Functional Approach to Optimal Experimental Design pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Melas, Viatcheslav B.

出品人:

页数:348

译者:

出版时间:2005-12

价格:$ 134.47

装帧:Pap

isbn号码:9780387987415

丛书系列:

图书标签:

• Optimal Experimental Design
• Functional Data Analysis
• Statistics
• Design of Experiments
• Mathematical Modeling
• Optimization
• Applied Mathematics
• Data Analysis
• Engineering Statistics
• Bayesian Optimization

好的，这是一本关于计算生物学与系统生物学的数学基础的图书简介，内容将涵盖多个关键领域，以确保其深度和广度，且不会涉及实验设计的主题。 --- 书名：《计算生物学与系统生物学的数学基础：从随机过程到高维数据分析》 内容简介 本书旨在为计算生物学家、系统生物学家、生物信息学家以及对生物系统建模感兴趣的研究人员和高级学生，提供一套坚实且前沿的数学工具箱。在生命科学研究日益依赖大规模数据和复杂模型驱动的时代，理解支撑这些方法的底层数学原理至关重要。本书将聚焦于连接概率论、统计推断、优化理论与生物学实际问题的桥梁，强调定量分析和模型构建的方法论。 全书结构分为四个主要部分，层层递进，涵盖了从微观尺度随机动力学到宏观尺度复杂网络分析的关键数学框架。 --- 第一部分：生物系统中的随机过程与动力学建模 本部分奠定了描述生物系统中固有不确定性和时间演变的数学基础。生物过程，如基因表达、蛋白质合成、酶促反应等，本质上是随机的。 第一章：随机过程基础及其在生物学中的应用 深入探讨马尔可夫链（Markov Chains）和泊松过程（Poisson Processes）在模拟稀有事件和状态转移中的应用。重点分析连续时间马尔可夫链 (CTMC) 如何精确描述化学反应网络中的随机跃变行为。引入主方程（Master Equation） 的推导及其在小系统（如单细胞水平）中的局限性，并介绍化学朗之万方程 (Chemical Langevin Equations) 作为在连续近似下的解决方案。 第二章：布朗运动、扩散与分子运动 本章着重于描述分子在细胞内外的扩散行为。详细阐述Fokker-Planck 方程在描述给定速度下粒子概率密度函数随时间演变中的作用。将随机游走模型与实际的细胞器运动和分子内相互作用相结合，讨论有效扩散系数的概念及其在粘稠细胞质环境中的修正。 第三章：随机微分方程 (SDE) 建模与数值求解 系统地介绍Itô 微积分的基本概念，这是处理包含噪声项的生物动力学模型的必备工具。重点分析 SDE 在建模具有外部环境波动或内部内在噪声的调控回路中的优势。提供如 Euler-Maruyama 法等数值积分策略，并讨论其在捕获生物系统非线性动态时的稳定性和收敛性问题。 --- 第二部分：统计推断与逆向工程 生物学实验数据通常具有高噪声和高维度。本部分关注如何从观测数据中可靠地估计隐藏的系统参数和状态。 第四章：参数估计与最大似然原理 系统回顾频率派统计的核心思想，重点讲解最大似然估计 (MLE) 在推断生物模型参数（如反应速率常数）中的应用。讨论在数据稀疏或模型非线性强时，如何构建可靠的似然函数。引入贝叶斯推断的基本框架，特别是其在处理先验信息和量化不确定性方面的优势。 第五章：贝叶斯方法与马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 详细介绍 Metropolis-Hastings 算法和 Gibbs 采样等 MCMC 技术，这些是实现复杂高维后验分布采样的基石。通过具体的生物学案例，如对代谢通量分布的估计，演示 MCMC 如何克服传统优化方法的局部最优问题。讨论收敛诊断的重要性。 第六章：模型选择与模型评估 讨论如何科学地比较不同复杂度的生物模型。深入讲解信息准则，如 Akaike 信息准则 (AIC) 和 贝叶斯信息准则 (BIC)，用于在拟合优度与模型复杂度之间取得平衡。介绍交叉验证技术在评估模型泛化能力方面的应用。 --- 第三部分：高维数据分析与降维技术 随着组学数据的爆发，处理具有数千甚至数万特征的生物数据集成为核心挑战。 第七章：主成分分析 (PCA) 与线性降维 详细解释 PCA 的数学原理，包括协方差矩阵的特征值分解。讨论其在识别基因表达数据（如微阵列或RNA-seq）中的主要变异模式中的应用。强调 PCA 结果的几何解释和信息损失的量化。 第八章：流形学习与非线性降维 超越线性方法，本章探讨更适合生物数据内在复杂结构的非线性降维技术。重点介绍 t-SNE 和 UMAP 的核心算法，解释它们如何通过保持局部或全局邻近关系来揭示细胞类型或状态的潜在低维流形。讨论这些技术在单细胞数据可视化和聚类预处理中的实践。 第九章：稀疏建模与特征选择 处理高维数据时，识别出真正起作用的生物标志物至关重要。介绍 Lasso (L1 正则化) 和 Elastic Net 等方法，它们不仅能进行预测，还能自动执行变量选择，从而产生更具生物学可解释性的模型。讨论稀疏回归在构建基因调控网络中的应用。 --- 第四部分：网络拓扑与系统稳态分析 系统生物学的核心在于理解组分间的相互作用网络。本部分提供分析这些网络的数学工具。 第十章：图论基础与网络拓扑度量 回顾图论的基本概念，包括邻接矩阵、度分布和路径长度。深入分析关键的拓扑指标，如中心性（介数中心性、度中心性），以及模块化 (Modularity)，这些指标帮助识别生物网络中的关键节点和功能模块（如蛋白质相互作用网络中的信号通路）。 第十一章：线性化动力学与特征分析 对于非线性常微分方程 (ODE) 模型描述的反应网络，本章侧重于线性稳定性分析。讲解如何通过对平衡点进行局部线性化，利用雅可比矩阵的特征值来判断系统的局部稳定性、稳态性质以及是否存在振荡行为。 第十二章：反应网络的可约性与模块分解 介绍将大型复杂网络分解为更小、可独立分析的子系统（模块）的数学方法。讨论单圈分析 (Loop Analysis) 和模块化分解的概念，这些技术有助于确定哪些反馈回路对系统的整体稳态或振荡特性起决定性作用，从而简化复杂系统的分析。 --- 本书特色： 本书强调数学概念与生物学应用的紧密结合，每章都辅以具体的生物学案例（如基因调控、信号转导、代谢流分析），并通过伪代码或主流软件库（如 Python 的 SciPy/StatsModels, R 的 Bioconductor）的实现示例，确保读者能够将理论知识直接转化为解决实际问题的能力。它不是一本简单的软件教程，而是致力于培养读者对生物系统建模的严谨数学思维。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