The EM Algorithm and Extensions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:McLachlan, Geoffrey J./ Krishnan, T.

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:1996-11

价格:$ 167.81

装帧:HRD

isbn号码:9780471123583

丛书系列:

图书标签:

• EM算法
• 期望最大化
• 统计学习
• 机器学习
• 模型估计
• 概率模型
• 隐变量模型
• 聚类
• 数据挖掘
• 贝叶斯方法

好的，以下是一本名为《信息论基础与现代应用》的图书简介，字数大约1500字，力求详尽、专业，且不涉及您提到的《The EM Algorithm and Extensions》的内容。 --- 图书名称：《信息论基础与现代应用：从香农到深度学习的桥梁》 内容简介 《信息论基础与现代应用：从香农到深度学习的桥梁》是一部旨在系统梳理信息论核心原理、深入探讨其在当代科学技术，特别是新兴交叉领域应用的权威性专著。本书以克劳德·香农的奠基性工作为起点，通过严谨的数学推导和丰富的实际案例，构建了一个从经典通信理论到前沿数据科学的完整知识体系。 本书的结构设计遵循“理论奠基—核心概念—现代扩展—实际应用”的逻辑主线，确保读者在掌握信息论的本质精髓的同时，能够洞察其在人工智能、机器学习、统计物理乃至生物信息学中的前沿应用。 --- 第一部分：信息论的数学基石与经典范式 本部分着重于构建读者对信息论这门学科的数学直觉和理论框架。 第一章：信息的度量：熵与自信息 开篇详述了“信息”这一抽象概念的量化方式。从单个事件的自信息（Surprisal）出发，引入了信息量的核心度量——香农熵。本章深入探讨了熵的性质，如非负性、可加性（在独立事件下）以及其作为不确定性或随机性度量的精确含义。通过对伯努利信源、均匀分布和几何分布的详细分析，读者将建立起对熵核心思想的深刻理解。此外，我们探讨了最小描述长度（MDL）原理在信息论中的自然体现。 第二章：互信息与条件概率分布 超越单个随机变量的度量，本章转向描述变量之间的依赖关系。互信息（Mutual Information, MI）作为衡量两个随机变量间统计依赖程度的黄金标准，被赋予了详尽的数学阐述。我们详细区分了互信息与相关系数的根本差异，强调了MI能够捕捉非线性依赖的优越性。随后，条件熵和联合熵的概念被引入，用以量化在给定部分信息后剩余的不确定性。本章通过信息论视角下的特征选择问题，展示了MI在特征排序中的实际价值。 第三章：信源编码与无损压缩 本部分的核心在于探讨如何以最少的比特数表示信息。我们深入剖析了信源编码定理（第一信息论定理），确立了熵在无损压缩中的理论下界。重点讨论了哈夫曼编码和算术编码这两种实用且高效的无损压缩算法的构建原理和性能分析。对这些算法的复杂度分析和实际应用场景（如PNG、ZIP格式的基础）进行了详尽的讨论，使读者理解理论极限如何转化为工程实践。 第四章：信道编码与有损压缩 本章转向信息传输的可靠性问题。我们将讨论信道容量（Channel Capacity）的概念，这是信息论的第二大基石。对于不同的信道模型，如二元对称信道（BSC）和加性高斯白噪声信道（AWGN），我们推导了其容量公式，并引入了联合熵率和互信息来构建容量的数学定义。此外，本书讨论了有损压缩的理论基础——率失真理论（Rate-Distortion Theory），解释了在允许一定失真前提下，数据压缩所能达到的最优性能界限，这为JPEG、MPEG等现代多媒体编码奠定了理论基础。 --- 第二部分：现代扩展与高级应用 在奠定坚实的理论基础后，本书转向信息论在复杂系统建模中的现代扩展。 第五章：相对熵与概率分布间的距离 本章聚焦于信息论中的“距离”度量——Kullback-Leibler (KL) 散度，通常称为相对熵。