Perturbation Methods

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☆☆☆☆☆
出版者:Cambridge Univ Pr
作者:Hinch, E. J.
出品人:
页数:176
译者:
出版时间:1991-10
价格:$ 57.63
装帧:Pap
isbn号码:9780521378970
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机科学
  • 扰动法
  • 常微分方程
  • 偏微分方程
  • 渐近分析
  • 数学物理
  • 数值分析
  • 动力系统
  • 非线性科学
  • 应用数学
  • 工程数学
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具体描述

Perturbation methods are one of the fundamental tools used by all applied mathematicians and theoretical physicists. In this book, the author has managed to present the theory and techniques underlying such methods in a manner which will give the text wide appeal to students from a broad range of disciplines. Asymptotic expansions, strained coordinates and multiple scales are illustrated by copious use of examples drawn from all areas of applied mathematics and theoretical physics. The philosophy adopted is that there is no single or best method for such problems, but that one may exploit the small parameter given some experience and understanding of similar perturbation problems. The author does not look to perturbation methods to give quantitative answers but rather to give a physical understanding of the subtle balances in a complex problem.

这本书“Perturbation Methods”是一部深入浅出的学术著作,旨在为读者系统了解各种数学和物理领域中扰动理论的重要性及其广泛应用。它着重介绍了扰动法在解微分方程、近似计算以及复杂系统分析中的核心作用。书中内容丰富,涵盖从基本概念到高级方法的全面讲解,帮助读者建立扰动理论在不同学科背景下的理解框架。 书中的第一部分详细解析了扰动法的历史发展和基础原理,探讨了其在求解非线性问题时的独特优势。通过严谨的数学推导与实例分析,读者能够清晰地掌握如何使用扰动方法进行近似计算。这一部分不仅强调理论框架,还注重逻辑连贯性和实际操作性的结合,使复杂概念更易于理解。 接下来的章节逐步展开扰动法在物理、工程、化学等多领域中的应用。例如,在经典力学中,书详细描述了小变形下系统行为的分析;在量子力学中,它探讨了微扰理论如何用简化方式解决复杂方程。书中还强调了不同近似技术(如渐进扰动、正规扰动)的适用场景,为读者提供了一套系统化的工具箱。 此外,书籍不仅关注单一学科的应用,还探讨了跨领域的整合思路。例如,在工程力学中如何将扰动方法应用于结构分析,或在统计物理中利用扰动技术研究临界现象。这种广阔的视野使读者能够看到扰动法的广泛适用性和深远影响。 书中还特别注重理论与实践的结合,通过大量实际问题案例和详细计算示例,帮助读者将抽象概念转化为可操作的知识。这种教学风格不仅体现了作者的专业素养,也让读者在学习过程中能够保持浓厚兴趣。 在书中,数学证明与实例分析相得益彰,通过详尽的计算过程和图示,增强了理论说服力。每一章节都经过精心设计,既保留了学术严谨性,又注重读者的理解体验。对于希望深入学习扰动理论的读者,这本书无疑是一个坚实而全面的参考资料。 书籍内容不仅适用于专业研究人员,还为跨学科的学习者提供了有价值的知识支持。无论是物理学、化学还是工程领域,《Perturbation Methods》都展现出其独特的价值和重要性。读者在阅读过程中,不仅能拓宽理论面貌,更能掌握一种高效解决复杂问题的思维方式。 总体而言,这本书以清晰、系统的逻辑组织,深入浅出地阐述扰动方法的内涵与应用,适合有深入兴趣和学术背景的读者进行学习。这是一部兼具理论深度和实践指导意义的重要著作。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

This is a nice place to start when learning basic perturbation methods. MAE 205 by Prof. Sirignano is the toughest course I've ever taken. I'm so glad I made it.

评分☆☆☆☆☆

挺好的,入门书。

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