Fundamentals of Natural Computing pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:Leandro Nunes de Castro

出品人:

页数:696

译者:

出版时间:2006-6-2

价格:USD 109.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584886433

丛书系列:

图书标签:

• 生物
• 自然计算
• 计算智能
• 生物计算
• 进化计算
• 人工生命
• 神经计算
• 量子计算
• DNA计算
• 模糊计算
• 优化算法

图书简介：非自然计算基础 概述与定位 本书聚焦于非自然计算领域，深入剖析了超越传统图灵机模型和基于生物启发（如神经网络、进化算法）的计算范式。我们旨在为研究人员、高级学生以及希望拓宽计算理论视野的工程师提供一个严谨而全面的理论框架，探讨那些植根于物理学、数学结构、或高度抽象逻辑系统的计算模型。本书的独特之处在于，它完全避开了对生物启发计算（如遗传算法、粒子群优化）和当前主流的基于数字逻辑的计算架构的深入讨论，而是将重点放在了新兴的、具有颠覆性潜力的计算哲学与实践上。 全书结构清晰，从计算的哲学基础出发，逐步深入到具体的数学和物理实现模型。我们致力于构建一个清晰的图景，展示在不依赖于模拟自然过程的前提下，计算的可能性边界究竟在哪里。 第一部分：计算哲学的重构与拓扑基础 本部分奠定了非自然计算的理论基石，探讨了计算的本质是否必须依赖于离散步骤或模拟过程。 第一章：超越图灵论：计算的非序列化视角 本章首先回顾了经典图灵机模型的局限性，随后引入了泡利限制计算（Pauli-Constrained Computation, PCC）的概念。PCC 是一种基于量子信息论中不可克隆定理的计算模型，它强调计算过程中的“不可逆信息损失”在拓扑结构上的等价物。我们将探讨基于动态系统理论的不可压缩流体模型在信息处理中的应用，重点分析其与经典计算模型在计算能力和资源消耗上的根本差异。本章深入讨论了自洽信息集（Self-Consistent Information Sets）的构建，这是一种不依赖于明确输入-输出映射的计算状态定义。 第二章：代数结构与计算的拓扑几何 本章将计算问题转化为在特定抽象代数结构上的映射问题。我们考察了莫比乌斯代数（Möbius Algebras）在处理具有高度交错依赖性的信息结构中的潜力。核心内容在于如何利用非阿基米德域上的函数分析来建模那些传统上被视为“不适宜计算”的、高度非线性的状态演化。我们将详细推导如何使用黎曼几何中的测地线方程来描述信息流的“最优路径”，而非简单的逻辑步骤。这部分强调了计算的可解释性如何从时间序列分析转向空间结构分析。 第三章：信息熵的结构性定义：非概率视角 放弃基于概率论的香农信息概念，本章引入了结构熵（Structural Entropy, $H_Sigma$）。结构熵度量的是一个系统的内部连接强度与几何复杂度之间的关系，而非事件发生的频率。我们通过构建L-系统（Lattice Systems），研究系统在保持拓扑不变性下信息处理的效率。本章包含一个详细的章节，专门讨论如何定义“结构冗余”以及它在信息压缩中的作用，这种压缩是基于对连接模式的重新编码，而非数据内容的消除。 第二部分：物理实现的抽象模型 本部分将理论框架锚定于几种非传统的物理或数学计算媒介，这些媒介不依赖于模仿生物神经元的功能，而是利用底层物理定律的内在特性。 第四章：磁拓扑计算：斯米尔诺夫场模型 本章全面介绍基于磁拓扑缺陷的计算原理。我们关注永磁体阵列中域壁的运动与湮灭，这些运动被设计为执行逻辑操作。不同于模拟神经网络中的脉冲时间编码，磁拓扑计算依赖于域壁的拓扑荷。详细分析了如何利用霍尔效应的微观观测来稳定和读取这些拓扑状态，并推导了磁场梯度对计算错误率的影响模型，该模型完全基于磁畴壁之间的耦合动力学。 第五章：基于晶格缺陷的计算：非平衡态动力学 探讨如何利用材料科学中的晶格缺陷（如空位、位错）作为信息载体。本章的核心是非平衡态热力学计算，即系统在远离热平衡时表现出的有序性。我们分析了在特定温度梯度下，晶格振动模式（声子）如何携带和处理信息。重点案例研究是使用二维材料中的弗洛克（Floquet）系统，通过周期性外加激光场诱导的准周期态来执行可逆计算。这里，信息被编码在能带结构的动态演化中，而非电子的开/关状态。 第六章：代数几何与编码：希尔伯特空间中的计算路径 本章转向纯粹的数学构造，讨论在高维希尔伯特空间中定义计算流形。我们不再关注信息在物理载体中的表现，而是将其抽象为对特定多线性形式的映射操作。引入了张量网络（Tensor Networks）的特定变体——张量流（Tensor Flows），用于描述计算过程，其中每一步都是对整个系统状态张量的收缩和重组。本章详细介绍了如何构造一个“计算多面体”，使得其边界条件定义了计算的终止状态。 第三部分：复杂性、收敛性与应用前沿 最后一部分将非自然计算模型置于更广阔的复杂性理论和潜在应用场景中进行评估。 第七章：结构收敛性与计算饱和点 探讨了非自然模型在面对复杂问题时的收敛特性。与传统算法依赖于迭代步骤不同，这些模型依赖于系统的拓扑稳定。我们定义了结构饱和点（Structural Saturation Point, SSP），即系统达到稳定拓扑结构所需的最少时间或最少能量。针对PCC模型和磁拓扑模型，我们推导了判定一个问题是否在其结构空间内“可解”的判据，该判据独立于任何已知的时间复杂度等级。 第八章：反向工程与状态重建 由于许多非自然计算模型（如磁拓扑）的内部状态难以直接观测，本章专注于逆向建模技术。我们介绍了一种基于最小作用量原理的反向推导方法，用于从外部观测数据（如磁场变化或晶格应力）重建系统的内部计算路径。这涉及将计算过程视为一个物理系统演化的“最平滑”路径，并使用变分方法求解。 第九章：新兴领域的应用探索：数据结构的几何优化 本章探讨非自然计算在解决特定优化问题上的潜力，特别是那些问题本身就具有强烈的几何或拓扑特征。我们关注其在复杂网络路由优化（基于图的拓扑分析）和高维数据流形嵌入中的应用。与依赖于统计优化的方法不同，本领域的应用侧重于寻找计算媒介本身的几何结构与待解决问题的拓扑同构映射。本书的最后总结了非自然计算对未来信息处理理论的深远影响，强调其在超越冯·诺依曼架构和生物启发模型限制方面提供的独特视角。

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