Self-dual Gauge Field Vortices pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Tarantello, Gabriella

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2008-5

价格:$ 190.97

装帧:HRD

isbn号码:9780817643102

丛书系列:

图书标签:

• Gauge theory
• Vortices
• Topological solitons
• Self-duality
• Non-Abelian gauge fields
• Condensed matter physics
• Mathematical physics
• Field theory
• Solitons
• Topology

好的，这是一份关于一本假设的、不包含“Self-dual Gauge Field Vortices”内容的图书简介，旨在详细描述其内容，并模仿人类撰写风格。 --- 图书名称： 量子场论中的拓扑缺陷与规范场动力学 作者： [此处可留空或使用虚构作者名] 简介 本书深入探讨了现代理论物理学中一个至关重要且充满活力的领域：量子场论框架下的拓扑缺陷（Topological Defects）及其在规范场（Gauge Fields）动力学中的复杂表现。不同于专注于特定数学结构（如自对偶性）的传统文本，本书采取了一种更具普适性和物理直觉的视角，聚焦于描述宇宙中可能存在的稳定结构，以及这些结构如何影响场论的宏观行为和低能物理。 全书共分为五大部分，逻辑严谨地从基础概念推进到前沿研究课题。 第一部分：基础回顾与几何铺垫 本部分旨在为读者奠定坚实的理论基础。我们首先回顾了经典场论的拉格朗日密度形式，特别是涉及到规范对称性的结构。重点在于理解规范群的选择（如 $U(1)$、$SU(2)$、$SU(3)$）如何决定了场的自由度和可能的动力学。 随后，我们将引入拓扑学的基本概念，但侧重于其在物理学中的应用，例如纤维丛（Fiber Bundles）和联络（Connections）。我们将详细阐述如何利用规范场来构造具有非平凡拓扑性质的场配置。这包括对“荷”（Charges）的理解，即那些在空间或时空中局部演化无法消除的、由场配置的全局拓扑性质所决定的量。我们探讨了同调群和同伦群在区分不同拓扑真空态中的作用，强调了寻找这些稳定构型的必要性。 第二部分：磁单极子与电荷的拓扑起源 本书的第二部分将焦点集中在最经典的拓扑缺陷——磁单极子（Magnetic Monopoles）的物理描述上。我们不直接诉诸于自对偶方程，而是采用更基础的电磁场张量和规范势来构建这些结构。 我们将详细分析‘t Hooft-Polyakov 单极子，考察其在非阿贝尔规范理论（如 $SU(2)$）中如何从标量场（希格斯场）的自发对称性破缺中涌现。讨论将深入到“通量管”（Flux Tubes）的形成，以及这些管状结构如何将规范场束缚在一个有限的体积内，形成了具有特定拓扑荷的孤立子解。我们还将讨论如何利用Chern-Simons作用量来量化这些单极子的电荷，并探究其与狄拉克量化的关系，尽管我们避免了直接讨论狄拉克弦的精确数学形式，而是侧重于其物理后果。 第三部分：弦状结构与畴壁动力学 在第三部分，我们将转移视角，研究那些具有一维扩展的拓扑缺陷，即拓扑弦（Topological Strings）或畴壁（Domain Walls）。我们将研究当规范场与某一特定类型的（通常是实值或复值的）标量场耦合时，如何产生能量密度集中于某一曲面或曲线上的解。 对于畴壁，重点在于分析两个不同真空期望值（VEV）的区域如何被一个能量较高的过渡层所分离。我们将应用经典的势能分析方法，计算畴壁的线密度（每单位长度的能量）。在处理弦状结构时，我们将探讨如何用规范场描述那些在环路上积累了特定规范相位（Gauge Phase）的配置，这些配置在空间中形成了稳定的环。我们将特别关注当规范群具有非平凡中心时，这些弦的性质如何变得复杂，例如在某些低维模型中表现出的“扭结”（Kinks）行为。 第四部分：场强与规范场的演化 本部分从更动态的角度审视拓扑结构。在理解了静态解之后，我们探讨了拓扑缺陷在时空中的传播和相互作用。这涉及到求解规范场的动力学方程，并在存在拓扑结构时处理其非线性。 我们将研究拓扑缺陷在外部扰动下的响应，例如在有限温度下的行为，以及它们在相变过程中的作用。讨论将涵盖如何将拓扑荷视为一种“赝荷”（Pseudo-charge），它虽然不能被局域的电流守恒定律所保护，但却能通过拓扑不变量得到保护，从而确保缺陷的长期稳定性。我们也会触及到非平凡背景下规范场的经典碰撞，以及这些碰撞是否可能导致拓扑荷的湮灭或产生（即“爆炸”的拓扑结构）。 第五部分：低维理论与凝聚态的类比 为了增强物理直觉并展示这些概念的广泛适用性，最后一部分将转向低维模型和凝聚态物理中的类比。我们将考察在二维或一维系统中，规范场和拓扑结构如何简化，但其核心的拓扑保护机制依然存在。 例如，我们将分析二维中Abelian Chern-Simons 理论（或其耦合体）中，规范场如何“捕获”或“屏蔽”拓扑荷，导致霍尔效应或特定类型的磁化现象。在凝聚态的类比中，我们将讨论涡旋（Vortices）在超导体或玻色-爱因斯坦凝聚体中作为拓扑缺陷的角色，并强调这些结构与高能物理中磁单极子或弦的数学相似性，侧重于它们作为场论中不可约部分的共性。 总结 本书旨在为理论物理学生和研究人员提供一个全面、基于动力学和拓扑几何的框架，用于理解规范场理论中稳定、非平凡构型的物理本质。通过系统地分析单极子、弦和畴壁，并结合动力学演化和低维模型，读者将能够深刻理解拓扑结构在决定物质基本性质中的核心作用。本书侧重于物理图像的建立和动力学方程的求解，而非对特定数学恒等式的深入推导。

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