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出版者:Oxford University Press

作者:Kuo, Benjamin C.

出品人:

页数:772

译者:

出版时间:1995-6

价格:$ 186.39

装帧:HRD

isbn号码:9780195120646

丛书系列:Oxford Series in Electrical and Computer Engineering

图书标签:

• 学习
• 控制系统
• 数字控制
• 自动控制
• 系统工程
• 电气工程
• 控制理论
• 嵌入式系统
• 信号处理
• MATLAB
• Simulink

现代控制理论：从经典到前沿的深度解析 本书旨在为读者构建一个全面、深入且具有前瞻性的现代控制理论知识体系。 我们将跨越传统控制的局限，聚焦于以状态空间方法为核心的现代控制理论，同时兼顾数字化、智能控制等新兴领域的前沿发展。这不是一本简单的公式罗列或理论堆砌的教材，而是一部引导工程师和研究人员理解、设计和实现复杂控制系统的工具书和思想指南。 全书内容分为五大部分，层层递进，确保读者能够扎实掌握理论基础并应用于实际工程挑战。 --- 第一部分：控制系统的数学基础与状态空间描述 (Foundations and State-Space Representation) 本部分着重于为后续的现代控制理论分析和设计打下坚实的数学基础。我们认识到，要驾驭复杂的动态系统，必须使用精确的数学语言。 1. 动态系统的数学建模： 深入探讨连续时间系统（LTI、LTV）和离散时间系统的建模方法。重点解析了微分方程组和差分方程组的建立过程，涵盖机械、电气、热力学等物理系统的建模范例。我们详细阐述了拉普拉斯变换和Z变换在系统描述中的作用，并强调了如何从物理定律（如牛顿定律、基尔霍夫定律）直接推导出标准的状态空间形式（State-Space Form）。 2. 状态空间表示法： 这是现代控制理论的基石。本章详细剖析了状态向量、状态方程和输出方程的物理意义。我们不仅展示了标准可控规范形（Controllable Canonical Form）和可观测规范形（Observable Canonical Form）的构造方法，还深入讨论了相似变换（Similarity Transformations）对系统结构保持性的影响，以及如何利用这些变换简化系统的分析。 3. 系统性能指标与基本性质： 在进入复杂的分析和设计之前，我们必须量化系统的基本行为。本节详细介绍了线性定常（LTI）系统的关键性质： 稳定性分析： 采用李雅普诺夫稳定性判据（Lyapunov Stability Criteria），超越了传统的Routh-Hurwitz判据，提供了更普适的稳定性评估工具。讨论了有限时间稳定性、指数稳定性等概念。 可控性与可观测性： 引入了卡尔曼可控性矩阵和卡尔曼可观测性矩阵的严格定义和计算方法。重点分析了物理系统如何映射到不可控或不可观的子空间，以及这对控制设计和状态估计的限制。 --- 第二部分：线性系统的时域分析与设计 (Time-Domain Analysis and Design) 本部分将焦点集中在利用状态空间方法进行精确的时域性能分析和基础反馈设计。 1. 状态转移矩阵 (State Transition Matrix)： 详细推导了连续时间和离散时间系统的状态转移矩阵 $Phi(t, t_0)$ 和 $Phi(k)$ 的计算方法，包括利用矩阵指数（Matrix Exponential）和凯莱-哈密顿定理（Cayley-Hamilton Theorem）的求解技巧。这是理解系统内部动态演化的核心工具。 2. 极点配置与状态反馈控制： 深入探讨了极点配置（Pole Placement）技术。本章侧重于如何通过选择合适的状态反馈增益矩阵 $K$，将系统的闭环极点精确放置到s平面（或z平面）的期望位置，从而实现期望的瞬态响应特性（如上升时间、超调量、沉降时间）。我们分析了全状态反馈的可行性限制，并探讨了如何利用配方（Ackermann’s Formula）等实用算法进行增益计算。 3. 状态观测器设计： 认识到实际中无法直接测量所有状态变量，本部分详细介绍了状态观测器（State Observers）的设计。重点讲解了约乌恩斯基观测器（Luenberger Observer）的原理，并分析了观测器极点与主系统极点的分离性原理。随后，介绍了卡尔曼滤波器的基础，作为最优估计的引入。 4. 结合反馈与观测器的控制律： 将状态反馈与状态观测器结合，形成了基于观测器的状态反馈（Observer-Based Feedback）控制结构。