Time-frequency and Time-scale Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Hogan, Jeffrey A./ Lakey, Joseph D.

出品人:

页数:410

译者:

出版时间:2004-12

价格:$ 134.47

装帧:HRD

isbn号码:9780817642761

丛书系列:

图书标签:

• 时间频率分析
• 时频方法
• 时标分析
• 信号处理
• 数值分析
• 工程数学
• 小波变换
• 傅里叶变换
• 时域分析
• 数据分析

信号处理的演进：从傅里叶变换到现代分析 图书名称：《信号的透视：经典与现代分析方法探析》 内容简介： 本书旨在为信号处理领域的专业人士、研究人员及高年级学生提供一份全面且深入的导览，重点聚焦于信号分析的基石——傅里叶分析——及其向更精细化、更具时间定位能力的现代方法的演变历程。我们避免探讨任何与时频分析（Time-Frequency）或小波分析（Time-Scale）直接相关的技术细节，而是将核心关注点放在信号处理理论的早期奠基石、经典线性变换的深层原理，以及这些方法在特定工程领域中的传统应用。 第一部分：傅里叶分析的基石与深入 本部分是全书的理论基础，旨在重申和深化读者对傅里叶变换（Fourier Transform, FT）的理解，将其视为所有后续分析的出发点。 第一章：周期信号的分解与合成 本章从周期信号的三角函数表示出发，详细阐述了傅里叶级数（Fourier Series, FS）的收敛性定理和复指数形式的数学推导。重点讨论了信号的周期延拓问题，以及这在实际应用中（如系统建模）引入的潜在误差。我们深入分析了狄利克雷条件（Dirichlet Conditions）对级数收敛性的要求，并用大量的数学实例说明了如何利用傅里叶级数精确地解析结构简单的周期波形。 第二章：非周期信号的谱表示 本章的核心在于连续傅里叶变换（Continuous Fourier Transform, CFT）的构建过程。我们通过对周期拉伸极限的分析，严谨地推导出CFT的定义，并详细讨论了其物理意义——将信号分解到无限频率范围内的连续谱上。章节着重于傅里叶变换的线性性质、时移、频移、偶偶/奇奇对称性等基本代数性质，并结合经典的矩形脉冲（Rectangular Pulse）和高斯函数（Gaussian Function）的变换对，揭示了信号在时域和频域之间相互依赖的基本法则。 第三章：傅里叶变换的性质与应用局限 本章深入探讨了傅里叶变换的核心性质，包括卷积定理（Convolution Theorem）的证明及其在系统分析中的关键作用。我们详细分析了线性时不变（LTI）系统的频率响应，并讨论了双边拉普拉斯变换（Bilateral Laplace Transform）如何作为傅里叶变换的推广，用于处理具有不稳定性的因果系统。本章的后半部分，我们将严格限定在仅使用傅里叶变换的框架内，探讨其在稳态滤波（Steady-State Filtering）设计中的经典应用，例如理想低通滤波器的构建，并明确指出其在处理瞬态现象时的根本缺陷——全局性的频率描述无法提供任何时间信息。 第二部分：离散信号与数字处理的理论基础 本部分将分析的焦点从连续信号转向了数字信号处理（DSP）领域，重点关注如何将连续理论转化为可计算的离散算法。 第四章：离散时间信号与傅里叶变换 本章介绍了离散时间信号（Discrete-Time Signals）的表示方法，并推导了离散时间傅里叶变换（Discrete-Time Fourier Transform, DTFT）。我们强调了DTFT与CFT之间的尺度关系，并重点讨论了DTFT的周期性，解释了离散信号频谱的周期性本质。本章还引入了欧拉公式在离散求和中的应用，为后续的数字实现打下基础。 第五章：离散傅里叶变换（DFT）的构建与计算 本章是数字信号处理的计算核心。我们详细阐述了离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）的定义，明确了其输入输出序列的有限性。全章篇幅集中于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）算法的经典实现，特别是蝶形运算（Butterfly Operations）和基2分解（Radix-2 Decomposition）的原理。我们对FFT的计算复杂度进行了深入的理论分析，并讨论了数据长度选择（如零填充，Zero Padding）对频谱分辨率的实际影响，但严格避免讨论任何频率泄露（Spectral Leakage）的缓解技术，因为这些技术通常与窗口函数和更精细的分析相关。 第六章：线性卷积的快速实现与系统辨识 本章探讨了傅里叶方法在实际计算中的威力。通过利用卷积定理，我们展示了如何利用DFT/FFT高效地计算两个有限长序列的线性卷积，从而替代传统的直接乘积算法。本章的工程应用部分严格限制在线性系统的稳态响应分析，例如，利用输入的DFT和系统的频率响应的乘积来预测输出的DFT。我们探讨了如何通过已知的输入和输出数据估计系统的频率响应函数，但内容严格限定于频域的除法运算，不涉及任何参数估计或模型拟合的先进技术。 第三部分：经典系统理论与滤波的理论框架 本部分将分析的重点转向经典控制论和通信理论中对信号进行处理的传统方法，完全基于线性、时不变系统和频率响应的概念。 第七章：经典滤波器理论：巴特沃斯与切比雪夫 本章回顾了模拟滤波器设计的经典理论，特别是巴特沃斯（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）滤波器的幅频特性。我们详尽地推导了这些原型滤波器的传递函数，并分析了其在通带和阻带的衰减特性。本章的讨论仅停留在模拟域（Analog Domain），关注于使用复变量$s$（s-plane）进行稳定性和极点配置的分析。我们严格限制在解析这些滤波器的传统特性，例如巴特沃斯响应的平坦度和切比雪夫响应的等波纹性，而不触及如何将这些模拟设计转化为数字域的直接实现。 第八章：经典通信系统的基础与调制分析 本章分析了经典模拟通信系统（如AM、FM）的原理，重点是信号的频谱搬移（Spectral Shifting）和带宽占用。我们利用傅里叶变换的频移性质，分析了载波的频谱结构，并计算了不同调制方式下的功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）。本章的分析工具完全基于功率谱的定义和傅里叶变换的性质，不涉及任何信息论、编码或现代数字调制技术（如OFDM）。 总结：线性方法的边界 本书的结尾强调了基于线性变换的信号分析的内在局限性。通过对傅里叶分析的深入探索，读者可以清晰地看到，当信号的特性在时间上发生突变、或其频率内容随时间演变时，单一的全局频率表示将失效。本书成功地为读者构建了一个坚实的、基于傅里叶分析的理论框架，这个框架是所有更高级分析方法的历史起点和理论基石，但它本身并未涵盖任何利用时间-频率局部化或多分辨率分析来克服这些限制的现代工具。本书旨在提供信号处理理论中“不变性”和“全局性”的精确数学描述。

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