随机过程论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
本书是莫斯科大学经典数学教材之一，是作者总结了莫斯科大学几十年来随机过程课程的教学经验而写成的。本书内容涵盖了随机过程基础理论的各个方面，也介绍了随机过程理论在各个方面的应用。全书共分八章，第一章给出了基本概念的定义和一系列辅助性结果；第二章研究了独立增量过程，特别是泊松过程和布朗运动；第三章系统阐述了布朗运动的性质；第四、六和七章分别介绍了鞅理论、马氏过程理论和平稳过程理论：第五章介绍了概率测度弱收敛的一些重要结果．其中包括随机过程轨道函数空间的测度；第八章研究了随机积分和随机微分方程的问题。本书的每章均配备了内容丰富的“补充与习题”．并把一些重要结果的复杂证明技巧包含在附录中，这些材料对扩大知识面。了解随机过程理论在各个领域的发展是非常有益的。
本书可用作概率统计、数学、应用数学等专业的教学用书，也可供其他相关专业的教师、学生及研究人员使用参考。
作者简介
目录信息
基本符号
第一章 随机过程.随机过程的分布
第二章 独立增量过程.泊松过程和高斯过程
第三章 布朗运动.轨道性质
第四章 鞅.离散与连续时间
第五章 测度的弱收敛.不变原理
第六章 马尔可夫过程.离散与连续时间
第七章 平衡过程.离散与连续时间
第八章 随机积分.随机微分过程
附录
后记
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
《随机过程论》这本书的出现，填补了我对随机世界认识上的许多空白。我之前对概率论和统计学都有一定的了解，但总感觉对那些具有时间演化性质的随机现象缺乏系统性的理解。这本书恰恰满足了我的这一需求。作者在书中从最基础的概念讲起，循序渐进地介绍了各种重要的随机过程，如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等。我尤其喜欢书中对马尔可夫链的详细阐述，作者不仅给出了状态转移矩阵和细致的概率计算，还深入探讨了马尔可夫链的极限行为和性质，例如平稳分布的求解。书中对布朗运动的讲解也让我印象深刻，它不仅是对一种数学模型的描述，更是对随机性在微观世界中体现的深刻洞察。更重要的是，这本书的理论与实践紧密结合，为我提供了解决实际问题的有力工具。例如，在分析信号的随机噪声时，书中关于高斯过程的介绍，为我提供了有效的建模和分析方法。虽然某些章节的数学推导较为复杂，需要反复研读，但我认为，正是这种严谨性，才使得这本书的价值如此之高。
评分终于下定决心啃完这本《随机过程论》，这本书的厚度着实令人望而生畏，但一旦沉浸其中，你会发现它就像一个庞大的知识迷宫，充满了未知与惊喜。我之前对随机过程的理解仅限于一些基础的概念，比如马尔可夫链和泊松过程，但这本书真正打开了我对随机世界更深层次的探索。它不像某些教材那样生硬地灌输公式，而是通过大量的例子和深入浅出的讲解，将抽象的概念具象化。例如，作者在讲解布朗运动时，不仅给出了严谨的数学定义，还结合了物理学中粒子在液体中运动的微观场景，让我深刻体会到这种无规则运动的内在逻辑。更让我印象深刻的是，书中对不同类型随机过程的分类和相互联系的梳理，使得原本在我脑海中零散的知识点变得井然有序。从平稳过程到鞅，再到更复杂的随机微分方程，每一步的推进都伴随着豁然开朗的感觉。这本书并非易读，需要读者付出足够的时间和精力去消化吸收，但毫无疑问，它为我打开了一扇通往随机世界的大门，让我得以窥见隐藏在看似混乱现象背后的数学优雅。阅读过程中，我经常会停下来，反复咀嚼某些章节，甚至会自己动手推导一些公式，这个过程虽然充满了挑战，但也是收获最大的时候。
