高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:朱士信

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:38.8

装帧:平装

isbn号码:9787040396812

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《几何的奇妙世界》 这是一本带您探索几何学迷人世界的入门读物。从最基础的点、线、面开始，我们将一同走进一个由形状、空间和结构的逻辑所构成的丰富领域。本书不涉及高等数学的复杂推导，而是侧重于几何概念的直观理解与实际应用，旨在激发您对空间几何的兴趣和认识。 第一章：基础构建——点、线、面与角度 本章是几何学的起点。我们将深入浅出地介绍点、线、面这些最基本的几何元素。您将了解它们在数学定义中的角色，以及它们如何构成了我们理解空间的基础。我们还会探讨直线的不同类型，如平行线、相交线和垂直线，以及它们之间的关系。 随后，我们将聚焦于角度。从锐角、直角、钝角到平角和周角，您将学习如何度量角度，以及角度在日常生活中的应用，例如在建筑设计、导航和艺术中的体现。我们还会介绍互余角、互补角以及对顶角等概念，并展示它们如何通过简单的逻辑推理来解决问题。 第二章：二维世界的探索——平面图形 进入二维平面，我们将面对各式各样的平面图形。本章将系统介绍多边形，从最简单的三角形开始。您将了解不同类型的三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形）的性质，以及它们之间通过边长和角度所建立的联系。毕达哥拉斯定理（勾股定理）的直观几何证明将是本章的亮点，它揭示了直角三角形三边之间深刻而优美的关系。 接着，我们将深入探讨四边形。正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等图形将一一呈现，它们的边、角、对角线等特征将被细致解析。您将学习如何区分这些图形，以及它们在拼图、图案设计等领域中的应用。 此外，圆形作为一种特殊的平面图形，其圆心、半径、直径、周长和面积的计算将被详细讲解。我们将通过实例展示圆形在时钟、车轮、管道设计等方面的普遍性。 第三章：三维空间的奥秘——立体图形 走出平面，我们将步入三维空间，探索立体图形的奇妙之处。本章将首先介绍最基本的立体图形——多面体，包括棱柱和棱锥。您将了解它们的构成元素：面、棱和顶点，以及不同类型棱柱（如长方体、立方体）和棱锥的性质。 随后，我们将重点介绍圆柱体、圆锥体和球体。这些具有曲面的立体图形在我们的生活中无处不在，从饮料罐到冰淇淋甜筒，再到地球本身。我们将探讨它们的表面积和体积的计算公式，并理解这些公式背后蕴含的几何原理。 本章还会涉及一些更复杂的立体图形，如多面体的表面展开图，以及如何从二维视图（如正视图、侧视图、俯视图）来想象和描绘三维物体。 第四章：几何的和谐之美——对称、相似与变换 几何学不仅是关于形状和大小，更是关于模式、比例和变化。本章将带领您领略几何的和谐之美。 我们将首先探讨对称性，包括轴对称和中心对称。您将发现对称性在自然界（如蝴蝶的翅膀、雪花）、艺术品和设计中的普遍存在。 接着，我们将深入研究相似图形。相似图形拥有相同的形状但大小不同，它们之间的比例关系是理解缩放、透视等概念的关键。您将学习如何判断图形是否相似，以及相似性在地图绘制、模型制作中的应用。 最后，本章将介绍一些基本的几何变换，如平移、旋转和翻折。这些变换展示了图形如何在保持其基本性质不变的情况下发生位置或方向上的改变，它们是理解计算机图形学、动画制作等领域的重要基础。 第五章：生活中的几何学 本章将把我们所学的几何知识与现实世界联系起来。您将看到几何学的原理是如何渗透到我们生活的方方面面。从建筑物的结构设计、城市规划，到艺术绘画中的构图、摄影中的景深控制，再到我们日常生活中的家具摆放、包装设计，几何学都扮演着至关重要的角色。 我们将通过一些有趣的案例，例如如何利用黄金分割比例创造视觉上的美感，如何使用欧几里得几何原理进行土地测量，以及如何理解三维打印背后的几何学原理。 《几何的奇妙世界》旨在以一种引人入胜且易于理解的方式，为您揭开几何学的神秘面纱。本书不追求严谨的数学证明，而是更侧重于培养您的空间想象能力、逻辑思维能力以及对几何直观美的感受。希望通过这本书的阅读，您能发现几何学不仅是一门学科，更是一种看待世界的方式，一种理解事物本质的有力工具。

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在学习这本书的过程中，我感受到了数学思维的严谨和逻辑性。作者在推导每一个定理和公式时，都力求严密，不留下任何逻辑漏洞。这种严谨的思维方式，潜移默化地影响着我，让我在思考问题时，也更加注重逻辑的清晰和推理的准确。书中对于数学归纳法的运用，就是一个很好的例子，它展示了如何通过迭代的方式证明一系列数学命题，这种强大的证明技巧，让我领略到了数学的魅力。

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在阅读《高等数学（上册）》的过程中，我仿佛在与一位经验丰富的数学导师对话。作者在解析导数部分时，并没有简单地给出定义和计算方法，而是深入探讨了导数的几何意义——切线的斜率，以及其在描述变化率方面的物理意义，如速度、加速度等。这些联系现实世界的例子，极大地增强了我对抽象概念的直观理解。书中关于求导的法则，如和、差、积、商的求导法则，以及复合函数求导等，都提供了清晰的推导和大量的练习题，让我能够熟练掌握这些基本技能。我尤其喜欢书中关于隐函数求导和参数方程求导的讲解，它们展示了数学工具的灵活性和强大之处，让我在面对复杂问题时，能够更加游刃有余。

