Prealgebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Addison-Wesley

作者:Carson, Tom

出品人:

页数:768

译者:

出版时间:2005-2

价格:$ 161.22

装帧:Pap

isbn号码:9780321237361

丛书系列:

图书标签:

• Prealgebra
• 数学
• 预代数
• 基础数学
• 教育
• 学习
• 教材
• 入门
• 算术
• 代数准备

好的，这是一份为一本名为《Prealgebra》的书籍撰写的简介，内容将侧重于其他数学领域，完全不涉及代数预备知识的内容。 --- 图书名称： 代数之前：深入解析几何、统计与概率的奇妙世界 书籍简介： 欢迎来到《代数之前：深入解析几何、统计与概率的奇妙世界》，这是一本精心编排的数学读物，旨在带领读者穿越纯粹的算术边界，探索那些构成现代科学、工程乃至日常生活决策基础的几何、统计学和概率论领域。本书并非一本传统的代数预备读物，它专注于构建一个坚实的非代数数学框架，让学习者在没有代数符号的干扰下，充分理解这些核心概念的直观原理与应用。 本书的设计理念是“从直观到严谨”，通过丰富的可视化案例和现实世界的数据情境，揭示数学在空间认知、不确定性量化以及数据解释中的强大力量。我们相信，在正式接触代数之前，对这些领域的深刻理解，能极大地提升学习者对抽象思维的准备度。 --- 第一部分：欧几里得的遗产——平面与立体几何的直观探索 本部分完全聚焦于几何学的基本构建块，旨在培养读者的空间想象力和逻辑推理能力，所有内容均基于基础的度量和关系，而非代数方程。 第一章：基础图形的度量与构建 本章从最基本的元素出发，探讨点、线、面、体的概念。我们详细介绍了欧几里得几何的基石——公理和公设，并着重于欧几里得平面几何的实践性。读者将学习如何精确地测量周长、面积和体积，重点关注多边形（三角形、四边形）和圆形的基本属性。例如，我们将使用尺规作图（不涉及坐标系和代数公式）来演示如何精确地平分角、构建正多边形。对于三维空间，我们深入研究了棱柱、棱锥、圆柱和球体的表面积与体积计算，强调直观的分解法和堆叠法，而非依赖于任何代数公式的推导。通过大量的空间模型案例，读者可以“触摸”到这些概念。 第二章：角度、变换与对称性 本章超越了静态的形状测量，进入了图形的动态关系。我们详细探讨了角的分类（锐角、钝角、直角、平角、周角）及其在不同几何图形中的关系，比如三角形内角和的证明（通过折纸或剪纸实验）。核心内容在于几何变换的非代数描述：平移、旋转和反射。我们使用物理模型和视觉演示来展示这些变换如何保持图形的形状和大小不变，并引入对称性的概念，分类介绍轴对称、点对称和旋转对称，这为后续理解更复杂的结构打下了直观基础。 第三章：基本空间关系与拓扑思维的萌芽 在不引入笛卡尔坐标系的前提下，我们探讨了三维空间中物体的位置关系：平行、相交、垂直。本章引入了拓扑学的初步概念，即研究那些在连续形变下保持不变的性质。通过“橡胶几何”的视角，我们对比了甜甜圈和咖啡杯的异同，解释了连通性、孔洞数量等拓扑不变量。这部分内容旨在培养学生以更灵活、更少约束的方式思考几何问题的能力。 --- 第二部分：不确定性的量化——描述性统计与数据解读 本部分完全聚焦于如何收集、组织、可视化和描述数据，强调数据背后的故事，而不是复杂的概率模型或代数推导。 第四章：数据的收集、整理与可视化 本章是统计思维的起点。我们首先讨论了数据类型（定性与定量）以及如何设计有效的调查问卷。随后，重点教授数据的整理技巧：创建频率分布表、绘制直方图、条形图、饼图和折线图。本书强调图表解读的批判性思维，教导读者识别误导性的图表设计，例如不恰当的轴刻度或视觉失真，从而确保对数据的客观理解。 第五章：集中趋势与离散程度的直观衡量 本章深入探讨了如何用少数几个数字来概括一组数据的特征。我们详细区分了平均数、中位数和众数的意义及其适用场景，并通过实际数据集展示在存在异常值时，它们各自的优势和局限性。在描述数据分散程度方面，我们着重讲解了极差（全距）和四分位数范围（IQR）。这些非代数指标能够清晰地展示数据的分布宽度，帮助读者理解数据的“分散”程度，而无需引入方差或标准差的复杂计算。 第六章：相关性与趋势的初步观察 本章引导读者初步观察变量之间的关系。我们通过散点图来视觉化地判断两个变量之间是否存在关联，如正相关、负相关或无相关性。我们教授如何通过观察散点的密集程度和趋势线（无需最小二乘法）来定性地判断关系的强弱。重点在于理解“相关性不等于因果性”这一统计学的基本原则，并通过案例分析来强化批判性解读数据的能力。 --- 第三部分：探索随机性——概率学的直觉基础 本部分致力于在没有组合数学或高等代数工具的情况下，建立对随机事件发生可能性的直觉理解。 第七章：基础概率的概念与计算 本章从等可能事件入手，定义了概率的基本框架：有利结果数除以所有可能结果数。我们通过抛硬币、掷骰子等简单实验来建立直觉。核心内容包括理解互斥事件和独立事件的基本逻辑。我们详细分析了“或”事件（加法原理的直观运用）和“且”事件（乘法原理的直观运用），所有计算都严格控制在简单、有限的样本空间内。 第八章：实验与模拟：经验概率的建立 认识到理论概率的局限性，本章侧重于经验概率（或称频率）。我们引导读者设计和执行实际的随机实验，如连续抛掷一枚图钉或测量天气变化。通过大量重复实验，读者将直观地观察到大数定律的现象——随着实验次数的增加，经验概率会趋近于理论概率。本章强调通过模拟来理解随机过程，培养对随机性的接受和预测能力。 第九章：决策中的概率：风险的评估 本章应用前述的概率知识，探讨如何在不确定性下做出更优决策。我们讨论了如何评估不同选择的期望结果，即便我们不使用正式的期望值公式，也可以通过比较“最好的情况”和“最坏的情况”的发生概率，来量化不同决策的潜在风险。这部分内容是培养理性思维和风险规避意识的关键。 --- 总结： 《代数之前：深入解析几何、统计与概率的奇妙世界》是一次对数学广阔图景的非代数式巡礼。它精心避开了代数预备知识的陷阱，而是专注于几何的构造性思维、统计的数据洞察力，以及概率对不确定性的量化能力。本书将为您提供一套强大的、基于直觉和视觉验证的数学工具箱，为未来任何形式的深入数学学习——无论是否涉及代数——奠定坚实且灵活的认知基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