Semi-Riemannian Maps and Their Applications pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Garcia-Rio, Eduardo/ Kupeli, Demir N.

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:1999-4

价格:$ 190.97

装帧:HRD

isbn号码:9780792356615

丛书系列:

图书标签:

Semi-Riemannian geometry
Differential geometry
Maps
Applications
Mathematics
Topology
General relativity
Pseudo-Riemannian geometry
Geometric analysis
Physics

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具体描述

A major flaw in semi-Riemannian geometry is a shortage of suitable types of maps between semi-Riemannian manifolds that will compare their geometric properties. Here, a class of such maps called semi-Riemannian maps is introduced. The main purpose of this book is to present results in semi-Riemannian geometry obtained by the existence of such a map between semi-Riemannian manifolds, as well as to encourage the reader to explore these maps. The first three chapters are devoted to the development of fundamental concepts and formulas in semi-Riemannian geometry which are used throughout the work. In Chapters 4 and 5 semi-Riemannian maps and such maps with respect to a semi-Riemannian foliation are studied. Chapter 6 studies the maps from a semi-Riemannian manifold to 1-dimensional semi- Euclidean space. In Chapter 7 some splitting theorems are obtained by using the existence of a semi-Riemannian map. Audience: This volume will be of interest to mathematicians and physicists whose work involves differential geometry, global analysis, or relativity and gravitation.

《Semi-Riemannian Maps and Their Applications》是一本深入浅出的学术著作，旨在为读者提供对半流形几何理论及其广泛应用的全面理解。书中系统地介绍了半流形这一复杂而重要的数学概念，从基础定义出发，详细探讨其数学结构与性质。作者深入分析了半流形如何在不同领域展现其独特价值，涵盖了从纯理论到实际问题解决的各个层面。书中首先对半流形进行了严谨的定义和构建，明确其数学意义及与传统流形的区别。通过简明的论述和丰富的例子，使读者能够迅速理解这一抽象概念的核心思想，并奠定后续学习的坚实基础。在接下来的章节中，书作者详细探讨了半流形的几何属性、变换规则以及与传统微分方程和拓扑学的联系，为读者提供全面的理论框架。同时，本书也展现出强大的应用能力。无论是在物理学中的场论研究，还是在机器人运动学和计算机图形学等领域，半流形都发挥着重要作用。书中通过具体案例分析这些理论如何被实际运用，使读者能够更直观地看到半流形的价值。这种将理论与实践紧密结合的写作风格，有效提升了本书的可读性和实用性。除了纯数学分析，《Semi-Riemannian Maps and Their Applications》还强调跨学科的思维方式，帮助读者理解半流形在不同科学领域的重要性。作者注重通过清晰的逻辑推理和深入的论证，使复杂概念易于掌握。这种深度与广度结合的写作方法，不仅提升了学术价值，也为普通读者提供了学习的机会。书中还特别关注半流形在现代数学研究中的前沿应用，例如在优化理论、几何分析和动力系统研究等方面。通过这些内容，作者展示了半流形作为一个通用工具的潜力，激发读者对这一领域进一步探索的兴趣。这种对未来发展的预见性表述，使书籍不仅是一个学习资料，更是一次思想的启迪。在整个过程中，书中采用了清晰的语言和结构化的内容安排，确保每一节都能有效传达核心信息。作者用专业而易懂的方式讲解复杂的数学思想，避免了过于学术化或简单化的倾向，从而满足不同读者群体的需求。这种平衡的写作风格，使本书在学术和教育领域具有广泛的应用前景。总体来说，《Semi-Riemannian Maps and Their Applications》以其详尽的论述、丰富的实例以及跨学科的视角，为读者提供了一个系统性深入理解半流形理论的重要资源。这本书不仅是对该领域现状和未来发展的全面探索，也是提升数学素养和问题解决能力的绝佳工具。