Free Energy and Self-interacting Particles pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Suzuki, Takashi

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 152.55

装帧:HRD

isbn号码:9780817643027

丛书系列:

图书标签:

物理学
量子场论
统计物理
自由能
相互作用粒子
相变
临界现象
热力学
凝聚态物理
数学物理

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This book examines a nonlinear system of parabolic partial differential equations (PDEs) arising in mathematical biology and statistical mechanics. In the context of biology, the system typically describes the chemotactic feature of cellular slime molds. One way of deriving these equations is via the random motion of a particle in a cellular automaton. In statistical mechanics the system is associated with the motion of the mean field of self-interacting particles under gravitational force. Physically, such a system is related to Langevin, Fokker-Planck, Liouville and gradient flow equations. Mathematically, the mechanism can be referred to as a quantized blowup. This book describes the whole picture, i.e., the mathematical and physical principles: derivation of a series of equations, biological modeling based on biased random walks, the study of equilibrium states via the variational structure derived from the free energy, and the quantized blowup mechanism based on several PDE techniques.

探索物质的边界：量子场论、拓扑物理与凝聚态的深层交织本书深入剖析了现代物理学中几个前沿且相互关联的领域，旨在为读者构建一个理解物质在极端条件下行为的综合框架。我们的叙述避开了能量守恒的传统框架，转而聚焦于量子涨落、时空几何的内在结构，以及系统如何通过自发对称性破缺来组织其宏观行为。第一部分：量子场论的非微扰方法与新兴结构本部分首先回顾了量子场论（QFT）的基本构建块，但重点在于超越传统的微扰论范畴。我们着重探讨了在强耦合区域，系统的有效理论如何通过对格林函数的精确重整化和对有效作用量的构造来揭示新的物理现象。晶格规范理论与非阿贝尔拓扑：我们详细考察了如何利用晶格模型来研究禁闭和质量的产生，特别是在夸克-胶子等离子体相变的研究中。讨论了非阿贝尔规范场中的经典解——如瞬子和构形——它们如何影响真空的结构。我们深入分析了拓扑荷的概念，以及它在理解低能有效理论中的关键作用，例如西格玛模型中的拓扑非平庸性。非线性sigma模型与Skyrmions：接着，本书转向描述强相互作用核子系统的有效场论。非线性sigma模型作为描述手征对称性破缺的有效框架被深入分析。我们详细推导了Skyrme项，并展示了如何利用这些拓扑稳定结构来模拟核子的内部结构。这部分强调了拓扑保护的稳定性如何解释这些准粒子的长久存在，即使在连续的理论极限下。第二部分：拓扑凝聚态系统与编织几何本章将视角从基本粒子转移到复杂的凝聚态系统，展示了拓扑概念如何渗透到材料科学的深处。分数霍尔效应与任意子（Anyons）：我们对分数量子霍尔效应（FQHE）体系进行了细致的考察。重点在于理解朗道能级的简并性以及如何利用邦德（Bunde）理论和会聚函数（Flux attachment）的概念来构造描述分数电荷激发态的波函数。我们将介绍任意子，即介于玻色子和费米子之间的统计粒子，并通过路径积分形式，阐明其统计性质（即编织相位）是如何被系统的拓扑性质所决定的。拓扑绝缘体与边界态：拓扑绝缘体（TIs）作为一种具有保护性边界态的材料，是本节的核心。我们从K-理论的角度解释了$Z_2$拓扑不变量，并展示了它如何保证即使存在时间反演对称性的微小扰动，边界上的无耗散的狄拉克费米子态依然存在。我们详细讨论了二维（如HgTe量子阱）和三维（如Bi2Se3）体系中自旋-轨道耦合的作用，以及它如何将能带结构“扭曲”成拓扑非平庸的状态。高阶拓扑相变与非阿贝尔任意子：更进一步，本书探讨了超越标准体/边界对应的高阶拓扑相。我们讨论了如“拓扑超导体”中可能出现的马约拉纳零能模（Majorana Zero Modes），以及它们作为非阿贝尔任意子的潜力。这部分内容侧重于如何通过精确的边界条件或缺陷工程来暴露和操控这些非阿贝尔的编织代数，这对于拓扑量子计算的实现至关重要。第三部分：引力与量子场论的接口：时空几何的涌现最后一部分将讨论物理学的两个伟大理论——广义相对论和量子场论——在极端条件下的交汇点，特别是关于时空结构如何从更基本的量子描述中“涌现”出来的问题。 AdS/CFT对偶与引力作为量子纠缠的表征：我们详细阐述了反德西特空间/共形场论（AdS/CFT）对偶，强调其作为研究强耦合引力理论和非微扰量子场论之间联系的强大工具。重点在于Ryu-Takayanagi公式，它将CFT中的面积（或体积）与AdS空间中的最小曲面（或体积）联系起来，揭示了引力几何与量子纠缠熵之间的深刻联系。我们将此框架应用于理解黑洞信息悖论的现代视角。全息熵与时空结构：本章深入探讨了“纠缠重构”（Entanglement Reconstruction）的思想，即通过系统性的量子纠缠信息，原则上可以重构出描述该系统的经典时空几何。我们讨论了诸如ER=EPR猜想的初步概念，探讨了虫洞连接的几何结构如何与量子纠缠的度量相关联，暗示了时空作为一种宏观涌现现象的根本属性。结语：统一视角的展望全书的结构旨在展示，从强耦合的QFT相变到拓扑材料的边界态，再到黑洞的几何结构，都是由一套共同的数学语言——拓扑不变量、非线性动力学和纠缠结构——所支配的。本书的目的是激励读者以一种更统一的视角来看待自然界的这些深刻现象，理解物质在微观层面的内在组织原则如何投射出宏观世界的复杂性和美感。