Complex Variables with Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson Education

作者:David A. Wunsch

出品人:

页数:696

译者:

出版时间:2004-8-5

价格:GBP 78.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780201756098

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理方法
• 数学
• 复变函数
• 复分析
• 数学分析
• 应用数学
• 高等数学
• 工程数学
• 数学
• 理工科
• 函数论
• 复数

探寻数字世界的奥秘：一部关于整数、分数与代数方程的严谨著作 本书将带您深入探索构成我们数字世界基石的数系，从最基础的整数概念出发，逐步拓展至复杂精妙的分数世界，并最终揭示代数方程背后隐藏的深刻数学结构。这是一次严谨而引人入胜的数学之旅，适合渴望理解数学本质、提升逻辑思维能力，以及为高等数学学习打下坚实基础的读者。 第一部分：整数的殿堂 我们将从最熟悉的整数开始。通过对整数集合的深入剖析，您将理解其基本性质，如加法、减法、乘法和除法的运算规则，以及它们在不同情境下的应用。本书将不仅仅停留在计算层面，而是会引导您思考整数的构成，例如奇偶性、整除性，以及素数的独特地位。我们会探讨欧几里得算法，学习如何高效地找到两个整数的最大公约数，这不仅是一个重要的计算工具，也是理解数论中许多深刻定理的起点。此外，您还将接触到同余理论，理解模运算的概念，这将为后续学习数论和密码学奠定基础。通过丰富的例题和练习，您将熟练掌握整数运算的技巧，并领略到整数世界看似简单却蕴含无穷魅力的数学思想。 第二部分：分数的力量与小数的连续 当整数的框架不足以描述所有数量关系时，我们便引入了分数。本书将详细介绍分数的概念，包括分子、分母的意义，以及分数的基本运算规则，如通分、约分、加减乘除。您将理解分数不仅是部分与整体的比例关系，更是连接离散整数世界与连续量之间的重要桥梁。我们将探讨分数与小数之间的相互转化，理解有限小数和无限循环小数的本质。无限不循环小数的出现，则将引领我们走向无理数的世界，这是对传统分数概念的极大拓展，也是理解实数集合连续性的关键。本书将通过生动形象的例子，阐释分数在测量、比例、概率等实际问题中的广泛应用，让您深刻体会分数在解决现实问题中的强大力量。 第三部分：代数方程的奥秘与求解之道 一旦我们掌握了数系的表达能力，便可以开始探索它们之间的关系，而代数方程正是表达这些关系的有力工具。本书将循序渐进地介绍不同类型的代数方程。我们将从最简单的一元一次方程开始，学习如何通过移项、合并同类项等基本步骤求解未知数。接着，我们将深入探讨一元二次方程，介绍求根公式的推导过程，并分析判别式在判断根的性质中的作用。您将学习因式分解法、配方法等多种求解策略。 随着方程复杂度的增加，我们将引入多项式方程的概念。本书将介绍多项式的基本运算，如加减乘除，以及多项式除法的相关定理，如余数定理和因子定理。这些定理将成为我们分析和求解高次方程的利器。虽然不是所有高次方程都能找到显式的求根公式，但本书将引导您理解一些重要的代数思想，例如根与系数的关系，以及如何利用因式分解来简化问题。 此外，我们还将触及方程组的概念，学习如何求解二元一次方程组，理解代入法和消元法的原理。虽然本书不会深入探讨更复杂的线性代数方程组，但您将初步领略到多个方程协同作用来确定多个未知数的思想。 本书将贯穿严谨的数学证明，引导读者理解每一个概念和公式背后的逻辑推理。通过丰富的习题，您将有机会将所学知识付诸实践，巩固理解，并提升解决数学问题的能力。无论您是数学爱好者，还是正在为科学、工程、经济学等领域的学习做准备，本书都将为您提供一个坚实而深刻的数学基础，帮助您更好地理解这个由数字和方程构成的精彩世界。

