Topologies and Uniformities

Topologies and Uniformities pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Springer Verlag
作者:James, Ioan M.
出品人:
页数:230
译者:
出版时间:
价格:$ 45.14
装帧:Pap
isbn号码:9781852330613
丛书系列:Springer Undergraduate Mathematics Series
图书标签:
  • 拓扑学
  • 一致性
  • 点集拓扑
  • 数学分析
  • 抽象代数
  • 实分析
  • 一般拓扑
  • 数学
  • 高等数学
  • 理论基础
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具体描述

This book is based on lectures I have given to senior undergraduate and graduate audiences at Oxford and elsewhere over the years. My aim has been to provide an outline of both the topological theory and the uniform theory, with an emphasis on the relation between the two. Although I hope that the prospective specialist may find it useful as an introduction it is the non-specialist I have had more in mind in selecting the contents. Thus I have tended to avoid the ingenious examples and counterexamples which often occupy much of the space in books on general topology, and I have tried to keep the number of definitions down to the essential minimum. There are no particular prerequisites but I have worked on the assumption that a potential reader will already have had some experience of working with sets and functions and will also be familiar with the basic concepts of algebra and analysis. An earlier version of the present book appeared in 1987 under the title Topo logical and Uniform Spaces. When the time came for a new edition I came to the conclusion that, rather than just making the necessary corrections, it would be better to make more substantial alterations. Parts of the text have been rewritten and new material, including new diagrams, added.

