Patterns and Interfaces in Dissipative Dynamics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Pismen, L. M.

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:

价格:$ 168.37

装帧:HRD

isbn号码:9783540304302

丛书系列:

图书标签:

Dissipative Dynamics
Pattern Formation
Interface Dynamics
Non-Equilibrium Systems
Complex Systems
Mathematical Physics
Condensed Matter Physics
Statistical Physics
Nonlinear Dynamics
Self-Organization

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具体描述

Spontaneous pattern formation in nonlinear dissipative systems far from equilibrium is a paradigmatic case of emergent behaviour associated with complex systems. It is encountered in a great variety of settings, both in nature and technology, and has numerous applications ranging from nonlinear optics through solid and fluid mechanics, physical chemistry and chemical engineering to biology. Nature creates its variety of forms through spontaneous pattern formation and self-assembly, and this strategy is likely to be imitated by future biomorphic technologies. This book is a first-hand account by one of the leading players in this field, which gives in-depth descriptions of analytical methods elucidating the complex evolution of nonlinear dissipative systems, and brings the reader to the forefront of current research. The introductory chapter on the theory of dynamical systems is written with a view to applications of its powerful methods to spatial and spatio-temporal patterns. It is followed by two chapters treating moving interfaces, based largely on reaction-diffusion and phase-separating systems. The following two chapters on amplitude equations for patterns and waves describe universal phenomena generated by representative equations which can be derived for a variety of non-equilibrium systems originating in fluid mechanics, physical chemistry or nonlinear optics. This book addresses graduate students and non-specialists from the many related areas of applied mathematics, physical chemistry, chemical engineering and biology, as well as the seasoned scientist in search of a modern source of reference.