我们详细阐述了KL散度（$D_{KL}(P||Q)$）的性质，特别是其非对称性，并将其与詹森-香农（Jensen-Shannon, JS）散度进行了对比分析，后者提供了一个对称且有限的距离度量。KL散度的应用贯穿了优化、模型选择和贝叶斯推断的始终，本章将重点展示它如何作为优化目标函数的一部分，指导模型逼近真实数据分布。 第六章：信息论在统计物理学中的体现：最大熵原理 本章探讨了信息论如何连接概率论与物理学。最大熵原理（Maximum Entropy Principle, MaxEnt）被视为一种无偏的推断方法：在满足已知观测约束的条件下，选择具有最大熵的概率分布。我们详细推导了如何利用拉格朗日乘子法求解最大熵分布，并展示了其如何自然地导出指数族分布（如高斯分布、泊松分布）。这一原理为构建统计物理模型和部分机器学习模型提供了深刻的哲学和数学依据。 第七章：信息瓶颈理论与特征提取 信息瓶颈（Information Bottleneck, IB）理论是信息论在复杂系统理解中的一个重要贡献。本章探讨了如何通过最小化表示 $Z$ 对输入 $X$ 的信息压缩（最小化 $I(X;Z)$），同时最大化 $Z$ 对输出 $Y$ 的预测能力（最大化 $I(Y;Z)$）。IB原理提供了一种在信息保留和信息压缩之间寻找最优权衡的框架，这在降维、特征学习和理解深度神经网络的内部表征方面具有极高的理论价值。 --- 第三部分：信息论与机器学习的前沿交叉 本书的最后部分将信息论工具直接应用于现代人工智能和数据科学的核心问题。 第八章：信息论在深度学习中的角色 本章深入探讨了信息论概念在深度神经网络训练和结构设计中的具体应用。我们讨论了如何将交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）视作对目标分布和模型预测分布之间KL散度的近似最小化。此外，我们分析了变分推断（Variational Inference, VI）的核心思想——通过最小化变分下界（ELBO），该下界本质上是数据概率与变分近似分布之间KL散度的函数。本章还探讨了深度生成模型（如VAE）中，信息论约束如何平衡重建质量与先验分布的匹配。 第九章：信息论量度在模型评估与选择中的应用 除了传统的精度指标，信息论量度为评估模型的泛化能力提供了更精细的视角。本章讨论了如何使用最小描述长度（MDL）和信息论复杂度度量来避免模型过拟合。我们将信息论视角下的贝叶斯因子与模型选择联系起来，并介绍Fisher信息矩阵——它与克拉美-劳下界紧密相关——如何衡量模型参数估计的精度极限，从而指导模型的设计和优化过程。 第十章：网络信息论与复杂系统 作为结论性章节，本书将信息论的应用扩展到网络科学和复杂系统。我们探讨了信息在网络中的传播模型、网络熵的概念及其在复杂网络拓扑结构分析中的应用。最后，本章简要概述了网络编码（Network Coding）的理论突破，展示了如何在网络路由中利用信息论原理来超越传统路由协议的吞吐量限制，实现更高效、更鲁棒的数据传输。 --- 目标读者与特色 本书面向具有扎实微积分、概率论和线性代数基础的高年级本科生、研究生、研究人员以及对数据科学、通信工程、模式识别有浓厚兴趣的工程师和从业者。 本书特色： 1. 理论的严谨性与应用的广度并重： 既有对香农定理的完整推导，也有对现代深度学习框架中信息论概念的透彻解读。 2. 概念的清晰化： 复杂的概念（如相对熵、率失真）通过直观的几何或物理类比进行阐释，降低了学习门槛。 3. 跨学科视野： 系统地展示了信息论如何作为连接数学、物理、计算机科学和工程学的普适性语言。 通过阅读本书，读者将不仅掌握信息论的经典理论，更将学会运用信息论的思维方式来分析和解决当代最棘手的科学和工程问题。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