Path Integrals and Anomalies in Curved Space pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Bastianelli, Fiorenzo/ Van Nieuwenhuizen, Peter

出品人:

頁數:398

译者:

出版時間:2006-8

價格:$ 211.31

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521847612

叢書系列:

圖書標籤:

• 物理
• Path Integrals
• Quantum Anomalies
• Curved Spacetime
• Quantum Field Theory
• General Relativity
• Mathematical Physics
• String Theory
• Cosmology
• High Energy Physics
• Renormalization

深入探索量子場論與時空幾何的交匯 《場論中的拓撲與非微擾效應》 本書旨在為物理學研究者和高年級研究生提供一個深入、全麵的指南，探討量子場論中至關重要的拓撲結構、非微擾效應以及它們在描述基本物理現象中的核心作用。不同於傳統的基於微擾展開的量子場論方法，本書著重於介紹和應用那些能夠捕捉係統復雜性、特彆是涉及非連續組分和全局性質的數學工具和物理圖像。 全書分為四個主要部分，結構嚴謹，邏輯遞進。 第一部分：規範場論的基礎與拓撲荷 本部分首先迴顧瞭經典的規範場論，包括楊-米爾斯理論的構建，並迅速過渡到對這些理論中拓撲特性的研究。我們詳盡地討論瞭規範場中的規範變換群的結構，強調瞭其非平凡的拓撲性質——例如 $ ext{SU}(N)$ 群上的非平凡縴維叢和縴維叢上的基本群。 隨後，本書的核心內容轉嚮拓撲荷（Topological Charge）。我們詳細分析瞭二維歐幾裏得空間中（如瞬子（Instantons）的背景下）的拓撲荷定義，特彆是通過Chern-Simons 泛函和Winding Number來量化場構型的全局性質。我們不僅推導瞭這些荷的守恒定律，還探討瞭它們如何影響量子場論的真空結構。特彆關注瞭 $ ext{CP}^{N-1}$ 模型以及二維西格瑪模型中拓撲荷的物理意義，解釋瞭如何利用熱力學極限下的拓撲激發來理解物質的相變。 第二部分：非微擾效應：瞬子與真空結構 第二部分深入探討瞭量子場論中的非微擾效應，這些效應無法通過傳統的微擾論來描述。我們將重心放在瞬子（Instantons）——在歐幾裏得時空中存在的有限作用量（Finite Action）的經典解。 我們詳細分析瞭 $ ext{SU}(2)$ 楊-米爾斯理論中 $ ext{BPST}$ 瞬子的構造，計算瞭其經典作用量，並討論瞭它們如何導緻真空簡並性和宇稱破壞（如著名的 $ heta$ 真空問題）。書中引入瞭Adler-Bell-Jackiw (ABJ) 異常在時間-宇稱（CP）破壞中的作用，並展示瞭瞬子如何作為隧穿效應的媒介，將不同的真空態聯係起來。 此外，本書還涵蓋瞭非阿貝爾規範理論中的磁單極子（Monopoles）。我們基於龐加萊對偶性和電磁場的類比，詳細推導瞭 $ ext{SU}(2)$ 規範場中的 't Hooft-Polyakov 單極子的結構和能量。我們解釋瞭這些單極子如何作為誇剋禁閉（Confinement）的候選機製，並簡要介紹瞭它們在 Grand Unified Theories (GUTs) 中的重要性。 第三部分：共形場論與對偶性 第三部分將研究範圍拓展至具有高對稱性的係統——共形場論 (CFT)。CFT 在統計物理的臨界現象和高能物理的 UV 完備性中扮演著關鍵角色。 本書詳細闡述瞭 共形對稱性 的代數結構——共形代數（如 $ ext{Virasoro}$ 代數）。我們專注於二維 CFT，係統地分析瞭最小模型及其 最小不可約錶示（Minimal Conformal Blocks）。通過 Dyson 階乘 和 Weyl 變換，我們推導瞭共形協變的關聯函數。 更進一步，本書引入瞭現代物理學中革命性的概念——對偶性。重點討論瞭 $ ext{AdS}/ ext{CFT}$ 對偶性 的初步概念，將其置於 CFT 的框架內，解釋瞭其作為一種研究引力理論（量子化）和強耦閤場論（非微擾）之間聯係的強大工具。我們特彆關注瞭 $ ext{AdS}_3/ ext{CFT}_2$ 的細節，以及如何利用邊界 CFT 的糾纏熵來理解體（Bulk）時空的幾何特性。 第四部分：拓撲場論與可積係統 最後一部分聚焦於那些作用量本身具有拓撲性質的理論——拓撲場論 (TQFT)。我們解釋瞭 TQFT 的核心特點：它們對背景度規的依賴性很弱（或完全獨立），從而使得計算變得可行。 我們深入探討瞭 Donaldson-Witten 理論，闡釋瞭如何將 $ ext{SU}(N)$ 規範理論與四維流形上的自對偶楊-米爾斯理論聯係起來。本書展示瞭如何利用 Floer 同調 等數學工具來計算拓撲不變量，這些不變量在低維流形（如 3-流形）的拓撲分類中具有決定性作用。 最後，本書探討瞭 TQFT 與可積係統之間的深刻聯係。通過 Seiberg-Witten 幾何 和 Whitham 層次結構，我們揭示瞭某些可積係統（如 $ ext{KdV}$ 方程）的解與特定 TQFT 的特定期望值之間存在精確的對應關係。這展示瞭拓撲性質如何在看似不相關的物理係統之間架起橋梁。 本書的敘述風格嚴謹、精確，側重於物理圖像的清晰構建和數學工具的有效應用。它避免瞭對具體計算的過度冗餘，而是強調概念的深刻理解，為讀者在探索高能物理、凝聚態理論的非微擾領域，以及理論物理的前沿交叉地帶打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

the only known(to me) book on supersymmetric quantum mechanic method in anomalies. (you can considered it as an extension of Witten's famous paper"gravitational anomalies") Nieuwenhuizen has another book also on this topic, also readable.

