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出版者:Brooks Cole

作者:E. Ward Cheney

出品人:

页数:763

译者:

出版时间:2007-08-03

价格:USD 187.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780495114758

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《计算科学：基础理论与现代应用》 本书深入探讨了计算科学这一跨学科领域的基石理论及其在当今世界中的广泛应用。我们从计算的基本概念出发，逐步构建起理解复杂计算过程的理论框架，并将其与实际问题的解决紧密联系起来。 第一部分：计算科学的理论基石 本部分旨在为读者打下坚实的理论基础，理解计算机如何执行计算，以及这些计算过程的内在属性。 计算模型与可计算性： 我们将从图灵机等经典计算模型开始，介绍计算的抽象定义。通过对可计算性和不可计算性问题的探讨，揭示计算能力的界限，帮助读者理解哪些问题原则上可以通过计算解决，哪些则不然。我们将重点关注递归、停机问题等核心概念，并简要介绍更现代的计算模型，如lambda演算及其与函数式编程的联系。 算法分析与复杂度理论： 算法是计算的核心。本节将详细介绍算法设计的原则，包括分治法、动态规划、贪心算法等常用策略。更重要的是，我们将深入研究算法的效率——时间复杂度和空间复杂度。读者将学会使用大O符号等工具分析算法的性能，并理解P类、NP类等复杂度类别的含义，认识到解决某些问题在计算上可能极其困难。我们将通过排序、搜索、图算法等经典例子来说明这些概念。 数据结构与组织： 高效的计算离不开合理的数据组织。本部分将全面介绍各种基本和高级数据结构，包括数组、链表、栈、队列、树（二叉搜索树、平衡树如AVL树、红黑树）、图、哈希表等。对于每种数据结构，我们将分析其内存占用、查找、插入、删除等操作的平均和最坏情况复杂度，并讨论其在不同应用场景下的适用性。 离散数学基础： 离散数学是计算科学的语言。我们将涵盖集合论、逻辑、数论、图论、组合学等关键概念。这些工具不仅支撑着算法的设计和分析，也是理解数码逻辑、编码理论、数据库理论以及许多其他计算领域的基础。例如，图论在网络分析、路径查找中至关重要，而组合学则在算法计数和概率计算中发挥作用。 第二部分：计算方法与算法实现 本部分将重点关注实际的计算方法和将理论转化为可执行代码的过程。 数值计算基础： 尽管本书不直接深入研究“数值数学”的特定算法，但我们会触及数值计算的普遍原则。这包括浮点数表示及其带来的精度问题，误差传播，以及数值稳定性。读者将了解在实际计算中，理想的数学运算与计算机执行的实际运算之间的差异，以及如何处理这些差异以获得可靠的结果。我们将简要介绍线性方程组求解、数值积分、常微分方程数值解等基本数值任务的挑战，为理解更复杂的计算过程奠定基础。 编程范式与语言： 我们将探讨不同的编程范式，包括命令式、函数式、面向对象式以及逻辑式编程。通过对比这些范式的优缺点，读者可以更深刻地理解程序的结构和行为。虽然不侧重于某一种特定语言，但我们会借用常见语言（如Python、Java、C++）的例子来阐述编程概念、数据类型、控制结构、函数、对象等。重点在于培养读者从算法逻辑到代码实现的思维转化能力。 计算机体系结构与底层原理： 理解计算机如何工作是掌握计算科学的关键。本节将介绍计算机的基本组成部分：中央处理器（CPU）、内存（RAM）、输入/输出（I/O）设备。我们将探讨指令集架构（ISA）、流水线、缓存等概念，以及它们如何影响程序的执行效率。此外，我们还将涉及内存管理、进程与线程、操作系统的基本原理，让读者了解代码在硬件上是如何被执行的。 第三部分：计算科学的现代应用领域 本部分将展示计算科学如何渗透到各个领域，驱动着现代科技的发展。 数据科学与机器学习基础： 在大数据时代，数据科学和机器学习成为计算科学的重要分支。我们将介绍数据采集、预处理、可视化等基本步骤。随后，我们将深入探讨机器学习的核心概念，如监督学习、无监督学习、强化学习。读者将了解线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、神经网络等基本算法的原理，以及模型评估和选择的方法。这些内容将建立在前面介绍的算法和数据结构基础上。 计算机图形学与可视化： 如何在计算机屏幕上呈现三维世界？本节将介绍计算机图形学的基本原理，包括几何表示、光照模型、渲染技术。我们将探讨矢量图形和栅格图形的区别，以及曲线和曲面的数学表示。可视化技术在数据分析和科学研究中至关重要，我们将展示如何将复杂的数据转化为直观易懂的图形，帮助人们理解模式和趋势。 网络与分布式计算： 互联网和现代应用严重依赖于网络和分布式系统的能力。我们将介绍网络协议（如TCP/IP）、路由算法、客户端-服务器模型。随后，我们将探讨分布式系统的挑战，如并发控制、一致性问题、容错性。读者将了解如何设计和分析能够处理海量用户和数据的系统。 科学计算与模拟： 许多科学领域依靠强大的计算能力来解决复杂的模型和进行模拟。本节将介绍科学计算在物理学、化学、生物学、工程学等领域的应用。我们将讨论如何将物理定律或数学模型转化为计算机程序，并进行数值模拟以预测现象、验证理论或优化设计。这部分将强调理论基础与实际应用之间的桥梁作用。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 理解计算科学的核心理论概念，包括可计算性、算法复杂度和数据结构。 掌握分析和设计算法的基本方法。 理解计算机体系结构和底层工作原理。 认识计算科学在数据科学、机器学习、图形学、网络等现代领域的应用。 培养利用计算思维解决实际问题的能力。 本书适合计算机科学、数学、工程学以及对计算科学感兴趣的任何学科的学生和专业人士。通过严谨的理论阐述和丰富的应用案例，本书旨在帮助读者构建坚实的计算科学知识体系，为应对未来科技挑战做好准备。

