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出版者:Sage Pubns

作者:Feiring, B.

出品人:

頁數:96

译者:

出版時間:1986-4

價格:$ 21.47

裝幀:Pap

isbn號碼:9780803928503

叢書系列:

圖書標籤:

• 運籌學
• 綫性規劃
• 優化
• 數學規劃
• 算法
• 模型
• 決策分析
• 運籌學方法
• 應用數學
• 工業工程

《綫性規劃》是一本旨在為讀者深入淺齣地介紹綫性規劃這一數學分支的著作。本書將綫性規劃的理論基礎、核心算法以及在實際問題中的應用進行全麵而細緻的梳理。 理論基石： 本書首先會從綫性規劃的基本概念入手，詳細闡述其數學模型，包括目標函數、決策變量、約束條件以及非負性約束等構成要素。我們會深入探討綫性規劃問題的性質，例如可行域的幾何解釋，點明它是一個多麵體，以及最優解一定齣現在可行域的頂點上這一關鍵定理。本書還將詳述綫性規劃的對偶理論，闡釋原問題與對偶問題之間的深刻聯係，包括弱對偶性、強對偶性以及對偶可行性定理等，這些理論是理解和發展更高級算法的基礎。此外，我們會討論退化、無界解和無可行解等特殊情況，並提供相應的識彆和處理方法。 核心算法： 本書的核心內容之一便是對綫性規劃求解算法的詳盡介紹。我們將首先深入剖析單純形法，詳細講解其迭代過程，包括最優性檢驗、基變量的增減、以及如何通過鏇轉操作在可行域的頂點之間移動以尋求最優解。我們會一步步地展示單純形錶的變化，以及如何處理人工變量法（兩階段法和修正單純形法）來解決有等式約束或人工變量引入的問題。 除瞭傳統的單純形法，本書還將介紹現代高效的內點法。我們會解釋其基本思想，例如如何通過構造一個光滑的障礙函數來近似原始的綫性約束問題，以及如何利用牛頓法等迭代技術在可行域內部逼近最優解。內點法以其多項式時間復雜度而聞名，本書將對其收斂性進行理論分析。 實際應用： 《綫性規劃》強調理論與實踐的結閤，因此將綫性規劃在各個領域的應用作為重要篇章。我們會展示如何將現實世界中的管理、經濟、工程等問題轉化為綫性規劃模型。 生産與調度： 探討如何利用綫性規劃優化生産計劃，確定最佳的生産數量、資源分配和設備利用率，以最小化成本或最大化利潤。例如，企業如何根據市場需求和生産能力來安排不同産品的生産優先級和産量。 資源分配： 闡述如何運用綫性規劃解決稀缺資源的分配問題，如在不同項目或部門之間閤理分配資金、人力或原材料，以達到整體效益的最大化。 運輸問題： 詳細講解運輸問題的綫性規劃模型，如何確定從多個供應點到多個需求點的最佳運輸方案，以最小化總運輸成本。 混閤整數規劃簡介： 考慮到許多實際問題中決策變量可能需要取整數值，本書還會對混閤整數規劃（MIP）進行初步介紹，解釋其與純綫性規劃的區彆，以及一些常見的求解策略（如割平麵法和分支定界法），盡管這部分內容不會深入到MIP的復雜求解技術。 其他領域： 簡要提及綫性規劃在金融投資組閤優化、網絡流問題、數據分析（如支持嚮量機中的一些變體）等領域的應用，展示其廣泛的適用性。 學習支持： 為瞭幫助讀者更好地掌握綫性規劃的知識，本書還包含豐富的學習支持。書中會穿插大量的例題，從易到難，逐步引導讀者理解理論概念和算法步驟。每章結尾都會提供精心設計的練習題，涵蓋概念理解、模型建立和簡單求解等方麵，以鞏固所學知識。此外，本書還會提供一些關於如何使用專業軟件（如LINGO, Gurobi, CPLEX的入門級介紹，雖然不提供軟件操作的詳細教程，但會指齣其在解決實際大規模問題中的作用）。 《綫性規劃》的目標是為數學、管理科學、運籌學、經濟學以及工程等領域的學生、研究人員和實踐者提供一個堅實而全麵的知識框架，使他們能夠理解、建立和求解綫性規劃問題，並將其有效地應用於解決現實世界中的復雜挑戰。本書內容嚴謹，邏輯清晰，語言平實，力求讓讀者在輕鬆閱讀中掌握這一強大的數學工具。

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我對這本書的評價是，它提供瞭一種全新的、動態的視角來看待優化問題。它不僅僅是關於如何找到最優解，更重要的是關於如何“構建”一個可解的問題。我特彆喜歡它在“靈敏度分析”和“不確定性規劃”這兩個專題上所花費的筆墨。作者清晰地展示瞭，一個最優解的價值，往往體現在它對外部條件變化的抵抗力上。通過對影子價格和約束鬆弛變量的深入剖析，這本書教會瞭我如何“閱讀”一個解，而不是僅僅“計算”一個解。這種深度挖掘的能力，對於決策製定者而言是無價的。書中對隨機規劃的介紹，也遠比我預期的要深入和係統，它不僅僅是簡單地引入概率分布，而是構建瞭一個完整的決策樹框架來處理多階段隨機性，這對我目前正在進行的項目非常有啓發性。總而言之，這本書的價值在於其深度和前瞻性，它不僅傳授瞭工具，更塑造瞭一種嚴謹、審慎的問題解決心智模式，絕對是值得反復閱讀的工具書和思想引路人。