我们严格证明了分离定理（Separation Principle），即控制器设计和观测器设计可以独立进行，这极大地简化了实际系统的设计过程。 --- 第三部分：最优控制理论 (Optimal Control Theory) 最优控制是现代控制理论的精髓之一，它不仅关注系统是否能被控制，更关注“如何以最佳方式”被控制。 1. 最优化的数学基础： 介绍变分法（Calculus of Variations）的基本原理，特别是欧拉-拉格朗日方程，作为推导最优控制律的数学工具。 2. 线性二次型调节器 (LQR)： 这是应用最广泛的最优控制方法。本章详细推导了LQR设计过程，目标是最小化一个二次型性能指标函数 $J = int (x^T Q x + u^T R u) dt$。重点分析了代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）的求解及其与最优反馈增益 $K^$ 的关系。我们探讨了权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 对控制性能（如响应速度与控制能量消耗）的权衡影响。 3. 基于微分约束的最优控制： 引入庞特里亚金最小原理（Pontryagin's Minimum Principle, PMP），这是一个比变分法更强大的工具，适用于处理非线性和不等式约束（如控制输入的幅值限制）。我们详细分析了哈密顿函数（Hamiltonian）的构建和协态变量（Costate Variables）的动态方程。 4. 动态规划与HJB方程： 介绍贝尔曼的最优性原理和动态规划（Dynamic Programming）方法。推导了汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，它是求解任意非线性最优控制问题的基础，并讨论了其在求解LQR时的简化形式。 --- 第四部分：鲁棒性与先进控制技术 (Robustness and Advanced Techniques) 本部分将理论推向工程实际，处理系统不确定性和复杂性带来的挑战。 1. 系统辨识与模型不确定性： 探讨如何通过实验数据辨识系统模型（如ARX模型、子空间辨识法）。重点分析了模型参数误差对控制性能的影响，引入了鲁棒性分析的概念。 2. 奇异摄动法与慢/快子系统分解： 针对具有快/慢动态特性的多时间尺度系统，使用奇异摄动法将其分解为慢子系统和快子系统，分别设计控制器，以简化高维复杂系统的分析和设计。 3. 鲁棒控制导论： 介绍如何设计能够容忍模型不确定性的控制器。重点解析了$H_{infty}$ 控制理论的框架，它将控制问题转化为一个三角范数下的波德图分析问题，旨在最小化系统对外部扰动和模型误差的敏感度。 4. 非线性控制基础： 鉴于大多数实际系统本质上是非线性的，本章提供了进入非线性控制领域的初步工具： 反馈线性化（Feedback Linearization）： 通过坐标变换和状态反馈，将非线性系统转化为线性系统进行控制。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： 一种对系统参数变化和外部扰动具有极强鲁棒性的控制方法，重点分析了滑模面的设计和趋近律的选择。 --- 第五部分：离散化与数字实现考量 (Discretization and Digital Implementation) 本部分弥合了连续系统理论与数字控制实践之间的鸿沟，是实现现代控制算法的关键。 1. 离散化方法： 详细比较了从连续时间状态空间模型到离散时间模型的转换方法，包括零阶保持器（Zero-Order Hold, ZOH）和一阶保持器的精确转换公式。分析了ZOH在不同采样周期下的局限性。 2. 离散时间系统的分析与设计： 将第二、三、四部分的所有概念（如可控性、极点配置、LQR）映射到Z域。重点分析了离散系统的稳定性判据（单位圆判据）以及最小实现的意义。 3. 采样周期对控制性能的影响： 探讨采样周期选择的原则，包括对系统带宽、计算延迟和控制精确度的影响。分析了时间延迟（Time Delay）对系统稳定性和控制性能的影响，并介绍了处理延迟系统的控制策略。 --- 本书的特色与目标读者： 本书的深度和广度使其成为研究生、高级本科生以及在航空航天、机器人、过程控制等领域工作的工程师的理想参考资料。它强调理论的严格推导、物理意义的阐释以及算法的工程可行性，确保读者不仅掌握“如何做”，更能理解“为何如此”。每一章节后都附有精选的、具有挑战性的习题，用于巩固理论知识并引导读者进行初步的仿真验证。

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