Point Process Theory and Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Jacobsen, Martin

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2005-12

价格:$ 90.34

装帧:HRD

isbn号码:9780817642150

丛书系列:Probability and Its Applications

图书标签:

• Point Processes
• Spatial Statistics
• Stochastic Geometry
• Probability Theory
• Mathematical Statistics
• Queueing Theory
• Reliability Engineering
• Neuroscience
• Epidemiology
• Finance

随机过程在信息科学与工程中的应用：从基础理论到前沿技术 图书名称：随机过程在信息科学与工程中的应用：从基础理论到前沿技术 图书简介 本书系统阐述了随机过程理论在现代信息科学与工程领域中的核心作用，并深入探讨了其在通信、信号处理、控制系统、数据科学等关键技术中的具体应用。全书内容旨在搭建一座坚实的桥梁，连接抽象的概率论基础与复杂的工程实际问题，为研究人员、工程师和高年级本科生提供一个全面且深入的学习资源。 本书的结构设计兼顾理论的严谨性与应用的直观性，力求在不依赖特定高级数学分支（如测度论或随机分析的全部深度）的前提下，清晰地揭示随机过程作为建模工具的强大能力。 --- 第一部分：随机过程的基础理论与建模框架 本部分构建了理解随机过程所必需的数学基础，重点放在工程中最常用和最核心的模型上。 第一章：随机过程的定义与分类 本章首先回顾了概率论的基本概念，包括随机变量、联合分布和条件概率。随后，引入随机过程的正式定义，阐述随机过程作为随时间演化的随机现象的数学描述。详细区分了离散时间与连续时间过程，以及状态空间是离散还是连续的四种基本类型。重点讨论了可分性（Separability）和连续性（Continuity）等对实际分析至关重要的性质。 第二章：平稳性与遍历性 平稳性是分析许多通信和信号处理系统的基石。本章深入探讨了宽平稳（WSS）和严平稳（SSS）过程的定义、判据及其相互关系。详细介绍了自协方差函数（Autocovariance Function）和功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）之间的维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin Theorem），并解释了功率谱如何表征随机过程的频率特性。此外，本章还引入了遍历性（Ergodicity）的概念，阐述了时间平均与系综平均在工程实践中可以互换的条件，这对于利用有限样本进行参数估计至关重要。 第三章：高斯过程与线性过程 高斯过程因其易于处理和在许多自然系统中具有良好的近似性而被广泛使用。本章专门分析了高斯过程的特性，强调了其完全由均值函数和协方差函数完全确定的特点。随后，系统性地引入了线性随机系统（LTI Systems）与随机输入的响应分析，包括如何使用谱密度函数来计算经过线性滤波器后的输出过程的统计特性。 第四章：马尔可夫链与随机游走 对于需要描述状态转移的系统，马尔可夫过程是首选工具。本章首先聚焦于离散时间的马尔可夫链（Markov Chains），详细解释了一步转移概率矩阵、状态分类（常返、瞬态、吸收）和平稳分布的求解方法。随后，扩展到连续时间，引入连续时间马尔可夫链（CTMC）及其生灭过程（Birth-Death Process），为后续的排队论分析奠定基础。 --- 第二部分：随机过程在关键信息技术中的应用 本部分将理论框架应用于具体的工程问题，展示随机过程如何解决实际挑战。 第五章：随机过程在随机信号处理中的应用 本章是连接理论与信号处理的核心章节。首先，探讨了随机过程在最优滤波中的作用，重点推导并分析了维纳滤波器（Wiener Filter）的原理、结构及其在最小均方误差（MMSE）准则下的最优性证明。随后，介绍了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的基础框架，将其视为针对线性系统和高斯噪声的最优递推估计器，并讨论了非线性扩展（如扩展卡尔曼滤波）的挑战。 第六章：随机过程与通信系统建模 本章聚焦于随机过程在无线和有线通信信道建模中的应用。详细分析了加性高斯白噪声（AWGN）信道的数学模型，并扩展到衰落信道（Fading Channels）。引入了莱斯（Rician）和瑞利（Rayleigh）衰落模型，解释了这些模型如何通过随机过程的演化来描述信号强度随时间或空间的变化。此外，还讨论了数字调制信号（如QPSK、QAM）在存在随机噪声时的性能分析，包括误码率（BER）的统计计算。 第七章：随机过程在网络与排队系统中的建模 本章专注于分析资源共享和流量控制问题。从最基本的泊松过程（Poisson Process）讲起，解释了其作为事件到达过程的意义，以及其与指数分布的关系。随后，系统地引入排队论（Queueing Theory）的基础，详细分析了M/M/1、M/G/1等经典排队模型，推导出关键性能指标如平均等待时间、系统忙率（Utilization）。这些分析对于设计高效的网络路由器、服务器和呼叫中心至关重要。 第八章：随机过程在复杂系统分析中的扩展 本章探讨了随机过程在更前沿或特定工程领域中的应用。讨论了鞅（Martingales）的概念，及其在金融工程和随机控制理论中的初步应用，特别是其在评估风险和最优停止时间问题中的潜力。同时，也简要介绍了随机场（Random Fields）在图像处理和空间数据分析中的基础建模思想，为多维随机现象的研究提供视角。 --- 总结与展望 全书通过严谨的数学推导和丰富的工程实例，展现了随机过程理论作为一种强大的分析工具，如何帮助工程师和科学家理解、预测和优化涉及不确定性的复杂系统。本书强调从统计特性到实际性能的转化过程，帮助读者掌握将现实世界的随机现象转化为可解的数学模型的能力。对高斯过程、马尔可夫链以及平稳性的深入剖析，为后续深入学习高级随机分析或特定领域的专业课程打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