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《Introduction to Optimization Methods in Machine Learning》这本书，是我在寻找能够弥合传统优化理论与现代机器学习应用之间鸿沟时找到的瑰宝。这本书的切入点非常新颖，它没有像传统优化书籍那样从凸优化或线性规划开始冗长介绍，而是直接将优化的概念嵌入到机器学习的语境中。开篇就以随机梯度下降（SGD）的各种变体——Adam、RMSprop等——作为核心驱动力进行讲解，这立刻抓住了现代AI从业者的兴趣。书中对收敛速度、一阶方法与二阶方法的权衡分析得非常精妙，并且巧妙地引入了强对偶性、KKT条件来分析正则化项（如L1/L2）对模型的影响。更值得称赞的是，作者没有停留在算法介绍层面，而是深入探讨了在大规模数据和高维参数空间中，优化算法的稳定性和可扩展性问题，包括分布式优化策略。阅读这本书的感觉，就像是得到了一张通往模型训练“黑箱”内部的蓝图，让你清晰地看到为什么某些算法有效，而另一些则会陷入局部最优或鞍点。对于希望从“调参工程师”蜕变为“算法设计者”的人来说，这是必读的一本高质量著作。

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我最近购入了《Advanced Linear Algebra and Differential Equations》，这本书的风格与我之前读过的许多教材截然不同，它更像是一本深入探索数学前沿的学术专著，而不是面向入门读者的工具书。它没有过多纠缠于基础的矩阵运算或微积分公式的推导，而是直接切入高维线性代数结构和更抽象的微分方程理论框架。书中对于算子理论、谱理论的讨论非常深入，即便是线性代数中相对高级的知识点，如Jordan标准型的构造和更广义的特征值分解，也被赋予了更深刻的几何和分析背景。在常微分方程部分，作者着重探讨了半群理论在演化方程中的应用，以及Solvability理论。阅读体验是充满挑战性的，因为它的证明过程极其严谨，几乎没有跳跃的逻辑步骤，要求读者必须具备扎实的分析基础。坦白说，对于初学者来说，这本书可能过于“硬核”，但对于那些想在偏微分方程理论、控制理论或者高级数学物理方向深造的读者，它提供了一个坚实的、不妥协的理论基础。它迫使你重新审视那些看似熟悉的数学工具，从更本质的角度去理解它们的局限性和潜力。

