真正需要深度思考的部分去。整体上，它更像是一本为大学本科新生准备的“入门砖”，而非一本能带领资深爱好者进行高阶探索的“工具箱”。

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这本书在对不确定性和鲁棒性处理的章节上，处理得略显仓促和不够深入。在现实世界的许多建模问题中，输入数据的噪声、模型假设的误差，以及系统对微小扰动的敏感性（即鲁棒性），往往是决定模型最终价值的关键因素。虽然书中提到了误差分析和一些初步的敏感性检验方法，但这些讨论往往只停留在“理论上应该考虑”的层面，缺乏对前沿和高级不确定性量化技术（如贝叶斯方法、不确定性传播理论等）的详细介绍。对于那些旨在解决高风险、高精度要求的工程问题的读者来说，仅有“点估计”的传统建模方法是远远不够的。一个优秀的建模者必须能够清晰地量化“我不知道”的部分，并给出结果的可信区间。这本书在这方面的建树显得有些保守，它更擅长解决“确定性世界”里的问题，但在面对真实世界的“模糊性”时，提供的武器库显得略单薄，需要读者自行去拓宽视野，寻找更现代化的不确定性分析工具和范式。

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与其他主流教材相比，这本书在软件和计算工具的应用介绍方面显得相对保守和滞后。在当前这个时代，数学建模已经与强大的计算能力密不可分，无论是MATLAB、Python，还是专业的数值分析软件，都是实现复杂模型求解和敏感性分析的必要手段。然而，这本书似乎将重点几乎完全放在了理论推导和解析解的探讨上，对于数值方法的介绍，常常停留在理论介绍的层面，鲜有具体的代码实现或软件操作指南。例如，在讨论蒙特卡洛模拟或有限元方法时，书本会详细阐述背后的数学原理，但对于如何在实际环境中高效地编程实现这些算法，提供的信息量明显不足。这对于那些希望学完理论后能立即上手进行实际项目操作的学生来说，是一个明显的短板。在快速迭代的工程和科研领域，理论必须与实践工具紧密结合，这本书的这种“重理论轻工具”的取向，使得它在实用性上打了折扣，更像是二十年前的标准教材，而不是面向未来的学习资源。

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这本书的语言风格，如果用一个词来形容，那就是“严谨到近乎刻板”。它几乎没有出现任何能让人会心一笑的幽默或者能激发阅读热情的叙述方式。每一句话都像是经过了精密的数学公式推导，逻辑链条是完整的，但情感温度几乎为零。这使得长时间的阅读变成了一种意志力的考验。在处理那些需要直觉和想象力的部分，比如如何从一个模糊的物理现象中抽象出数学变量时，这种冰冷的陈述方式显得尤其无力。成功的数学建模往往需要一种“艺术感”，一种将现实世界“艺术化”地重构的能力，但这本教材似乎更偏向于机械化的“翻译”过程。我个人认为，对于这类需要高度创造力的学科，适当的启发性叙述和对建模思想转变过程的哲学探讨，能极大地帮助读者建立起正确的思维框架。这本书更像是一本冷峻的参考手册，它能准确地告诉你公式是什么，但它无法点燃你对解决未知问题的热情。读完后，我感觉知识点是到位了，但“建模的灵魂”似乎并没有被成功传递。

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适合初次接触建模，有Linear Algebra,ODE背景的人看，举例的时候能不能说清楚点？？？缺点也很明显，就是具体到问题写的还是不够清楚、细节，而且废话很多。

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好书，推荐！

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适合初次接触建模，有Linear Algebra,ODE背景的人看，举例的时候能不能说清楚点？？？缺点也很明显，就是具体到问题写的还是不够清楚、细节，而且废话很多。

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这本书真的很好！真的很好！真的真的很好！

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