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这本书的装帧设计非常精美，封面采用了深邃的蓝色调，配以银色的字体，看起来既有学术的严谨感，又不失现代的科技感。初次拿到手时，那种沉甸甸的质感就让人对手中的内容充满了期待。内页的纸张质量也十分考究，文字排版清晰易读，图表部分更是精细入微，即便是复杂的数学符号也能清晰辨认，这对于长时间阅读来说，极大地减轻了视觉疲劳。我特别欣赏作者在排版上对留白的运用，使得页面呼吸感十足，不会让人觉得信息过于拥挤。每一次翻开它，都像是在进行一次精神上的探索，这本书不仅仅是知识的载体，更像是一件值得收藏的艺术品。它放在书架上，本身就是一种品味的象征，让人在潜心研究之余，也能感受到阅读体验的愉悦。

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这本书的价值远超其定价，它在数学文献中的地位是不可替代的。在我众多的专业参考书中，这本书的引用频率是最高的。它不仅是一本优秀的教材，更是一本值得反复研读的参考手册。我注意到作者在章节末尾的“拓展阅读”部分提供了非常宝贵的建议，指向了一些更前沿或更专业的领域，这种对知识脉络的清晰勾勒，体现了作者深厚的学术功底和为后学着想的良苦用心。此外，这本书的翻译质量，如果是中文版的话，也值得称赞，它有效地保留了原著的严谨性，同时避免了佶屈聱牙的生硬翻译，使得复杂的概念得以在不同语言背景下保持其内在的清晰度。总而言之，这是一部经典之作，它在复变函数领域的影响力是深远而持久的。

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这本书的理论深度令人印象深刻，它不仅仅停留在表面概念的罗列，而是深入挖掘了背后深刻的数学原理。作者的叙述逻辑性极强，仿佛引导着读者一步步走入一个精心构建的数学迷宫。从基础的复数域概念开始，到后续的解析函数、柯西积分定理等核心内容，过渡得自然流畅，丝毫没有突兀感。特别是对于一些关键定理的证明过程，作者不仅给出了严谨的推导，还穿插了许多直观的几何解释，这对于那些更偏爱“图像思维”的读者来说，简直是福音。我发现在阅读其他教材时常感晦涩难懂的部分，在这里得到了极大的澄清。它不像某些教科书那样冷冰冰地抛出公式，而是充满了“对话感”，作者似乎在用一种非常耐心且富有洞察力的方式，与读者探讨数学的奥秘。

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坦白说，这本书的阅读体验并非一帆风顺，它的难度是毋庸置疑的，绝对不是那种可以轻松“浏览”一遍就能掌握的材料。对于初学者来说，可能需要投入大量的时间去消化每一个定义和推导。我个人建议，如果基础不够扎实，最好配合其他辅助材料，或者至少要保证充足的专注度才能有效吸收。然而，正是这种挑战性，使得每一次攻克一个难点后的成就感异常丰厚。作者的语言风格非常学术化，精确而克制，这无疑保证了内容的准确性，但也意味着读者需要具备一定的数学背景和较强的自主学习能力。这本书更像是一位严厉但公正的导师，它不会因为你的困难而降低标准，而是激励你努力去攀登更高的知识峰峦。

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这本书的实用性绝对是其最大的亮点之一。我发现书中包含了不少贴近实际工程应用的案例分析，这些案例的选择非常贴合当前科技领域的热点。例如，在信号处理和流体力学中的应用讲解，不是那种脱离实际的空泛理论，而是具体到如何用复变函数的方法去建模和求解实际问题。书中的习题设计也极具匠心，从基础的巩固练习到具有挑战性的综合应用题，梯度设置得非常合理。完成这些习题后，我感觉自己对所学知识的掌握程度有了质的飞跃。这本教材显然是为那些不仅想了解“是什么”，更想知道“能做什么”的读者量身定制的。它成功地架起了纯数学理论与工程实践之间的桥梁，极大地激发了我将理论知识转化为解决实际问题的动力。

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