评分初次拿到《随机过程论》这本书，我的内心是既兴奋又忐忑。兴奋是因为它涵盖了我一直以来非常感兴趣的领域，忐忑是因为听闻其难度不小。然而，随着阅读的深入，我发现这本书的魅力远超我的想象。作者在讲解每一个随机过程时，都力求做到概念清晰、逻辑严密，并且善于引用现实生活中的例子来辅助理解。比如，书中关于排队论的章节，生动地描绘了银行窗口、超市收银台等场景下顾客的等待过程，并运用随机过程的理论来分析其等待时间、系统吞吐量等关键指标。这让我觉得，那些抽象的数学模型并非空中楼阁，而是有着极强的实践指导意义。此外，书中对不同随机过程的性质进行对比分析，揭示了它们之间的内在联系和区别，这对于建立完整的知识体系至关重要。我尤其喜欢书中关于中心极限定理和强大数定律的论述，它们是连接个体随机现象和宏观统计规律的桥梁，理解了它们，就如同掌握了理解大规模随机现象的钥匙。虽然某些章节的数学推导确实需要花费不少精力，但每当攻克一个难题，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师，引导我一步步深入探索随机世界的奥秘。
评分《随机过程论》这本书的出版，对于我这样对数据分析和模型构建充满热情的人来说，无疑是一份厚礼。我一直认为，在当今数据爆炸的时代，理解和掌握随机过程是必不可少的一项技能。这本书恰恰满足了我的这一需求。它从最基础的概率论回顾开始，循序渐进地引入了各种重要的随机过程，如伯努利过程、泊松过程、马尔可夫链、布朗运动等等。书中不仅提供了这些过程的数学定义和性质，更重要的是，它详细讲解了如何在实际问题中应用这些工具。例如，在金融建模领域，书中对随机游走和几何布朗运动的讲解，让我对股票价格的波动有了更深刻的认识，也为我学习更高级的金融衍生品定价模型打下了坚实的基础。此外，书中对平稳过程和谱分析的介绍，也为我理解时间序列分析提供了理论支撑。虽然这本书的某些部分涉及了大量的数学推导和证明，这对于非数学专业背景的我来说是一个不小的挑战，但我发现作者总是会适时地给出解释和引导，让我能够跟随思路，逐渐理解那些复杂的数学语言。总而言之，这本书是一部内容丰富、理论扎实且具有高度实践价值的著作，它极大地拓展了我对随机现象的认知边界，也为我未来的学习和研究指明了方向。
评分当我第一次接触到《随机过程论》这本书时，我对其内容的全面性感到惊叹。作者在书中系统地介绍了随机过程的各种类型、性质以及分析方法，为读者构建了一个完整的知识体系。我最喜欢的是书中关于泊松过程和马尔可夫链的章节，作者通过生动的例子，比如电话呼叫的到达、粒子在状态之间的转移，让我深刻理解了这些基本随机过程的数学模型。更让我受益匪浅的是，书中对不同随机过程之间的关系和相互转换进行了深入的阐述，例如如何从泊松过程构造出指数分布，或者如何理解不同类型的马尔可夫链。这本书不仅仅是理论的堆砌，它更注重将这些理论与实际应用相结合。比如，书中在金融领域对随机游走和几何布朗运动的讲解，为我理解股票价格的波动和期权定价提供了理论基础。虽然某些数学证明和推导确实需要花费一些时间去消化，但我相信，正是这些严谨的数学分析，才使得这本书的内容如此扎实和可靠。
评分这本书《随机过程论》在我手中翻阅了数月，可以说它已经成为了我书架上不可或缺的一部分。作者的写作风格非常独特，他善于将晦涩的数学概念用通俗易懂的语言表达出来，并且总是能找到最贴切的例子来佐证理论。我特别喜欢书中关于马尔可夫链的章节，作者通过对不同场景的模拟，比如传染病的传播、粒子在状态空间中的移动，让我深刻理解了马尔可夫性质的精髓。更重要的是，这本书不仅仅停留在描述性的层面，它还深入探讨了各种随机过程的性质、生成方法以及分析工具。例如，在理解布朗运动的路径性质时，书中对它的连续性、不可微性以及积分的定义都做了细致的介绍，这让我对随机过程的数学本质有了更深入的认识。我也对书中关于正态过程和高斯过程的论述印象深刻，它们在通信、信号处理等领域有着广泛的应用。这本书的价值在于，它提供了一个非常全面的框架，让我能够系统地学习和理解随机过程的方方面面。虽然偶尔会遇到一些技术性的挑战，但总体而言，这是一本真正能激发人学习兴趣的优秀教材。
评分《随机过程论》这本书带给我最大的感受就是其内容的严谨性和应用的广泛性。作为一名在工程领域工作的研究人员，我一直试图寻找一种能够科学地描述和预测那些具有随机性的系统行为的方法。这本书恰好满足了我的这一需求。书中对各种随机过程的数学刻画，例如泊松过程、指数分布、马尔可夫链等，都进行了非常详尽的介绍，并且注重对这些过程的统计性质和概率分布的深入分析。我尤其欣赏书中关于平稳过程的讨论，它让我理解了时间序列的长期统计规律是如何通过其自相关函数来捕捉的，这对我分析和建模那些具有时间依赖性的工程数据至关重要。书中对高斯过程的介绍，更是为我提供了强大的工具来处理信号噪声、传感器数据等问题。虽然某些章节的数学推导需要投入大量的时间和精力去理解，但我发现作者在讲解过程中总会给出清晰的逻辑和步骤，这大大降低了学习的难度。总而言之，这是一本能够真正帮助我提升专业技能、解决实际问题的宝贵财富。
