具体描述
本书分为上、下两册。上册主要内容为函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数微分学的应用、一元函数积分学、一元函数积分学的应用、常微分方程。本书结构严谨、条理清晰、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。全书纸质内容与数字化资源一体化设计，紧密配合。数字课程按照“重基础、强练习、拓视野”的原则设计资源，涵盖课程介绍、教学大纲、电子教案、微视频、概念解析、典型例题解析、归纳总结、自测题、数学家小传等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可作为科技工作者学习微积分知识的参考书。
作者简介
目录信息
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的几种特性
1.3 初等函数
1.4 一些常用不等式和等式
1.5 极坐标简介
本章概述
总复习题一
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的性质
2.4 无穷小､无穷大
2.5 极限的存在准则
2.6 函数的连续性
本章概述
总复习题二
第3章 一元函数微分学
3.1 导数的概念
3.2 求导的运算法则
3.3 高阶导数
3.4 隐函数与参数方程确定的函数的求导方法
3.5 函数的微分
本章概述
总复习题三
第4章 一元函数微分学的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达(L′Hospital)法则
4.3 泰勒中值定理
4.4 函数的单调性与极值
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6 函数图形的描绘
4.7 导数在不等式证明中的应用
4.8 组合恒等式与相关变化率
本章概述
总复习题四
第5章 一元函数积分学
5.1 定积分的概念及性质
5.2 微积分基本定理与牛顿-莱布尼茨公式
5.3 不定积分的概念与性质
5.4 换元积分法
5.5 分部积分法
5.6 几种特殊类型函数的积分
5.7 反常积分
本章概述
总复习题五
第6章 一元函数积分学的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 几何学中的应用
6.3 物理学中的应用
本章概述
总复习题六
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程的常见类型及解法
7.3 二阶线性微分方程理论及解法
7.4 其他若干类型的高阶微分方程及解法
本章概述
总复习题七
部分习题参考答案
附录1 积分表
附录2 高等数学第一学期期末考试卷
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
《高等数学（上册）》在解决实际问题方面的应用性，也令我印象深刻。书中通过大量实际案例，将抽象的数学理论与现实世界紧密联系起来。例如，在讲解定积分的几何应用时，书中不仅展示了如何用积分计算曲线下的面积，还探讨了如何利用积分计算变速直线运动的位移，以及如何分析物体的平均值。这些贴近实际的例子，让我看到了数学作为一种强大工具的魅力，也激发了我主动运用所学知识去解决生活中遇到的各种数学问题的热情。
这本书对于数学概念的理解，有着非常深入的阐释。尤其是在多变量函数部分，作者在引入偏导数和全微分时，非常注重对概念的几何意义的解释。我理解了偏导数代表了函数沿着某一坐标轴方向的变化率，而全微分则是在一个点附近，函数总体变化量的线性近似。书中对于梯度、方向导数的讲解，也让我看到了多变量函数分析的强大之处，它能够帮助我们理解函数在不同方向上的变化趋势。这种对概念的深入挖掘，让我不仅仅停留在计算层面，更能理解其背后的数学含义。
在阅读《高等数学（上册）》的过程中，我仿佛在与一位经验丰富的数学导师对话。作者在解析导数部分时，并没有简单地给出定义和计算方法，而是深入探讨了导数的几何意义——切线的斜率，以及其在描述变化率方面的物理意义，如速度、加速度等。这些联系现实世界的例子，极大地增强了我对抽象概念的直观理解。书中关于求导的法则，如和、差、积、商的求导法则，以及复合函数求导等，都提供了清晰的推导和大量的练习题，让我能够熟练掌握这些基本技能。我尤其喜欢书中关于隐函数求导和参数方程求导的讲解，它们展示了数学工具的灵活性和强大之处，让我在面对复杂问题时，能够更加游刃有余。