Content Level » Lower undergraduate

Related subjects » Geometry & Topology

好的,这是一本关于《现代音乐理论与实践》的图书简介,内容详实,旨在深入探讨20世纪至今西方音乐的演变与核心概念。 --- 现代音乐理论与实践:从调性瓦解到后结构主义的探索 导言:时代的转折点与声音的重塑 二十世纪是人类艺术史上一个剧烈动荡且极具创造力的时期,音乐领域尤其如此。随着工业化、两次世界大战以及哲学思潮的深刻变革,西方音乐传统赖以维系的调性系统开始面临前所未有的挑战。本书《现代音乐理论与实践》旨在系统梳理和深入剖析自1900年以来,音乐在结构、和声、节奏、音色乃至美学观念上所经历的根本性转变。我们不满足于仅仅罗列风格名称,而是致力于揭示驱动这些变革的内在逻辑、理论基础以及作曲家们在面对“何为音乐”这一根本问题时所进行的激进探索。 本书结构清晰,分为五个核心部分,层层递进,从对传统调性的反思开始,逐步深入到最前沿的电子音乐与谱式外音乐(Aleatoric Music)的实践。 --- 第一部分:调性的黄昏与新传统的诞生(1900–1920) 本部分聚焦于20世纪初,作曲家们如何巧妙地在继承与背离传统之间寻找平衡点,从而催生出打破了几个世纪以来听觉习惯的新声音。 第一章:印象主义的色彩与模糊的边界 我们将详细考察德彪西(Debussy)和拉威尔(Ravel)如何利用全音阶、五声音阶以及对和弦内部音响的细微处理,模糊了传统的功能和声,营造出“印象派”的听觉氛围。重点分析其对音色(Timbre)作为组织元素的重视,以及其在管弦乐配器法上的革新。 第二章:表现主义的焦虑与无调性(Atonality)的诞生 本章是理解现代音乐的关键。我们深入探讨勋伯格(Schoenberg)早期作品中日益增长的“表现主义”倾向,特别是其对主导功能(Dominant Function)的系统性规避。分析《期望》(Erwartung)等作品中,如何通过极度不协和音程和对动机的扩展来表达内在的心理冲突,为彻底的无调性奠定理论基础。 第三章:原始主义的冲击:节奏的解放 斯特拉文斯基(Stravinsky)的《春之祭》是现代音乐史上的一个里程碑。本章剖析了其对原始主义(Primitivism)美学的运用,重点分析其对欧洲古典音乐中僵化节奏概念的颠覆。考察复节奏(Polyrhythm)、非对称节拍以及对传统清晰度(Clarity)的放弃,如何使音乐获得了前所未有的原始驱动力。 --- 第二部分:序列主义的统治与理性化(1920–1950) 随着无调性时代的来临,对“无中心”的恐惧催生了对新的组织原则的迫切需求。本部分详述了序列主义如何成为一种结构化的解决方案。 第四章:十二音技法(Twelve-Tone Technique)的构建 本章将对勋伯格的十二音体系进行严谨的理论解析。内容涵盖音列(Tone Row)的构造原则、逆行、倒影、倒影逆行等变换形式,以及如何利用这些变换来构建宏大的结构。与早期无调性作品的直觉性探索相比,本章强调十二音技法如何为作品提供了理性的骨架。 第五章:新古典主义的回溯与重组 针对序列主义的过度理性化趋势,我们考察了斯特拉文斯基、欣德米特(Hindemith)等人所代表的新古典主义(Neoclassicism)。分析他们如何重新运用巴洛克和古典时期的形式(如赋格、奏鸣曲式)和清晰的对位法,但以现代的和声语言进行填充,实现“回到巴赫的传统,但用20世纪的耳朵去听”。 第六章:新客观主义与旋律调式(Modal Writing) 探讨在德国,欣德米特推崇的“新客观主义”(Gebrauchsmusik,或称“功用音乐”)理念。分析其“调性理论”(Harmonic Function Theory)如何尝试建立一套新的、以五度圈为基础的调性关系,作为对传统调性衰落后的替代方案。 --- 第三部分:战后的激进:电子与偶然性的并置(1950–1970) 二战的结束不仅带来了政治重建,也为音乐界带来了对一切既有观念的彻底清算。作曲家们开始将焦点转向声音的物理属性本身。 第七章:总体序列主义(Total Serialism)的逻辑延伸 本章探讨了布列兹(Boulez)、施托克豪森(Stockhausen)等人在二战后如何将十二音技法的原理拓展至音乐的每一个参数:力度、时值、音高、音色。分析《结构I》等作品,探讨这种将所有元素精确控制的尝试,最终如何将作曲家置于一个极度复杂且难以驾驭的理论困境之中。 第八章:电子音乐的革命:从磁带到合成器 这是对音乐本体论的一次彻底挑战。我们详细区分了电子音乐工作室(如科隆 WDR 工作室)中纯粹的电子音(Elektronische Musik)——完全由振荡器和噪音发生器构建的声音,与具体音乐(Musique concrète)——对自然界声音的录制、剪辑和扭曲。分析施托克豪森的《诵钵》和布列兹的早期电子作品,揭示声音是如何从“被表现的对象”转变为“表现的材料”。 第九章:偶然性(Aleatoric Music)与不确定性 约翰·凯奇(John Cage)的出现标志着音乐哲学的巨大转折。本章深入分析了“偶然性”的引入,探讨其哲学根源——禅宗思想对西方音乐中心主义的瓦解。重点解析“机遇操作”(Chance Operations)在作曲过程中的具体运用,以及《4分33秒》作为一种对“噪音即音乐”的终极断言的意义。 --- 第四部分:后序列主义与极简主义的回声(1970–1990) 在对宏大结构和绝对理性的反思之后,作曲家们开始寻求更直接、更贴近听者经验的表达方式。 第十章:极简主义(Minimalism)的回归:重复与过程 本章聚焦于美国战场上的变革。分析莱利(Reich)和赖利(Reich)如何通过相位化(Phasing)技术创造出令人着迷的听觉幻觉。研究他们如何回到清晰的节奏和调式音阶,但通过极度冗长的重复来消除传统意义上的“发展”,使听众的注意力完全集中于细微的声音变化过程本身。 第十一章:新浪漫主义与后现代的引用 本部分探讨了在序列主义热潮退却后,一批作曲家(如施尼特克、潘德列茨基的后期作品)如何重新引入情感、传统象征以及对“大叙事”的引用。分析“拼贴”(Pastiche)和“多风格并置”(Polystylism)如何在一部作品中同时容纳调性、序列和噪声元素,以反映后现代文化的碎片化特征。 --- 第五部分:当代声音景观的拓展(1990至今) 本书的最后一部分展望了进入21世纪以来,音乐实践在技术和理念上仍在持续探索的领域。 第十二章:算法作曲与计算机辅助创作 探讨计算机技术如何从单纯的录音工具演变为作曲的伙伴。分析基于特定算法(如分形几何、遗传算法)生成的音乐结构,以及声音合成技术(如颗粒合成)如何提供前所未有的音色控制精度。 第十三章:空间化与沉浸式声音体验 讨论传统音乐厅结构对听觉体验的限制,以及空间音乐(Spatial Music)和环绕声技术如何成为新的作曲维度。分析作曲家如何利用多声道系统,将声音的移动轨迹和位置本身视为重要的音乐元素。 结论:持续的追问 《现代音乐理论与实践》总结道,现代音乐史并非是一条清晰的进化路线,而是一系列对现有范式进行的反抗、吸收与重构的循环过程。从对声音的数学控制到对偶然性的拥抱,再到对听者经验的直接关注,现代音乐的本质在于其永不满足的探索精神。本书为学习者和专业人士提供了一个严谨的理论框架,以深入理解和欣赏这个充满挑战与机遇的声音世界。 --- 目标读者: 音乐学、作曲与指挥专业学生,以及对20世纪至今西方音乐发展感兴趣的专业人士和高级爱好者。 本书特点: 理论论述严谨,结合大量关键作品实例分析,并提供必要的技术图表和记谱示例。

作者简介

目录信息

1 Topological Spaces.-
2 Continuity.-
3 The Induced Topology and Its Dual.-
4 Open Functions and Closed Functions.-
5 Compact Spaces.-
6 Separation Conditions.-
7 Uniform Spaces.-
8 The Uniform Topology.-
9 Connectedness.-
10 Countability and Related Topics.-
11 Functional Separation Conditions.-
12 Completeness and Completion.-
Select Bibliography.-
Solutions to Exercises.
· · · · · · (收起)

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