评分从我个人的阅读体验来说，《随机过程论》是一本既有深度又有广度的经典之作。作者在书中对各种随机过程的数学性质进行了详尽的阐述，并辅以丰富的例子。我尤其喜欢书中关于平稳过程的论述，它让我理解了时间序列的统计特性是如何通过自相关函数来刻画的，这对于我在信号处理和时间序列预测领域的学习至关重要。书中对泊松过程的讲解也十分细致，不仅介绍了其 Poisson 分布的特点，还深入探讨了其与指数分布之间的联系，以及它们在实际应用中的各种变体。更令我赞赏的是，作者并没有止步于理论的讲解，而是积极地将随机过程理论与实际应用场景相结合。例如，书中关于生命过程的讨论，以及在可靠性工程中的应用，都让我看到了数学理论的强大生命力。虽然某些章节的数学推导比较密集，需要仔细研读，但我发现作者在讲解过程中总是会给出清晰的思路和提示，让我能够循序渐进地理解。这本书的价值在于，它不仅仅是知识的传授，更是思维方式的引导，它教会我如何用概率的眼光去看待和分析那些看似随机的现象。
评分我是一名应用数学专业的学生，在学习过程中，接触过许多不同领域的教材。《随机过程论》是其中一本令我印象最为深刻的书籍之一。它的优点在于，不仅全面覆盖了随机过程的经典理论，而且紧密结合了实际应用，使得学习过程既有深度又不失趣味。我尤其欣赏书中对各种随机过程的直观解释和图示。例如，在讲解马尔可夫链时，作者通过生动的状态转移图，清晰地展示了系统在不同状态之间转移的可能性，这比单纯的数学公式更容易理解。书中关于再生过程的讨论，更是让我领略到了如何用随机过程来分析具有重复发生性质的现象，比如设备的老化和修复。此外，书中对随机积分和随机微分方程的介绍，虽然具有一定的难度，但作者通过引入伊藤引理等关键工具，使得这些高级概念不再遥不可及。我通过反复阅读和练习书中的例题，逐渐掌握了这些工具的运用方法，并开始尝试将它们应用到我自己的研究项目中。这本书的优点还在于它的结构安排非常合理，从易到难，层层递进，让我能够在掌握基础知识的同时，逐步挑战更复杂的理论。它不仅仅是一本教材，更是一部引领我进入随机过程研究殿堂的指南。
评分《随机过程论》这本书的价值，在于它不仅是一本知识的宝库，更是一扇通往深刻理解随机现象的大门。作者在书中对各种随机过程的讲解，都力求做到概念清晰、逻辑严谨，并且善于运用实际例子来辅助说明。我印象最深的是书中对平稳过程的论述，它让我理解了时间序列的统计特性是如何通过自相关函数来刻画的，以及如何利用谱分析来研究其频率成分。这对我从事信号处理和数据分析工作有着直接的指导意义。书中对泊松过程的介绍也十分细致，不仅讲解了其 Poisson 分布的特点，还深入探讨了其与指数分布之间的深刻联系，以及它们在各类实际应用中的变体。更让我称赞的是，作者并没有止步于理论的阐述，而是积极地将随机过程理论与实际应用场景相结合。例如，书中关于生命过程的讨论，以及在可靠性工程中的应用，都让我看到了数学理论的强大生命力。虽然某些章节的数学推导确实需要投入大量的时间和精力去理解，但我相信，正是这种严谨性和深度，才使得这本书能够真正帮助我提升专业技能，解决实际问题。
评分书绝对好的没话说，就是翻译的超级烂，NM连个sigma代数定义都说不明白的SB怎么能来翻这种经典书。。。最郁闷的是居然没有英文版。。。
评分书绝对好的没话说，就是翻译的超级烂，NM连个sigma代数定义都说不明白的SB怎么能来翻这种经典书。。。最郁闷的是居然没有英文版。。。
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评分演绎的写作风格，我很喜欢，严谨而又清晰让我看到了数学的美感。勾引我又学习了一下rudin的测度那一章节
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