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☆☆☆☆☆

出版者:Brooks Cole

作者:E. Ward Cheney

出品人:

頁數:763

译者:

出版時間:2007-08-03

價格:USD 187.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780495114758

叢書系列:

圖書標籤:

• Mathematics
• 計算方法
• 科學計算
• 數學
• 數值
• 應用數學
• 工程數學
• textbook數學
• 數值數學
• 計算數學
• 數值分析
• 科學計算
• 算法
• 數學建模
• 高等數學
• 計算機科學
• 數值方法
• 優化算法

《計算科學：基礎理論與現代應用》 本書深入探討瞭計算科學這一跨學科領域的基石理論及其在當今世界中的廣泛應用。我們從計算的基本概念齣發，逐步構建起理解復雜計算過程的理論框架，並將其與實際問題的解決緊密聯係起來。 第一部分：計算科學的理論基石 本部分旨在為讀者打下堅實的理論基礎，理解計算機如何執行計算，以及這些計算過程的內在屬性。 計算模型與可計算性： 我們將從圖靈機等經典計算模型開始，介紹計算的抽象定義。通過對可計算性和不可計算性問題的探討，揭示計算能力的界限，幫助讀者理解哪些問題原則上可以通過計算解決，哪些則不然。我們將重點關注遞歸、停機問題等核心概念，並簡要介紹更現代的計算模型，如lambda演算及其與函數式編程的聯係。 算法分析與復雜度理論： 算法是計算的核心。本節將詳細介紹算法設計的原則，包括分治法、動態規劃、貪心算法等常用策略。更重要的是，我們將深入研究算法的效率——時間復雜度和空間復雜度。讀者將學會使用大O符號等工具分析算法的性能，並理解P類、NP類等復雜度類彆的含義，認識到解決某些問題在計算上可能極其睏難。我們將通過排序、搜索、圖算法等經典例子來說明這些概念。 數據結構與組織： 高效的計算離不開閤理的數據組織。本部分將全麵介紹各種基本和高級數據結構，包括數組、鏈錶、棧、隊列、樹（二叉搜索樹、平衡樹如AVL樹、紅黑樹）、圖、哈希錶等。對於每種數據結構，我們將分析其內存占用、查找、插入、刪除等操作的平均和最壞情況復雜度，並討論其在不同應用場景下的適用性。 離散數學基礎： 離散數學是計算科學的語言。我們將涵蓋集閤論、邏輯、數論、圖論、組閤學等關鍵概念。這些工具不僅支撐著算法的設計和分析，也是理解數碼邏輯、編碼理論、數據庫理論以及許多其他計算領域的基礎。例如，圖論在網絡分析、路徑查找中至關重要，而組閤學則在算法計數和概率計算中發揮作用。 第二部分：計算方法與算法實現 本部分將重點關注實際的計算方法和將理論轉化為可執行代碼的過程。 數值計算基礎： 盡管本書不直接深入研究“數值數學”的特定算法，但我們會觸及數值計算的普遍原則。這包括浮點數錶示及其帶來的精度問題，誤差傳播，以及數值穩定性。讀者將瞭解在實際計算中，理想的數學運算與計算機執行的實際運算之間的差異，以及如何處理這些差異以獲得可靠的結果。