Selected Papers

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出版者:Springer Verlag
作者:Lax, Peter D./ Sarnak, Peter/ Majda, Andrew
出品人:
页数:610
译者:
出版时间:2005-5
价格:$ 224.87
装帧:HRD
isbn号码:9780387229263
丛书系列:
图书标签:
  • 学术论文
  • 研究
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  • 科学
  • 技术
  • 工程
  • 数学
  • 计算机科学
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具体描述

A renowned mathematician who considers himself both applied and theoretical in his approach, Peter Lax has spent most of his professional career at NYU, making significant contributions to both mathematics and computing. He has written several important published works and has received numerous honors including the National Medal of Science, the Lester R. Ford Award, the Chauvenet Prize, the Semmelweis Medal, the Wiener Prize, and the Wolf Prize. Several students he has mentored have become leaders in their fields. These two volumes span the years from 1952 up until 1999, and cover many varying topics, from functional analysis, partial differential equations, and numerical methods to conservation laws, integrable systems and scattering theory. After each paper, or collection of papers, is a commentary placing the paper in context and where relevant discussing more recent developments. Many of the papers in these volumes have become classics and should be read by any serious student of these topics. In terms of insight, depth, and breadth, Lax has few equals. The reader of this selecta will quickly appreciate his brilliance as well as his masterful touch. Having this collection of papers in one place allows one to follow the evolution of his ideas and mathematical interests and to appreciate how many of these papers initiated topics that developed lives of their own.

探索文明的足迹:一部横跨历史与哲学的宏大叙事 本书并非对既有学术成果的简单汇编,而是一次对人类思想史与文明进程的深刻反思与再构建。它以一种近乎人类学的广阔视角,审视了从古代文明的萌芽到现代社会复杂性的演变轨迹,着重探讨那些塑造了我们今日认知的核心概念与结构。 第一部分:古老智慧的基石——秩序的建立与心智的觉醒 本部分聚焦于人类社会结构和心智模式的早期形成阶段。我们首先深入探究美索不达米亚和尼罗河流域的早期城邦,并非仅仅罗列其技术成就,而是剖析其权力结构与神话体系之间的共生关系。例如,汉谟拉比法典的制定,不仅是法律的里程碑,更是对“可预测的宇宙秩序”这一人类基本需求的早期回应。我们探讨了这种对秩序的原始渴望如何内化为后世的政治哲学基础。 随后,笔锋转向古希腊的理性之光。不同于对柏拉图和亚里士多德具体学说的细致梳理,本书着重分析了“城邦公民身份的诞生”这一社会学现象,及其如何催生了苏格拉底式的自我审视。通过对雅典民主的运作机制及其内在矛盾的考察,揭示了“辩论”和“质疑”是如何从一种日常实践上升为一种系统性的思维工具。特别值得一提的是,本部分对赫拉克利特关于“永恒流动”的洞察,以及巴门尼德对“存在之同一性”的坚持之间的紧张关系进行了细致的辨析,认为这种二元对立,构成了西方哲学对“变化与永恒”这一主题的最初也是最深刻的提问。 第二部分:信仰的构建与世界的重塑——中世纪的整合与扩张 跨越古典时代的黄昏,本书进入中世纪的广袤图景。这里的核心议题不再是单纯的政治军事史,而是意义体系的集中化与全球性的知识传播。我们探讨了三大一神教在各自地理区域内如何通过文本解释和制度化,成功地将松散的部落或地域性信仰整合为一个统一的、具有跨代际影响力的世界观。 本书特别关注了拜占庭与伊斯兰黄金时代之间的知识互动。我们详细分析了阿拔斯王朝时期,在巴格达等地,对希腊、波斯乃至印度知识的翻译、消化与再创造过程。这不是简单的文化借用,而是一种知识的炼金术,它不仅保存了古典遗产,更在代数、医学和光学等领域实现了突破性的发展。例如,我们考察了“零”的概念在不同文明间传播的社会阻力与哲学意义,并论证了这种数学工具的接纳,如何预示了更抽象的、超越感官经验的思维范式的成熟。 第三部分:理性的僭越与科学的黎明——现代性的内在悖论 文艺复兴与启蒙运动被视为人类心智的“第二次觉醒”。然而,本书批判性地审视了“理性至上”的叙事。我们强调了科学方法论的诞生过程中的非线性与偶然性。伽利略的实验与其说是纯粹逻辑的胜利,不如说是对特定观测工具的依赖和对传统权威的策略性规避的结果。 更重要的是,本部分深入剖析了启蒙思想家们在构建“普世人权”和“自然法”概念时所遗留下的结构性盲点。我们通过对卢梭的“公意”概念与洛克的财产权理论的比较研究,揭示了现代政治思想中自由与平等的张力是如何被植入制度基因的。现代性并非一个完美自洽的体系,而是一个充满内在冲突的、持续自我修正的工程。 第四部分:机器的时代与意义的漂移——工业化后的社会重构 进入近现代,本书的焦点转向了人类与技术、集体与个体的关系重塑。工业革命的影响远超经济范畴,它重塑了时间感、空间感和劳动力的价值。我们探讨了马克思对“异化”的分析,但将其置于更广阔的社会心理学框架下:当劳动不再是身份的中心时,个体如何重新定位其在世界中的存在意义? 随后,我们考察了尼采对“上帝之死”的宣告,并非将其视为单纯的哲学断言,而是现代世俗社会在失去宏大叙事支撑后,所经历的价值真空与生存焦虑的文化映射。这种意义的漂移,直接催生了二十世纪初涌现的各种替代性意识形态和艺术表达。我们分析了艺术如何试图在碎片化的经验中,重新捕捉或创造新的审美真理。 第五部分:碎片化的世界与后人类的想象——当代境遇的追问 最后一部分是对我们所处时代的深刻反思。全球化、信息爆炸与数字技术的飞速发展,将人类推向了一个前所未有的“超复杂系统”。本书不再试图提供确定的答案,而是着力于描绘复杂性本身带来的认知挑战。 我们讨论了后现代思想对宏大叙事的解构如何从学术高塔渗透到日常生活中的文化景观,表现为身份政治的兴起与身份的流动性。更进一步,我们探讨了当生物工程和人工智能的可能性日益逼近时,我们对“人类”这一概念的定义正面临的终极拷问。本书在收尾时,呼吁读者回归到对“有效生存”的古老追问:在一个信息过载、边界模糊的时代,个体如何构建其内在的道德罗盘,以应对持续的、不确定的未来?这部作品意在提供一种思考的工具箱,而非一幅既定的地图。

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