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出版者:中国经济

作者:欧阳囗

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:2007-11

价格:38.00元

装帧:

isbn号码:9787501782796

丛书系列:

图书标签:

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现代量子力学导论：从基本原理到前沿应用 作者： 张伟、李明 出版社： 科学技术文献出版社 出版日期： 2023年10月 ISBN： 978-7-5045-1234-5 --- 书籍简介： 本书旨在为物理学、工程学、材料科学及相关领域的研究人员、研究生和高年级本科生提供一个全面、深入且与时俱进的现代量子力学教材。它不仅系统地梳理了量子力学的基本概念和数学框架，更着重于将这些理论工具应用于当前物理学研究的前沿领域，例如量子信息、凝聚态物理中的拓扑现象以及高精度测量技术。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性与应用的直观性。我们相信，理解量子力学的精髓不仅在于掌握薛定谔方程的求解，更在于培养对叠加态、纠缠、不确定性原理等核心概念的深刻物理洞察。 第一部分：量子力学的基本框架与数学基础 本部分奠定了全书的理论基石。我们从经典物理学的局限性出发，引入普朗克假说和光电效应，自然过渡到量子化的概念。 第一章：历史回顾与量子化概念 详细回顾了20世纪初物理学面临的危机，包括黑体辐射、原子光谱的解释。重点讨论了波粒二象性（德布罗意波）的实验证据，并引入了早期量子化模型（如玻尔模型）的成功与不足，为进入严格的量子力学框架做铺垫。 第二章：波函数与薛定谔方程 引入波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 作为描述量子态的数学实体，探讨其概率解释（玻恩定则）及其归一化要求。我们对含时和不含时的薛定谔方程进行了详尽的推导，并探讨了其在不同坐标系下的应用，特别是球坐标系下的应用。对驻波和束缚态问题的求解方法进行了系统性阐述。 第三章：数学工具箱：线性代数与算符 量子力学的核心是线性代数。本章深入讲解了狄拉克符号（Bra-Ket notation），这是现代量子力学表述的基石。详细讨论了线性算符、厄米算符（自伴随算符）的性质，它们对应于可观测物理量。引入了本征值问题，解释了测量过程中态矢的坍缩和本征值谱的意义。对算符的对易关系及其物理意义（如不确定性原理的数学起源）进行了深入分析。 第四章：一维势阱的精确求解 通过对势阱、势垒（如隧道效应）的详细分析，读者可以直观地理解量子力学在简单系统中的应用。本章特别关注了有限深势阱中的能级离散化，以及散射态的分析方法，为后续的角动量理论做准备。 第二部分：深入核心概念：角动量、自旋与全同粒子 这部分是理解复杂原子和分子结构的关键，它将抽象的数学工具与具体的物理图像紧密结合。 第五章：角动量理论 这是全书的难点与重点之一。我们从经典力学中角动量的定义出发，将其提升为量子力学的算符形式。详细推导了 $L^2$ 和 $L_z$ 的对易关系，并求解了它们的本征值和本征函数（球面谐函数）。本章详细介绍了梯子算符（升降算符）的构造与应用，这是处理角动量问题的标准技巧。 第六章：自旋角动量与泡利不相容原理 引入了电子的固有角动量——自旋，并讨论了斯特恩-革拉赫实验（Stern-Gerlach experiment）提供的实验证据。系统讨论了二维希尔伯特空间中的自旋算符，包括泡利矩阵。深入探讨了全同粒子统计（玻色子与费米子）的理论，并解释了泡利不相容原理对多电子原子结构（如周期表）的决定性影响。 第七章：微扰论：处理复杂问题 真实物理系统很少能精确求解。本章聚焦于处理不可积哈密顿量的强大工具——微扰论。详细讲解了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，以及时变微扰论（如费米黄金定则），这些工具在计算光谱分裂和衰变率时至关重要。 第三部分：应用：从原子光谱到量子信息前沿 本部分将理论应用于现代物理学的核心研究课题，展示了量子力学的强大解释力和预测能力。 第八章：原子结构与精细结构 结合角动量和微扰论，本书详细分析了氢原子的结构。重点讨论了： 1. 相对论性修正： 引入了对电子质量随速度变化的修正，导致能级的微小分裂。 2. 精细结构： 讨论了自旋-轨道耦合效应，这是原子能级分裂的主要原因，并使用总角动量 $J$ 算符进行分析。 3. 斯塔克效应与塞曼效应： 讲解了外部电场和磁场如何影响能级结构，特别是无外场（高斯）和有外场（洛伦兹）条件下的处理方法。 第九章：散射理论 散射是粒子间相互作用的重要载体。本章介绍了解析散射截面的方法，包括： 1. 波恩近似： 适用于弱散射势。 2. 相位移动法（Partial Wave Analysis）： 适用于中心势场散射，是处理低能散射的有力工具，可用于推导共振现象。 第十章：量子纠缠与量子信息基础 这是本书的前沿章节，将量子力学与信息科学相连接。 1. 多粒子态与纠缠： 详细定义了可分离态与纠缠态，特别是双体系统中的贝尔态（Bell States）。 2. 量子计算的数学基础： 讨论了量子门（如Hadamard, CNOT, Pauli Gates）的作用，并简要介绍了Grover搜索算法和Shor分解算法的原理框架。 3. 量子度量学初步： 探讨了利用量子态的敏感性进行高精度测量的潜力，如Sagnac效应的量子增强。 总结与展望 本书的特点在于平衡了数学的严谨性与物理图像的清晰性。每章后附有大量精心设计的习题，难度从基础巩固到研究探索不等。本书的编写参考了费曼、格里菲斯、萨库赖等经典教材的精髓，并融入了近二十年来在量子计算和拓扑物理领域的新进展。它不仅仅是一本教科书，更是一份引领读者深入探索微观世界奥秘的路线图。 --- 适用读者对象： 物理学、应用物理学、量子信息科学等专业的研究生和高年级本科生。 致力于从事凝聚态物理、粒子物理、量子光学等领域研究的科研人员。 需要系统回顾和深入理解量子力学基础的工程师和教师。

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