这本书在对微积分核心概念的阐释上，展现了非凡的深度和广度。我特别欣赏作者在讲解积分部分时，对于黎曼和式的引入，它不仅是定义定积分的基础，更是让我深刻理解了“分割、逼近、求和”这一数学思想的精髓。书中通过不同场景下的面积计算，如不规则图形的面积、旋转体的体积等，将抽象的积分概念具象化，让我在计算的过程中，仿佛在与几何图形进行一场精妙的对话。此外，关于不定积分和定积分之间的联系，即牛顿-莱布尼茨公式的推导，更是让我拍案叫绝。作者的推导过程严谨而富有启发性，每一个步骤的衔接都自然流畅，让我不仅记住了公式，更理解了其背后的深刻数学原理。这种理解，远比死记硬背公式来得更为牢固和持久，也为我后续学习更高级的数学内容打下了坚实的基础。
《高等数学（上册）》的每一章都像是一个精心构建的数学迷宫，引导我一步步探索其中的奥秘。作者在引入新的概念时，总会先从一些简单的问题入手，然后逐渐过渡到更复杂的理论。这种由浅入深的学习方式，让我觉得学习过程并不枯燥，反而充满挑战和趣味。在完成每一章的学习后，我都会尝试去回顾和总结，将新的知识点与之前学过的知识联系起来，形成一个完整的知识体系。这种主动的学习方式，让我对高等数学的理解更加透彻，也更加自信。
这本《高等数学（上册）》的学习体验，简直是一场令人惊喜的智力探险。从翻开第一页的那一刻起，我就被书中严谨的逻辑和精妙的数学语言深深吸引。作者在概念的引入上循序渐进，无论是极限的定义、连续性的阐述，还是导数的几何意义和物理意义的挖掘，都力求清晰透彻，仿佛在为读者搭建一座通往抽象数学世界的坚实桥梁。尤其令我印象深刻的是，书中对一些抽象概念的讲解，并非仅仅停留在公式的罗列，而是巧妙地运用了大量生动形象的例子，比如对函数单调性、凹凸性的图像化解读，以及对积分在计算面积、体积等实际问题中的应用，都让原本可能枯燥的理论变得鲜活有趣。我常常会花很长时间去揣摩例题的解法，不仅仅是看懂，更是试图理解作者的思路，那种层层递进、抽丝剥茧的解题过程，本身就是一种极大的学习和享受。
这本书最大的亮点在于其对数学思想和方法的系统性梳理。作者在讲解极限和连续性时，强调了“无限逼近”这一核心思想，并通过ε-δ语言的引入，展现了数学的严谨性。虽然ε-δ语言初看起来有些抽象，但书中循序渐进的引导，以及配合的图示，让我逐渐领悟了其中的奥妙。这种对数学“为什么”的探究，远比仅仅学习“怎么做”来得更有价值。我常常会在解题时，主动回忆起作者讲解的数学思想，这样不仅能够更准确地选择解题方法，还能够在解决问题的过程中，获得一种洞察数学本质的乐趣。
在学习这本书的过程中，我感受到了数学思维的严谨和逻辑性。作者在推导每一个定理和公式时，都力求严密，不留下任何逻辑漏洞。这种严谨的思维方式，潜移默化地影响着我，让我在思考问题时，也更加注重逻辑的清晰和推理的准确。书中对于数学归纳法的运用，就是一个很好的例子，它展示了如何通过迭代的方式证明一系列数学命题，这种强大的证明技巧，让我领略到了数学的魅力。
这本书的排版和设计也为我的学习体验增色不少。清晰的章节划分、合理的页面布局，以及关键概念和公式的突出显示，都让我在阅读时能够保持专注。图表的运用也恰到好处，很多抽象的数学关系通过直观的图形展现出来，大大降低了理解的难度。例如，在讲解函数的单调性、极值和拐点时，书中提供的函数图像示例，能够帮助我快速定位问题，并理解这些概念在图像上的直观体现。此外，章节末尾的习题设计也十分精妙，从基础概念的巩固，到综合应用能力的提升，层层递进，让我在解决问题的过程中，不断深化对知识的理解和应用。
这本书在讲解函数性质时，展现了其多维度和综合性的分析方法。我尤其喜欢作者在分析函数的单调性、凹凸性以及极值时，所采用的综合考察方法。不仅仅是依靠导数，还结合了函数图像的直观性，以及一些特殊点的性质。例如，在判断拐点时，不仅仅是看二阶导数为零，还需要考察二阶导数在该点的两侧符号变化。这种多角度的分析，让我对函数的理解更加全面和深刻，也为我解决更复杂的函数问题打下了基础。
学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的
学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的
学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的
学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的
学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的