我們將簡要介紹綫性方程組求解、數值積分、常微分方程數值解等基本數值任務的挑戰，為理解更復雜的計算過程奠定基礎。 編程範式與語言： 我們將探討不同的編程範式，包括命令式、函數式、麵嚮對象式以及邏輯式編程。通過對比這些範式的優缺點，讀者可以更深刻地理解程序的結構和行為。雖然不側重於某一種特定語言，但我們會藉用常見語言（如Python、Java、C++）的例子來闡述編程概念、數據類型、控製結構、函數、對象等。重點在於培養讀者從算法邏輯到代碼實現的思維轉化能力。 計算機體係結構與底層原理： 理解計算機如何工作是掌握計算科學的關鍵。本節將介紹計算機的基本組成部分：中央處理器（CPU）、內存（RAM）、輸入/輸齣（I/O）設備。我們將探討指令集架構（ISA）、流水綫、緩存等概念，以及它們如何影響程序的執行效率。此外，我們還將涉及內存管理、進程與綫程、操作係統的基本原理，讓讀者瞭解代碼在硬件上是如何被執行的。 第三部分：計算科學的現代應用領域 本部分將展示計算科學如何滲透到各個領域，驅動著現代科技的發展。 數據科學與機器學習基礎： 在大數據時代，數據科學和機器學習成為計算科學的重要分支。我們將介紹數據采集、預處理、可視化等基本步驟。隨後，我們將深入探討機器學習的核心概念，如監督學習、無監督學習、強化學習。讀者將瞭解綫性迴歸、邏輯迴歸、支持嚮量機、決策樹、神經網絡等基本算法的原理，以及模型評估和選擇的方法。這些內容將建立在前麵介紹的算法和數據結構基礎上。 計算機圖形學與可視化： 如何在計算機屏幕上呈現三維世界？本節將介紹計算機圖形學的基本原理，包括幾何錶示、光照模型、渲染技術。我們將探討矢量圖形和柵格圖形的區彆，以及麯綫和麯麵的數學錶示。可視化技術在數據分析和科學研究中至關重要，我們將展示如何將復雜的數據轉化為直觀易懂的圖形，幫助人們理解模式和趨勢。 網絡與分布式計算： 互聯網和現代應用嚴重依賴於網絡和分布式係統的能力。我們將介紹網絡協議（如TCP/IP）、路由算法、客戶端-服務器模型。隨後，我們將探討分布式係統的挑戰，如並發控製、一緻性問題、容錯性。讀者將瞭解如何設計和分析能夠處理海量用戶和數據的係統。 科學計算與模擬： 許多科學領域依靠強大的計算能力來解決復雜的模型和進行模擬。本節將介紹科學計算在物理學、化學、生物學、工程學等領域的應用。我們將討論如何將物理定律或數學模型轉化為計算機程序，並進行數值模擬以預測現象、驗證理論或優化設計。這部分將強調理論基礎與實際應用之間的橋梁作用。 學習目標： 通過學習本書，讀者將能夠： 理解計算科學的核心理論概念，包括可計算性、算法復雜度和數據結構。 掌握分析和設計算法的基本方法。 理解計算機體係結構和底層工作原理。 認識計算科學在數據科學、機器學習、圖形學、網絡等現代領域的應用。 培養利用計算思維解決實際問題的能力。 本書適閤計算機科學、數學、工程學以及對計算科學感興趣的任何學科的學生和專業人士。通過嚴謹的理論闡述和豐富的應用案例，本書旨在幫助讀者構建堅實的計算科學知識體係，為應對未來科技挑戰做好準備。

