General Relativity for Mathematicians pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Product Description
Geared toward mathematically sophisticated readers with a solid background in differential geometry, this text was written by two noted teachers at the University of California, Berkeley. It offers a firm foundation in the principles of general relativity, particularly in terms of singularity theorems and the quantization of gravity. 1977 edition.
--This text refers to the Paperback edition.
作者简介
目录信息
读后感
沒仔細接觸GR，你是想不到GR的書居然可以用如此高深的語言寫成，而寫文章風格和GTM系如出一辄，都是一個propostiion接着一個proposition，真是令我faint～ 但是，它爲你揭示GR一幅幅華麗的風景。爲數學家寫的，你看了，你就是數學家！
评分沒仔細接觸GR，你是想不到GR的書居然可以用如此高深的語言寫成，而寫文章風格和GTM系如出一辄，都是一個propostiion接着一個proposition，真是令我faint～ 但是，它爲你揭示GR一幅幅華麗的風景。爲數學家寫的，你看了，你就是數學家！
评分沒仔細接觸GR，你是想不到GR的書居然可以用如此高深的語言寫成，而寫文章風格和GTM系如出一辄，都是一個propostiion接着一個proposition，真是令我faint～ 但是，它爲你揭示GR一幅幅華麗的風景。爲數學家寫的，你看了，你就是數學家！
评分沒仔細接觸GR，你是想不到GR的書居然可以用如此高深的語言寫成，而寫文章風格和GTM系如出一辄，都是一個propostiion接着一個proposition，真是令我faint～ 但是，它爲你揭示GR一幅幅華麗的風景。爲數學家寫的，你看了，你就是數學家！
评分沒仔細接觸GR，你是想不到GR的書居然可以用如此高深的語言寫成，而寫文章風格和GTM系如出一辄，都是一個propostiion接着一個proposition，真是令我faint～ 但是，它爲你揭示GR一幅幅華麗的風景。爲數學家寫的，你看了，你就是數學家！
用户评价
这本书的排版和符号系统组织得非常出色，这是我能给出的正面评价中相对“轻量”但确实存在的一点。对于一本涉及如此复杂数学对象的书籍来说，清晰的符号定义和一致的术语使用至关重要。作者在这方面做得非常到位，从一开始就设定了一套严格的索引约定和希腊字母的使用规范，避免了在后续章节中因为符号混淆而产生的阅读障碍。然而，即使是如此友好的外部包装，也无法掩盖其内在内容的艰深。我感觉自己像是在攀登一座用纯数学语言铸就的冰山，每向上移动一米，都需要极大的体力和专注力。它不提供捷径，不鼓励速成，它强迫你直面理论的复杂性，并用最严格的方式去接受它。这本书的价值不在于让你“知道”广义相对论是什么，而在于让你“理解”广义相对论是如何在数学上成立的，这中间的差距，对于非专业人士来说，是鸿沟一般的存在。我推荐给那些已经对狭义相对论和经典场论有深刻理解，并渴望将自己的数学能力提升到新的高度的读者。
评分老实说，我买这本书是希望能找到一个对黑洞物理学有深入介绍的资源，但我发现它在处理实际应用案例时显得有些疏离。书中对史瓦西解（Schwarzschild Solution）的分析，更多的是从解微分方程组的角度入手，关注其数学特性——如奇异点的分类、是否满足某些对称性——而不是花大量篇幅去讨论潮汐力、视界面形成等物理现象。它仿佛在说：“我们已经建立了理论的数学骨架，至于用这骨架做什么造型，那是应用物理学家的事。”这使得这本书在“理解广义相对论的物理后果”这一方面显得相对薄弱。尽管它在拓扑学和共形几何的应用上有所涉猎，但这些探讨往往停留在概念层面，缺乏具体的物理情境来支撑。因此，如果你是一位对“宇宙学常数意味着什么”、“引力波的物理意义”等问题更感兴趣的读者，这本书可能无法满足你对直观物理描绘的期待。它更像是为那些未来打算从事理论物理高级研究，需要掌握最前沿数学工具的学者准备的。
评分这本书的优点在于其无与伦比的数学严谨性，这一点无可指摘。作者对测地线方程的处理、变分原理在引力场中的应用，以及后续的庞纯性（Integrability）讨论，都达到了教科书级别中最高标准。特别值得称赞的是，它对辛几何（Symplectic Geometry）在哈密顿力学框架下处理引力场动力学时所扮演的角色进行了深入探讨，这在许多侧重于经典场的教材中是很少见的。然而，这种严谨性也带来了阅读上的“沉重感”。每当涉及到爱因斯坦张量 $R_{mu u} - frac{1}{2} R g_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$ 时，读者需要时刻保持对所有指标、连接项和度规张量性质的绝对清晰认知，任何一个符号的小小疏忽都可能导致整个推导链条的断裂。对于我而言，这本书更像是给我提供了一个工具箱，而不是一个已经组装好的复杂机器。我需要自己动手，用里面的扳手和螺丝刀（那些复杂的定理和引理）去构建我想要的物理模型。它的价值在于提供了构建理论的“原材料”，但组装过程的艰辛需要读者自行承担。
评分我花了整个夏天才勉强啃完这本书的前三章，收获的更多是挫败感而非豁然开朗的喜悦。这种阅读体验让人想起在解一道构造极其复杂的数学题，你清楚地知道答案存在，但每走一步都像是在迷宫里摸索。这本书的论述风格极其精炼，几乎没有多余的“填充物”，这对于追求效率的读者来说或许是优点，但对我这种需要大量实例和比喻来固化理解的人来说，简直是灾难。它似乎将每一步的逻辑跳跃都视作是显而易见的，而这些“显而易见”的部分恰恰是我卡壳的地方。例如，关于庞加莱规范理论（Poincaré Gauge Theory）的引入部分，虽然理论上完备，但缺乏一个清晰的动机链条来解释为什么需要引入额外的时扭（Torsion）和曲率（Curvature）来描述引力。我不得不去寻找其他更偏向物理学的书籍来补充背景知识，用它们来“软化”这本书的棱角，才能勉强跟上作者的思路。这本书更像是一本参考手册或高级进阶读物，而不是一本入门教材。它要求你带着问题来阅读，而不是带着空白的大脑来学习。
评分这套教材的编排方式实在是太……有挑战性了。我得承认，当我第一次翻开它，试图寻找那些经典物理学教科书中常见的直观图像和逐步推导时，我感到了一丝迷失。它仿佛直接将我扔进了广阔的微分几何的海洋，要求我在没有救生圈的情况下学会游泳。作者的假设是读者已经对张量分析和黎曼几何有着相当扎实的预备知识，这种对读者背景的“高要求”对于那些试图从零开始构建广义相对论数学框架的人来说，无疑是一个陡峭的陡坡。书中对爱因斯坦场方程的推导几乎是跳跃性的，它更关注于从数学公理出发构建理论的优雅性，而不是物理直觉的培养。例如，在讨论柯尔斯基定理（Kerr solution）时，处理的细节之繁复，涉及到的代数运算量之庞大，简直让人望而生畏。我花费了大量时间在查阅附录中的补充材料，试图将那些看似冰冷抽象的数学符号与现实世界中的时空弯曲联系起来。总的来说，如果你是一个数学系的高年级本科生或研究生，渴望深入理解广义相对论背后的纯粹数学结构，那么这本书无疑是一座宝库；但如果你是物理背景出身，更侧重于物理图像，你可能会觉得它太过“硬核”，需要极大的耐心去挖掘其中隐藏的物理洞察。
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