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我最近翻阅了《Stochastic Processes and Time Series Analysis》，这本书的数学深度和处理实际时间序列问题的能力达到了一个极高的水准。它并非那种仅仅介绍ARIMA模型的入门读物，而是直接从更底层的概率论基础出发，严格定义了鞅（Martingale）、随机积分等概念，为时间序列的建模打下了坚实的理论基础。书中对马尔可夫链的遍历性、平稳性和可逆性的讨论非常细致，这对于理解金融市场中的资产定价模型至关重要。在时间序列分析部分，作者对非线性和高频数据的处理展现了极强的专业性，例如，它详细解析了GARCH族模型的严谨推导及其在波动率建模中的应用，并讨论了相关的条件异方差检验。最令我印象深刻的是，作者没有回避处理现实世界数据的复杂性，比如缺失值、异常点对估计量的影响，并提供了稳健的统计推断方法。对于金融工程、信号处理或需要处理复杂动态系统建模的专业人士而言，这本书提供的不是快捷方式，而是理解系统深层随机特性的钥匙，其严谨性保证了模型的可靠性和解释性。

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关于那本《Scientific Visualization and Data Exploration》，我的评价是，它成功地将艺术的直觉与科学的严谨性结合在了一起，为处理复杂多维数据提供了一套完整的视觉化思维框架。这本书的强项在于其广阔的覆盖面：从基础的二维散点图、等高线图，到三维体渲染、流线可视化，乃至现代的数据降维技术（如t-SNE和UMAP）的可视化呈现。作者极其重视“感知学”在数据可视化中的作用，详细解释了颜色映射、纹理和透明度如何影响人脑对数据的解读，避免了常见的误导性可视化陷阱。我特别欣赏其中关于“信息密度”和“视觉冗余”的讨论，这直接关系到设计有效信息图表的原则。书中大量的案例研究，涵盖了从气候模型输出到生物分子结构成像等多个领域，使得读者能够直观地感受到不同可视化技术在特定场景下的适用性。这本书不只是教你如何操作软件（虽然软件应用也有涉及），更重要的是培养了一种将抽象数据转化为直观、可交互的视觉体验的能力，这对于任何需要向非专业人士解释复杂科学发现的研究人员来说，都是一项关键技能。

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这本《Numerical Methods for Engineering Applications》简直是工程计算领域的宝典！它的内容组织得非常清晰，从最基础的数值逼近、插值，到复杂的偏微分方程数值解法，循序渐进，让人感觉学习曲线非常平滑。特别是书中对有限元方法（FEM）的讲解，简直是教科书级别的详尽和透彻。作者并没有停留在理论的阐述上，而是花了大量的篇幅来展示如何在实际的工程问题中应用这些方法，比如结构力学、热传导和流体力学中的经典案例。代码示例部分非常实用，大部分都使用了MATLAB和Python，这对于我们这些需要快速原型设计和验证的工程师来说，无疑是巨大的加分项。我特别欣赏它对误差分析的重视，书中详细讨论了各种数值方法可能引入的截断误差和舍入误差，并提供了实用的收敛性判断标准，这使得我们在选择和实现算法时能够更加心中有数，避免“黑箱”操作。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，对于任何想要深入理解工程计算核心机制的研究生或资深工程师来说，都是一本不可多得的参考书。它不仅仅是“教你怎么算”，更是“教你怎么想”——如何将一个复杂的物理问题转化为一个可解的数学模型，并高效、准确地求解出来。

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观点很新，推荐

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回想起来还是喜欢当时用的这一本.至少比"A Friendly Introduction to Numerical Analysis"手感好..