评分☆☆☆☆☆

《Introduction to Optimization Methods in Machine Learning》這本書，是我在尋找能夠彌閤傳統優化理論與現代機器學習應用之間鴻溝時找到的瑰寶。這本書的切入點非常新穎，它沒有像傳統優化書籍那樣從凸優化或綫性規劃開始冗長介紹，而是直接將優化的概念嵌入到機器學習的語境中。開篇就以隨機梯度下降（SGD）的各種變體——Adam、RMSprop等——作為核心驅動力進行講解，這立刻抓住瞭現代AI從業者的興趣。書中對收斂速度、一階方法與二階方法的權衡分析得非常精妙，並且巧妙地引入瞭強對偶性、KKT條件來分析正則化項（如L1/L2）對模型的影響。更值得稱贊的是，作者沒有停留在算法介紹層麵，而是深入探討瞭在大規模數據和高維參數空間中，優化算法的穩定性和可擴展性問題，包括分布式優化策略。閱讀這本書的感覺，就像是得到瞭一張通往模型訓練“黑箱”內部的藍圖，讓你清晰地看到為什麼某些算法有效，而另一些則會陷入局部最優或鞍點。對於希望從“調參工程師”蛻變為“算法設計者”的人來說，這是必讀的一本高質量著作。

评分☆☆☆☆☆

關於那本《Scientific Visualization and Data Exploration》，我的評價是，它成功地將藝術的直覺與科學的嚴謹性結閤在瞭一起，為處理復雜多維數據提供瞭一套完整的視覺化思維框架。這本書的強項在於其廣闊的覆蓋麵：從基礎的二維散點圖、等高綫圖，到三維體渲染、流綫可視化，乃至現代的數據降維技術（如t-SNE和UMAP）的可視化呈現。作者極其重視“感知學”在數據可視化中的作用，詳細解釋瞭顔色映射、紋理和透明度如何影響人腦對數據的解讀，避免瞭常見的誤導性可視化陷阱。我特彆欣賞其中關於“信息密度”和“視覺冗餘”的討論，這直接關係到設計有效信息圖錶的原則。書中大量的案例研究，涵蓋瞭從氣候模型輸齣到生物分子結構成像等多個領域，使得讀者能夠直觀地感受到不同可視化技術在特定場景下的適用性。這本書不隻是教你如何操作軟件（雖然軟件應用也有涉及），更重要的是培養瞭一種將抽象數據轉化為直觀、可交互的視覺體驗的能力，這對於任何需要嚮非專業人士解釋復雜科學發現的研究人員來說，都是一項關鍵技能。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻閱瞭《Stochastic Processes and Time Series Analysis》，這本書的數學深度和處理實際時間序列問題的能力達到瞭一個極高的水準。它並非那種僅僅介紹ARIMA模型的入門讀物，而是直接從更底層的概率論基礎齣發，嚴格定義瞭鞅（Martingale）、隨機積分等概念，為時間序列的建模打下瞭堅實的理論基礎。書中對馬爾可夫鏈的遍曆性、平穩性和可逆性的討論非常細緻，這對於理解金融市場中的資産定價模型至關重要。在時間序列分析部分，作者對非綫性和高頻數據的處理展現瞭極強的專業性，例如，它詳細解析瞭GARCH族模型的嚴謹推導及其在波動率建模中的應用，並討論瞭相關的條件異方差檢驗。最令我印象深刻的是，作者沒有迴避處理現實世界數據的復雜性，比如缺失值、異常點對估計量的影響，並提供瞭穩健的統計推斷方法。對於金融工程、信號處理或需要處理復雜動態係統建模的專業人士而言，這本書提供的不是快捷方式，而是理解係統深層隨機特性的鑰匙，其嚴謹性保證瞭模型的可靠性和解釋性。

评分☆☆☆☆☆

我最近購入瞭《Advanced Linear Algebra and Differential Equations》，這本書的風格與我之前讀過的許多教材截然不同，它更像是一本深入探索數學前沿的學術專著，而不是麵嚮入門讀者的工具書。它沒有過多糾纏於基礎的矩陣運算或微積分公式的推導，而是直接切入高維綫性代數結構和更抽象的微分方程理論框架。書中對於算子理論、譜理論的討論非常深入，即便是綫性代數中相對高級的知識點，如Jordan標準型的構造和更廣義的特徵值分解，也被賦予瞭更深刻的幾何和分析背景。在常微分方程部分，作者著重探討瞭半群理論在演化方程中的應用，以及Solvability理論。閱讀體驗是充滿挑戰性的，因為它的證明過程極其嚴謹，幾乎沒有跳躍的邏輯步驟，要求讀者必須具備紮實的分析基礎。坦白說，對於初學者來說，這本書可能過於“硬核”，但對於那些想在偏微分方程理論、控製理論或者高級數學物理方嚮深造的讀者，它提供瞭一個堅實的、不妥協的理論基礎。它迫使你重新審視那些看似熟悉的數學工具，從更本質的角度去理解它們的局限性和潛力。

评分☆☆☆☆☆

這本《Numerical Methods for Engineering Applications》簡直是工程計算領域的寶典！它的內容組織得非常清晰，從最基礎的數值逼近、插值，到復雜的偏微分方程數值解法，循序漸進，讓人感覺學習麯綫非常平滑。特彆是書中對有限元方法（FEM）的講解，簡直是教科書級彆的詳盡和透徹。作者並沒有停留在理論的闡述上，而是花瞭大量的篇幅來展示如何在實際的工程問題中應用這些方法，比如結構力學、熱傳導和流體力學中的經典案例。代碼示例部分非常實用，大部分都使用瞭MATLAB和Python，這對於我們這些需要快速原型設計和驗證的工程師來說，無疑是巨大的加分項。我特彆欣賞它對誤差分析的重視，書中詳細討論瞭各種數值方法可能引入的截斷誤差和捨入誤差，並提供瞭實用的收斂性判斷標準，這使得我們在選擇和實現算法時能夠更加心中有數，避免“黑箱”操作。這本書真正做到瞭理論與實踐的完美結閤，對於任何想要深入理解工程計算核心機製的研究生或資深工程師來說，都是一本不可多得的參考書。它不僅僅是“教你怎麼算”，更是“教你怎麼想”——如何將一個復雜的物理問題轉化為一個可解的數學模型，並高效、準確地求解齣來。

評分☆☆☆☆☆

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迴想起來還是喜歡當時用的這一本.至少比"A Friendly Introduction to Numerical Analysis"手感好..

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惡心