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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Bottega, William J.

出品人:

页数:752

译者:

出版时间:2006-2

价格:$ 153.62

装帧:HRD

isbn号码:9780849334207

丛书系列:

图书标签:

振动
工程振动
机械振动
结构动力学
振动分析
数学建模
机械工程
动力学
有限元
模态分析

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具体描述

A resource on vibration that imparts a deep physical as well as mathematical understanding is critical to students who first encounter the subject. Books with an overly mathematical focus can leave them without a grasp of the underlying physics and mechanics. Those that attempt to be reader-friendly often oversimplify the mathematics and mechanics, leaving them with a lack of depth and unprepared for advanced work and complex problems. With a carefully balanced approach, "Engineering Vibrations" provides a systematic and unified treatment of mechanical and structural vibrations along with rigorous yet approachable mathematical development. This text advances abstract concepts from first principles. The author weaves together the physical interpretation and fundamental principles with applied problem solving and uses illustrative examples and case studies to reinforce the concepts, encourage effective interpretation of results, and assist in learning the techniques and procedures. Accompanied by more than 500 two- and three-dimensional drawings, the book offers tabulated results of case studies and a table of operators of various one-dimensional continua. It also contains problem-solving flowcharts for solving forced vibration problems for discrete and continuous systems. For each class of system, it explores the fundamental dynamics and studies free and forced vibrations under various conditions.Building a solid understanding of the principles and bases for mechanical and structural vibration, "Engineering Vibrations" offers a comprehensive and accessible introduction to the subject of vibrations and progresses systematically to advanced topics.

