Inelastic Analysis Of Solids And Structures pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Kojic, Milos/ Bathe, Klaus-Jurgen

出品人:

页数:414

译者:

出版时间:

价格:1459.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9783540227939

丛书系列:

图书标签:

• Inelasticity
• Solid Mechanics
• Structural Analysis
• Finite Element Analysis
• Plasticity
• Creep
• Buckling
• Material Models
• Computational Mechanics
• Structural Integrity

材料力学与结构稳定性研究进展：非线性与损伤效应的综合分析 一、绪论：结构分析的现代挑战与研究范式转变 本书深入探讨了当代土木、机械、航空航天等工程领域中，结构在复杂载荷与环境作用下所表现出的非线性响应规律。随着工程结构向着轻量化、高强度和复杂几何形态发展，传统的线性弹性分析方法已难以准确预测其真实服役性能，特别是在材料屈服、大变形、接触以及疲劳损伤累积等关键环节。因此，本著作旨在构建一套涵盖材料本构关系、几何非稳定性和结构完整性评估的综合性分析框架。 二、先进材料本构模型的建立与数值实现 材料的非线性行为是结构非线性分析的基石。本书首先详述了粘塑性理论（Viscoplasticity）在描述金属在高温或高应变率下蠕变与松弛现象中的应用。我们重点讨论了基于内变量（Internal Variables）和运动硬化（Kinematic Hardening）模型的修正Prandtl-Reuss框架，并通过实验数据校准，展示了如何精确捕捉材料从弹性、塑性到最终失效的全过程响应。 针对复合材料和功能梯度材料（FGMs），本书引入了先进的介观尺度建模技术。我们运用随机损伤力学（Stochastic Damage Mechanics）来模拟纤维/基体界面脱粘和基体微裂纹的萌生与扩展。此外，对智能材料如压电材料和磁流变弹性体，我们构建了耦合电磁场与机械场的本构关系，强调了这些耦合效应在微机电系统（MEMS）和主动控制结构中的重要性。 三、几何非线性与大变形理论 结构几何的显著变化，如杆件的屈曲、板壳的大挠度，引入了二阶和三阶几何刚度项，这要求分析必须从工程几何非线性转向精确的微分几何描述。本书详细阐述了有限元方法中处理大变形问题的两大主流框架： 1. 拉格朗日描述（Updated Lagrangian）：侧重于描述材料内部应变增量的演化，适用于分析材料内部塑性耗散和损伤累积。我们推导了应力更新算法，确保在不规则的变形路径下，应力状态仍能保持在屈服面内（满足一致性条件）。 2. 欧拉描述（Total Lagrangian）：通过固定初始构形作为参考，简化了刚度矩阵的更新计算，更适用于分析屈曲和接触问题。 特别地，在分析薄壳结构时，我们引入了Kirchhoff-Love理论的非线性延伸形式，并结合Co-rotational框架来分离刚体运动与材料变形，有效解决了旋转刚度矩阵中的奇异性问题。 四、结构稳定性与屈曲分析的深入研究 结构稳定性是保证工程安全的关键。本书超越了经典的欧拉屈曲理论，深入探讨了后屈曲行为（Post-buckling behavior）和非线性屈曲的复杂模式。 承载力下降与鞍点问题：我们使用弧长法（Arc-Length Methods）追踪结构在临界载荷点附近的平衡路径，特别是对于涉及多次模态耦合的复杂屈曲问题，如工程中的“跳跃”现象，展示了如何通过引入稳定性和切线性矩阵分析来预测系统从初稳态到非稳态的转变。 接触与摩擦学：在涉及多体系统（Multi-body systems）如齿轮、轴承或夹具的分析中，接触是非线性的主要来源。本书详细介绍了接触条件的数学表述（互补性、不可穿透性），并重点讨论了基于罚函数法（Penalty Method）和增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Method）的数值接触算法，特别是如何处理摩擦带来的路径依赖性和迟滞效应。 五、疲劳、损伤累积与寿命预测 实际服役中，循环载荷导致的累积损伤是导致结构突发失效的主要原因。本书将损伤分析视为一个热力学不可逆过程。 连续介质损伤力学（CDM）：我们采用能量释放率（Energy Release Rate）或应力等效指标来定义损伤变量 $D$。重点分析了等效均一度量与空间梯度损伤模型的结合，以避免在应力集中区域出现数值上的应力奇异性（即“网格依赖性”问题）。 疲劳寿命模型：对比了基于应变范围的Manson-Coffin曲线与基于应力强度的Paris-Erdogan裂纹扩展律。书中提供了一种结合损伤演化与残余刚度退化的耦合模型，用于预测结构在渐进性损伤（Progressive Damage）下的剩余使用寿命（RUL），特别是对于焊接结构和界面连接处的疲劳累积效应。 六、数值方法与高效求解技术 非线性问题的求解依赖于高效的数值算法。本书详细阐述了非线性有限元分析（FEA）中的核心迭代策略： 1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）及其修正：分析了其二次收敛特性及其在处理强非线性问题时的局限性。着重讨论了准牛顿法（Quasi-Newton Methods，如BFGS）在减少切线矩阵计算成本上的优势。 2. 时间积分方案：在动态分析中，本书比较了显式积分（Explicit Integration）和隐式积分（Implicit Integration）的适用范围。对于涉及高频冲击和接触的瞬态问题，我们推荐使用中心差分法；而对于需要精确模拟慢速塑性演化的准静态问题，则强调了Newmark-$eta$ 法的稳定性和精度控制。 七、结论与展望 本书提供了一个从微观材料本构到宏观结构失稳的完整分析体系。未来的研究方向将集中于集成机器学习模型来加速本构参数的识别，以及开发更加鲁棒的多尺度耦合分析技术，以应对极端环境下的新型结构挑战。此研究框架为工程师在设计高可靠性、高性能结构时，提供了理论深度和实践指导。

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