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下這本書的排版和裝幀質量，這對於一本需要長時間研讀的專業書籍來說至關重要。紙張的質感上乘，印刷清晰銳利，即便是那些極其精細的希臘字母和數學下標，也絲毫沒有模糊不清的現象，這在很大程度上減少瞭閱讀過程中的視覺疲勞。更重要的是，作者在公式的編排上展現齣極高的審美——公式塊的對齊、編號係統的邏輯性，都讓人感到賞心悅目。雖然內容本身是硬核的，但這種精心的物理呈現方式，讓人在麵對冗長推導時，情緒上更容易保持積極。此外，書末的參考文獻列錶組織得井井有條，為那些希望繼續深挖某個特定主題的讀者提供瞭寶貴的導航圖。這本書的設計者顯然深知，一本優秀的教材或專著，不僅要在內容上立得住，在形式上也必須是對讀者的尊重和關懷。

评分☆☆☆☆☆

這本書最令人稱道的一點，或許在於它對“局域性”與“非局域性”之間張力的探討。作者沒有將路徑積分視為一個孤立的計算工具，而是將其置於更廣泛的量子場論和廣義相對論的交匯點上進行審視。他成功地構建瞭一條清晰的脈絡，將早期的量子力學圖像平滑地過渡到現代的量子引力思考框架中去。我發現，在對某些復雜積分進行重整化群演化分析時，作者引入的視角是如此新穎，以至於我不得不停下來，迴顧過去學過的經典方法，進行一番對比。這種對比不是貶低舊有知識，而是在更高維度上重新審視問題的本質。對於有誌於從事理論研究的人來說，這本書提供的不僅僅是知識點，更是一種看待物理問題應有的“高度”和“廣度”，它訓練你的批判性思維，讓你在接受既有理論的同時，也能看到其潛在的局限性，並激發你嚮前探索的欲望。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的閱讀過程充滿瞭“啊哈！”的時刻，但也有不少需要反復咀嚼纔能消化的段落。作者在處理一些高度專業化的主題時，比如共形場論在彎麯時空中的應用，其闡述的深度已經超越瞭我目前的認知範圍。然而，即便是那些讓我感到吃力的部分，也並非是由於作者的錶達晦澀難懂，而是因為這些概念本身就代錶瞭現代物理學前沿的復雜性。我欣賞作者的誠實——他沒有為瞭迎閤初學者而簡化到失去物理意義，而是忠實地呈現瞭這些理論的本來麵貌。書中穿插的一些曆史注腳和對早期物理學傢思想的引用，為冰冷的數學公式增添瞭一絲人性的溫度。它讓人感受到，科學的進步是一代代人智慧的積纍，充滿瞭試錯、頓悟與不懈的堅持。這是一本需要伴隨職業生涯長期翻閱的參考書，而非一蹴而就的快餐讀物。

评分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗猶如攀登一座知識的高峰，沿途風景變幻莫測，時而開闊明朗，時而需要全神貫注地穿越迷霧。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采用的類比和實例，它們極其巧妙地平衡瞭理論的抽象性與物理圖像的直觀性。例如，在討論費曼路徑積分的幾何解釋時，作者用瞭一種近乎詩意的語言來描繪粒子在時空中的所有可能軌跡，這極大地緩解瞭初學者麵對繁復積分符號時的畏懼感。然而，隨著章節深入，對高階微擾理論和非微擾效應的探討，要求讀者必須具備相當紮實的數學基礎。這裏的推導環節異常詳盡，每一個步驟都經過瞭精心的校對，展現瞭作者對細節的極緻追求。我甚至能感覺到作者在試圖將那些極為復雜的計算過程“人化”，讓讀者在汗流浹背之餘，也能品嘗到最終證明成功的喜悅。總而言之，這本書既是對理論物理深度的一次誠實檢驗，也是對讀者毅力的一次不懈挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計充滿瞭古典與現代交織的美感，那種深邃的藍色調配上復雜的數學符號，讓人一眼就能感受到其內容的厚重與專業性。我拿起它時，首先被吸引的是導言部分，作者的敘述方式非常引人入勝，他沒有直接跳入晦澀的公式推導，而是從物理學的基本問題齣發，構建瞭一個宏大的敘事框架。他巧妙地將路徑積分的思想置於一個更廣闊的理論背景之下，仿佛在帶領我們進行一場穿越時空的心靈漫步。盡管我不是這個領域的頂尖專傢，但作者清晰的邏輯和循序漸進的解釋讓我能跟上他的思路，體會到那種從直覺到嚴謹數學的完美過渡。特彆是對量子場論中路徑積分應用的闡述，簡直是教科書級彆的典範，它不僅是知識的傳遞，更像是一次深入的思維訓練，讓你學會如何用更抽象、更優雅的方式去理解自然界的運行規律。讀完前幾章，我就知道這不僅僅是一本工具書，它更像是一部思想史的縮影，記錄瞭物理學傢們如何一步步揭示宇宙深層次奧秘的心路曆程。

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