Lectures on Fuzzy and Fuzzy Susy Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Balachandran, A. P./ Kurkcuoglu, S./ Vaidya, S.

出品人:

页数:190

译者:

出版时间:2007-2

价格:$ 93.00

装帧:HRD

isbn号码:9789812704665

丛书系列:

图书标签:

• 模糊物理
• 超对称
• 弦理论
• 量子场论
• 数学物理
• 高等教育
• 学术著作
• 理论物理
• 粒子物理
• 费曼讲义

好的，这是一份关于一本假设的、与“Lectures on Fuzzy and Fuzzy Susy Physics”主题完全无关的书籍的详细简介，旨在描述其他领域的深入研究和探讨。 --- 《量子场论中的拓扑缺陷与规范场理论》 内容简介 本书深入剖析了现代理论物理学中两个核心且相互交织的领域：量子场论（QFT）中的拓扑结构，以及非阿贝尔规范场论（Non-Abelian Gauge Theories）的复杂动力学。它并非聚焦于模糊逻辑或超对称的特定应用，而是致力于构建一个严谨的数学框架，用以理解高能物理现象中场的几何性质及其对粒子物理和宇宙学的影响。 第一部分：规范场的几何基础与经典结构 本书的第一部分奠定了理解规范理论的基础，重点关注场的经典描述如何自然地引出拓扑概念。 第1章：规范不变性与纤维丛结构 本章首先回顾了爱因斯坦的广义相对论与杨-米尔斯理论之间的深刻联系，将规范场视为在流形上定义的联络（Connection）。我们详细讨论了主纤维丛（Principal Fiber Bundles）的数学构造，这是描述规范对称性的标准语言。内容涵盖： 1. 联络形式与曲率形式： 定义规范场的动态方程，并探讨曲率（场强张量）如何反映时空中的几何扭曲。 2. 荷守恒的几何解释： 利用微分形式的内积和外导数，重新阐释电荷守恒和规范变换下的荷流不变性。 3. 规范选择的自由度： 分析在规范不变的物理理论中，选择特定的规范（如洛伦兹规范、库仑规范）对计算带来的挑战与便利。 第2章：拓扑不变量的引入与荷的量化 本章的核心在于展示经典场论中如何自然地出现拓扑荷，这些荷在经典极限下是守恒的，并且往往是整数化的。 1. 拓扑荷的定义： 引入高维流形上的映射度（Degree of Maps）概念，特别关注将时空映射到规范群的映射。探讨了如何定义风洞数（Winding Number）和Chern-Simons 示数。 2. 畴壁与磁单极子： 分析在标量场理论（如 $phi^4$ 理论）中，真空态的非平凡连通性如何导致稳定的拓扑缺陷，如畴壁（Domain Walls）。随后，深入探讨 t'Hooft-Polyakov 磁单极子，这些单极子是特定嵌入 $SU(2) o U(1)$ 规范群破缺的结果，并展示其质量与规范玻色子质量的联系（Higgs 机制的作用）。 3. 瞬子（Instantons）与经典隧穿： 详细分析欧几里得时空中的瞬子解，它们描述了经典真空态之间的隧穿过程。重点讨论 $SU(2)$ 规范理论中的非零拓扑荷瞬子解，并阐述其在计算 QCD 扇区中的重要性。 第二部分：量子场论中的拓扑效应 第二部分将视角转向量子化层面，探讨拓扑结构如何在量子涨落和路径积分中留下不可磨灭的印记。 第3章：量子化与费米子/规范场耦合 本章探讨拓扑结构如何影响费米子的行为，尤其关注手性（Chirality）的破坏。 1. 手性与阿蒂亚-辛格（Atiyah-Singer）指标定理： 介绍指标定理在线性化场论中的应用。我们推导了有效理论中的手性异常（Chiral Anomaly），证明在经典上守恒的轴对称流在量子水平上被破坏，这是理解强相互作用中 $eta'$ 介子质量的关键。 2. 贝里相（Berry Phase）与几何相位： 阐述当系统参数（如规范场组态）缓慢变化时，量子态的相位演化中包含的几何项。这不仅是物理计算的工具，也预示了凝聚态物理中的拓扑绝缘体概念。 3. 规范场的有效作用量： 计算在给定背景场下，费米子环路对有效拉格朗日量的贡献，特别是Chern-Simons 作用量的出现及其在三维理论中的物理意义。 第4章：拓扑弦与对偶性 本章将讨论高能物理中更前沿的课题，即在更高维度和特定对偶性下的拓扑结构。 1. 镜面对偶（Mirror Symmetry）与弦理论的关联： 简要介绍拓扑弦理论（Topological String Theory）的概念，展示如何通过改变流形结构来研究特定拓扑空间的几何性质。重点讨论 A 型和 B 型拓扑弦如何与 Calabi-Yau 流形的科莫洛戈-辛几何相关联。 2. 强/弱耦合对偶与拓扑保护： 探讨当规范耦合常数变强时，某些物理量如何保持不变。我们分析了 Seiberg-Witten 理论在 $SU(2)$ 理论中的精确解，阐明了在大 N 极限下，拓扑性质如何主导了低能有效场论的结构。 3. 非微扰效应与真空简并： 讨论拓扑结构如何导致真空态的简并（例如在 $ heta$-真空问题中）。通过解析拓扑荷算符的期望值，我们揭示了 $ heta$ 角在 QCD 作用量中的精确位置，以及它对强子物理的深远影响。 总结与展望 本书的宗旨在于提供一个统一的视角，展示规范场论中“拓扑”不是一个孤立的数学工具，而是物理定律内在对称性和量子行为的必然结果。通过深入研究经典解的拓扑荷、量子异常的手征破坏，以及高能对偶中的几何结构，读者将能更全面地理解粒子物理和早期宇宙中复杂现象的几何根源。本书适合已具备量子场论和微分几何基础的高级研究生和研究人员阅读。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