《机械动力学基础：从理论到工程应用》本书聚焦于机械系统在运动和受力作用下的动态行为分析，为读者构建一套严谨而实用的动力学理论框架。深入探讨振动现象的本质、建模方法及其在实际工程问题中的应用与控制。本书旨在为机械工程、航空航天、土木工程以及相关领域的研究人员、工程师和高年级本科生提供一本内容详实、案例丰富的参考教材。 --- 第一部分：基础理论与一自由度系统分析本部分奠定了整个动力学分析的基石，着重于对最简单的机械系统——一自由度（1-DOF）离散系统——的深入剖析。第一章：动力学基础回顾与系统建模拉格朗日方程与牛顿-欧拉方程：简要回顾经典力学中描述系统运动的两种核心方法，并着重介绍如何利用它们构建机械系统的运动微分方程，特别是对于复杂机构的简化建模策略。系统的自由度和约束：详细阐述如何准确确定机械系统的自由度（DOF），以及如何引入理想约束来简化分析。质量、刚度和阻尼的物理意义与辨识：讨论这些基本参数在不同物理场景下的取值范围和实验辨识方法，包括模态测试中的初步概念引入。第二章：无阻尼自由振动分析微分方程的求解：详细推导并求解无阻尼自由振动的解析解，重点分析三角函数解的物理含义。固有频率与周期：明确定义系统的固有频率（Natural Frequency）及其在系统设计中的重要性。模态分析的初步概念：介绍刚度矩阵和质量矩阵的概念，为后续多自由度系统的模态分析做铺垫。第三章：有阻尼自由振动分析阻尼模型的深入探讨：详细分析粘性阻尼（Viscous Damping）的数学模型，并简要介绍库仑阻尼、静滞阻尼等其他常见阻尼形式的适用场景。系统响应分类：严格区分过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况的解析解，并用相平面分析（Phase Plane Analysis）直观展示不同阻尼比对系统衰减特性的影响。对数衰减率（Logarithmic Decrement）：介绍如何通过实验测量系统振动衰减曲线来反推阻尼比，这是实验模态分析中的基础工具。第四章：有载荷的被迫振动分析简谐激励下的稳态响应：详细分析当系统受到周期性外力激励（如电机转动不平衡力）作用时的稳态响应。频率响应函数（Frequency Response Function, FRF）：引入FRF的概念，解释幅值比和相位差随激励频率变化的规律。共振现象的深入分析：重点讨论共振峰值、半功率点带宽法确定阻尼等关键工程问题，强调设计中避免共振区的重要性。任意周期激励的解法：介绍傅里叶级数展开法，将任意周期载荷分解为一系列简谐分量，利用叠加原理求解总响应。 --- 第二部分：多自由度系统动力学本部分将分析从一自由度系统扩展到更贴近实际的多自由度（Multi-DOF）系统，是理解复杂机械结构动态行为的核心。第五章：多自由度系统的运动方程广义坐标与能量法：使用动能和势能的概念，通过拉格朗日方程系统地建立 $N$ 个自由度耦合的二阶常微分方程组。矩阵表示法：将运动方程统一表示为矩阵形式：$mathbf{M} ddot{mathbf{x}} + mathbf{C} dot{mathbf{x}} + mathbf{K} mathbf{x} = mathbf{f}(t)$。详细分析质量矩阵 $mathbf{M}$、阻尼矩阵 $mathbf{C}$ 和刚度矩阵 $mathbf{K}$ 的构造及其物理含义。模态解耦：探讨在无阻尼或比例阻尼假设下，如何通过坐标变换实现运动方程的解耦，转化为一组独立的单自由度方程。第六章：无阻尼自由振动的固有特性（模态分析）特征值问题：详细推导无阻尼自由振动下的齐次方程，引出特征值（固有频率的平方）和特征向量（振型向量）的求解过程。振型（Mode Shape）的物理解释：深入分析不同模态对应的振动形状，强调模态正交性在简化后续分析中的作用。模态的叠加与参与因子：介绍如何利用模态叠加法，将复杂的系统响应分解为各阶模态响应的贡献，并计算初始条件和外载荷对各阶模态的“参与程度”。第七章：多自由度系统的被迫振动与响应模态坐标下的响应分析：利用模态正交性，将原耦合方程组转化为模态坐标下的独立方程，求解各阶模态的响应。模态截断（Modal Truncation）：讨论在工程实际中，为降低计算量而只考虑低阶模态的合理性与误差估计。共振与高阶模态的影响：分析在不同激励频率下，高阶模态如何影响系统的整体动态行为，以及如何利用模态信息进行结构优化设计。 --- 第三部分：连续体动力学与高级主题本部分将理论扩展到具有无限自由度的系统，并引入工程中不可或缺的非线性与随机分析方法。第八章：基本梁与杆的轴向振动从离散到连续：介绍如何将具有无限个自由度的弹性体（如杆、梁）用偏微分方程（PDE）进行描述。欧拉-伯努利梁的自由振动：详细求解简支梁、悬臂梁的轴向振动和弯曲振动的固有频率与振型，重点关注边界条件对解的影响。受轴向集中载荷的梁振动：分析轴向拉伸或压缩力对梁固有频率的“失稳”效应（例如，欧拉屈曲的动力学角度）。第九章：机械系统中的非线性振动非线性力的建模：识别并建立常见的非线性刚度项（如几何非线性和材料非线性）和非线性阻尼项。庞加莱映射与周期解：介绍超越解析求解阶段的数值方法，例如利用数值积分获得系统的长期行为。分岔与混沌现象：简要介绍非线性系统中可能出现的现象，如软硬跳跃、双周期运动和混沌的初步识别方法。第十章：随机振动分析基础随机过程理论回顾：简要回顾平稳随机过程、功率谱密度（PSD）等必要的概率统计工具。随机激励下的稳态响应：分析系统在白噪声或任意功率谱密度载荷下的均方（RMS）响应、峰值响应的估计方法。可靠性工程中的应用：阐述随机振动分析如何用于评估机械设备在地震、风载或复杂工况下的疲劳损伤和寿命预测。 --- 附录附录 A：线性代数与矩阵求特征值/特征向量的数值方法简介。附录 B：有限元分析（FEA）中质量与刚度矩阵的构建基础。附录 C：工程中常见材料的动态性能参数表。本书在内容组织上力求逻辑清晰，从最简单的物理模型逐步过渡到复杂的工程实际，并通过丰富的算例（包括 MATLAB 编程实现指导），确保读者不仅掌握理论，还能熟练地将动力学知识应用于解决实际的机械设计与故障诊断问题。