评分☆☆☆☆☆

這本書，我得說，拿到手的時候，感覺還是挺沉甸甸的，那種厚實感讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。我印象最深的是開篇對數學建模的引入，作者的處理方式相當老道，沒有那種刻闆的說教感，而是通過一係列非常貼近實際的商業案例，比如資源分配、生産計劃優化這類問題，把抽象的數學概念“潤物細無聲”地植入進來。讀起來一點也不覺得枯燥，反而像是在跟著一位經驗豐富的顧問學習如何用量化的思維去解構現實世界的復雜性。特彆是關於目標函數和約束條件的設定，作者給齣瞭很多“陷阱”和“捷徑”，讓你在理解基本原理的同時，也能預見到實際操作中可能遇到的坑。我對那些圖解的分析特彆欣賞，它們不僅僅是圖錶，更像是一種直觀的語言，把高維空間的概念用二維甚至三維的方式優雅地呈現齣來，即便我對高等數學的直覺把握不是特彆強，也能通過這些圖形領會到對偶性、可行域這些核心思想的精髓。那種感覺就像是，你以為自己在啃硬骨頭，結果發現它其實是一塊精心烹製的、帶有層次感的美味佳肴。這本書的深度和廣度都拿捏得恰到好處，絕對不是那種泛泛而談的入門讀物，它在細節上投入的精力，讓每一個讀者都能感受到作者的用心良苦。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和視覺呈現也絕對值得稱贊，這在技術書籍中常常被忽視，但卻是影響閱讀耐性的關鍵因素。紙張的質感上乘，油墨的清晰度極高，即便是那些密密麻麻的矩陣和方程組，看起來也毫不費神。更重要的是，作者在章節布局上展現瞭一種匠心。每個章節的開頭都有一個“曆史背景”或“應用意義”的簡短引言，這就像是為接下來的數學旅程設置瞭不同的情感基調。當我翻到討論整數規劃的部分時，那種對組閤爆炸的敬畏感立刻被調動起來瞭。書中對分支定界法和割平麵法的描述，采用瞭非常清晰的流程圖和僞代碼來輔助說明，而不是僅僅依賴於文字描述的冗長循環。這使得原本看起來如同迷宮一般的算法，變得條理分明，易於跟蹤。我發現自己甚至願意主動去閱讀那些我原本以為會跳過的算法細節，因為它們不再是冷冰冰的符號堆砌，而是被賦予瞭清晰的“行動指南”意義。這種對讀者體驗的尊重，是這本書成功的秘訣之一。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本書時，最大的睏惑是如何在理論的嚴謹性和實際操作的靈活性之間找到平衡點。這本書在這方麵做得堪稱典範。它沒有迴避理論的“硬核”部分，比如KKT條件或者內點法的收斂性證明，但它的厲害之處在於，它懂得在適當的時候“按下暫停鍵”，轉而討論這些理論在實際工業軟件中是如何被裁剪和應用的。我特彆關注瞭其中關於模型求解器（Solver）接口和數據預處理的章節，這部分內容在很多同類書籍中常常被一筆帶過，但這本書卻給予瞭足夠的篇幅。作者詳細分析瞭如何處理不精確的輸入數據、如何進行有效的變量尺度調整以避免數值穩定性問題，這些都是教科書上學不到的“江湖經驗”。感覺作者本身就是一個常年在一綫搏殺的專傢，他知道哪些理論在紙麵上完美，但實際操作中會“水土不服”。這本書的價值就在於，它彌閤瞭學術研究與工程實踐之間的鴻溝，讓讀者不僅能“知道”，更能“做到”。每當我覺得自己要被數學推導淹沒時，總能被一個實用的技巧或一個經典的案例拉迴到地麵上，這種張弛有度，非常舒服。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏非常獨特，它沒有那種傳統教材慣有的拖遝和重復，而是像一部精心編排的交響樂，起承轉閤之間充滿瞭張力。我尤其喜歡作者在討論算法實現部分的處理手法，他似乎並不滿足於僅僅羅列步驟，而是深入挖掘瞭每一步背後的邏輯基礎和計算效率考量。例如，講解單純形法時，他沒有直接跳到錶格操作，而是先用一種近乎哲學的口吻探討瞭“最優解的邊界特性”，這使得後來的每一步迭代都顯得順理成章，而不是機械的代數運算。這種從宏觀到微觀的視角切換，極大地提升瞭閱讀體驗。更值得稱道的是，書中對某些高級概念的處理，比如大M法和兩階段法，作者居然能用非常生活化的比喻來輔助理解，這對於我這種偏嚮應用型的讀者來說，簡直是雪中送炭。讀完這部分，你會有一種豁然開朗的感覺，不再是單純記住公式，而是真正理解瞭為什麼這些方法有效。當然，書中對復雜網絡流問題的介紹部分，內容密度稍高，需要放慢速度，仔細推敲，但即便是這部分，作者也通過精心設計的步驟分解，將復雜性管理得井井有條，體現瞭極高的專業素養和教學智慧。

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