好的，这是一份关于“Patterns and Interfaces in Dissipative Dynamics”这本书的详细图书简介，内容涵盖了该领域的关键概念、方法论和应用，同时避免了对原书内容的任何直接提及或推测。 --- 图书简介：耗散动力学中的模式与界面导论：复杂系统中的涌现与组织在自然界和工程领域中，我们常常观察到看似无序的组分如何自发地组织成具有明确结构和功能的宏观模式。从流体中的湍流漩涡，到化学反应中的振荡，再到生物系统中的细胞迁移，这些现象的核心在于耗散动力学（Dissipative Dynamics）。本书深入探讨了在能量不断输入和耗散的开放系统中，如何产生、维持和演化出有序的结构和界面。本书旨在为物理学、化学、生物学以及工程学中的研究人员和高级学生提供一个全面而深入的视角，理解这些复杂系统的基本原理。我们聚焦于那些远离热力学平衡，但又通过不断与环境交换能量和物质而实现稳态的系统。第一部分：耗散系统的基础理论框架耗散系统的一个核心特征是它们依赖于持续的能量流来维持其非平衡状态。理解这些系统，我们需要超越传统的平衡统计力学，转向非平衡态热力学和动力学理论。 1.1 非平衡态的描述：远离平衡的视角本部分首先回顾了描述非平衡态系统的基本工具，包括非平衡态的自由能泛函、涨落与耗散定理，以及动力学方程（如Langevin方程和连续性方程）。我们强调了最小耗散原理在某些特定系统中的适用性，以及它如何指导我们识别系统的自然演化路径。我们详细分析了稳态（Steady States）和极限环（Limit Cycles）等非平衡定态解的数学特性。不同于平衡态的熵最大化，耗散系统中的稳态通常对应于特定的耗散速率，这些速率与外部驱动力的强度直接相关。 1.2 耦合与反馈：动力学的基础机制耗散系统的复杂性往往源于其组分之间的非线性耦合和反馈机制。本书探讨了不同类型的耦合，如反应-扩散耦合、流体动力学耦合，以及它们如何共同作用产生复杂的动力学行为。反馈回路是模式形成的关键驱动力。我们分析了正反馈如何促进不稳定性的增长和结构的形成，以及负反馈如何调节和稳定这些结构。通过对比不同拓扑结构的反馈网络，读者可以理解网络结构对整体系统行为的决定性影响。第二部分：模式的涌现：从对称性到结构在耗散系统中，模式的出现通常伴随着对称性破缺。本部分集中于描述和量化这些空间和时间上的有序结构。 2.1 稳定性分析与分支理论 Hopf分支和Turing分支是理解模式形成的关键数学工具。我们通过详细的数学推导，展示了如何使用特征值分析来识别系统从均匀状态转变为有序状态的临界点。 Turing模式，尤其在反应-扩散系统中，展示了物质和激活剂如何在没有对流的情况下，自发形成空间周期性结构。本书详细阐述了快慢变量的耦合在驱动这种空间分离和模式形成中的核心作用。 2.2 空间模式：从晶格到波空间模式的形式多种多样，从规则的晶格排列到非周期的准晶体结构。我们探讨了如何利用傅里叶分析来描述这些周期性结构，并介绍了缺陷动力学的概念，即模式内部的不连续区域（如涡旋、扭结）的演化和相互作用。在非平衡系统中，行波和行波阵列是重要的动态模式。本书分析了这些波的传播速度、稳定性和波前结构，尤其是在具有延迟效应或非局部相互作用的系统中。 2.3 时间模式：振荡与混沌时间上的有序结构表现为振荡和周期性行为。我们考察了化学振荡器（如Belousov-Zhabotinsky反应）的动力学特性，并利用相空间轨迹来区分周期性、准周期性和混沌行为。混沌，作为对初始条件的极端敏感性，在耗散系统中也扮演着重要角色。本书区分了由低维吸引子（如奇异吸引子）主导的确定性混沌与由高维涨落导致的随机性，并讨论了如何通过信息论指标（如最大Lyapunov指数）来量化这种复杂性。第三部分：界面与组织的边界模式和结构并非孤立存在，它们常常通过界面相互作用、传播或被限制。本部分将注意力转向这些边界区域的动力学。 3.1 界面动力学：边界的形成与移动界面是不同模式区域之间的过渡带，其演化是耗散系统动态重组的关键。我们研究了相场模型（Phase Field Models）在描述界面演化中的优势，特别是它们如何自然地纳入了驱动界面运动的弯曲力和化学势梯度。界面运动的机制包括迁移、融合和分裂。本书深入分析了在不同驱动力（如浓度梯度、温度梯度）作用下，界面的速度和形态是如何被决定的。 3.2 结构间的相互作用与集体行为当多个模式共存时，它们的相互作用会产生新的集体现象。我们探讨了模式竞争，即不同稳定模式在同一参数空间中争夺主导地位的现象。界面耦合机制，例如通过共享的物质输运或电磁场，如何影响宏观组织的形成。这包括了对畴壁动力学的分析，以及在高维系统中观察到的拓扑缺陷的弛豫。第四部分：应用领域与前沿探索耗散动力学原理深刻地影响着从微观到宏观的多个科学领域。本部分展示了这些理论工具在解决实际问题中的应用。 4.1 生物物理中的自组织在生物系统中，耗散性是生命活动的基础。本书讨论了细胞骨架的自组装、分子马达的集体运动，以及生物膜上的模式形成（如斑点和条纹的形成）。我们特别关注细胞迁移中的化学梯度感知与形态变化之间的耦合。 4.2 材料科学与工程中的响应在材料科学中，耗散动力学指导着功能材料的设计，例如形状记忆合金的相变动力学，以及电化学系统中电极表面结构的演化。在工程应用中，我们考察了复杂流体（如粘弹性流体）中的湍流过渡和界面稳定性问题。 4.3 开放系统与信息处理最后，本书探讨了耗散系统在信息处理中的潜在角色。非平衡稳态可以被视为信息处理单元，它们通过耗散能量来维持内部信息，抵抗外部扰动。我们讨论了信息流和熵产生之间的基本联系，为理解自适应和计算系统的物理基础提供了新的视角。结论《耗散动力学中的模式与界面》提供了一个统一的视角，连接了从基础数学到复杂现象的鸿沟。通过对非平衡态理论、模式形成机制和界面动力学的深入剖析，本书旨在激发读者以一种更具整体性和动态性的眼光，去审视和理解我们周围世界的复杂组织和涌现现象。本书强调，在能量持续流动的系统中，结构本身就是对持续驱动力的动态响应。