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《高等数学（上册）》在解决实际问题方面的应用性，也令我印象深刻。书中通过大量实际案例，将抽象的数学理论与现实世界紧密联系起来。例如，在讲解定积分的几何应用时，书中不仅展示了如何用积分计算曲线下的面积，还探讨了如何利用积分计算变速直线运动的位移，以及如何分析物体的平均值。这些贴近实际的例子，让我看到了数学作为一种强大工具的魅力，也激发了我主动运用所学知识去解决生活中遇到的各种数学问题的热情。

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这本《高等数学（上册）》的学习体验，简直是一场令人惊喜的智力探险。从翻开第一页的那一刻起，我就被书中严谨的逻辑和精妙的数学语言深深吸引。作者在概念的引入上循序渐进，无论是极限的定义、连续性的阐述，还是导数的几何意义和物理意义的挖掘，都力求清晰透彻，仿佛在为读者搭建一座通往抽象数学世界的坚实桥梁。尤其令我印象深刻的是，书中对一些抽象概念的讲解，并非仅仅停留在公式的罗列，而是巧妙地运用了大量生动形象的例子，比如对函数单调性、凹凸性的图像化解读，以及对积分在计算面积、体积等实际问题中的应用，都让原本可能枯燥的理论变得鲜活有趣。我常常会花很长时间去揣摩例题的解法，不仅仅是看懂，更是试图理解作者的思路，那种层层递进、抽丝剥茧的解题过程，本身就是一种极大的学习和享受。

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《高等数学（上册）》的每一章都像是一个精心构建的数学迷宫，引导我一步步探索其中的奥秘。作者在引入新的概念时，总会先从一些简单的问题入手，然后逐渐过渡到更复杂的理论。这种由浅入深的学习方式，让我觉得学习过程并不枯燥，反而充满挑战和趣味。在完成每一章的学习后，我都会尝试去回顾和总结，将新的知识点与之前学过的知识联系起来，形成一个完整的知识体系。这种主动的学习方式，让我对高等数学的理解更加透彻，也更加自信。

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这本书最大的亮点在于其对数学思想和方法的系统性梳理。作者在讲解极限和连续性时，强调了“无限逼近”这一核心思想，并通过ε-δ语言的引入，展现了数学的严谨性。虽然ε-δ语言初看起来有些抽象，但书中循序渐进的引导，以及配合的图示，让我逐渐领悟了其中的奥妙。这种对数学“为什么”的探究，远比仅仅学习“怎么做”来得更有价值。我常常会在解题时，主动回忆起作者讲解的数学思想，这样不仅能够更准确地选择解题方法，还能够在解决问题的过程中，获得一种洞察数学本质的乐趣。

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这本书的排版和设计也为我的学习体验增色不少。清晰的章节划分、合理的页面布局，以及关键概念和公式的突出显示，都让我在阅读时能够保持专注。图表的运用也恰到好处，很多抽象的数学关系通过直观的图形展现出来，大大降低了理解的难度。例如，在讲解函数的单调性、极值和拐点时，书中提供的函数图像示例，能够帮助我快速定位问题，并理解这些概念在图像上的直观体现。此外，章节末尾的习题设计也十分精妙，从基础概念的巩固，到综合应用能力的提升，层层递进，让我在解决问题的过程中，不断深化对知识的理解和应用。

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这本书在对微积分核心概念的阐释上，展现了非凡的深度和广度。我特别欣赏作者在讲解积分部分时，对于黎曼和式的引入，它不仅是定义定积分的基础，更是让我深刻理解了“分割、逼近、求和”这一数学思想的精髓。书中通过不同场景下的面积计算，如不规则图形的面积、旋转体的体积等，将抽象的积分概念具象化，让我在计算的过程中，仿佛在与几何图形进行一场精妙的对话。此外，关于不定积分和定积分之间的联系，即牛顿-莱布尼茨公式的推导，更是让我拍案叫绝。作者的推导过程严谨而富有启发性，每一个步骤的衔接都自然流畅，让我不仅记住了公式，更理解了其背后的深刻数学原理。这种理解，远比死记硬背公式来得更为牢固和持久，也为我后续学习更高级的数学内容打下了坚实的基础。

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这本书在讲解函数性质时，展现了其多维度和综合性的分析方法。我尤其喜欢作者在分析函数的单调性、凹凸性以及极值时，所采用的综合考察方法。不仅仅是依靠导数，还结合了函数图像的直观性，以及一些特殊点的性质。例如，在判断拐点时，不仅仅是看二阶导数为零，还需要考察二阶导数在该点的两侧符号变化。这种多角度的分析，让我对函数的理解更加全面和深刻，也为我解决更复杂的函数问题打下了基础。

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这本书对于数学概念的理解，有着非常深入的阐释。尤其是在多变量函数部分，作者在引入偏导数和全微分时，非常注重对概念的几何意义的解释。我理解了偏导数代表了函数沿着某一坐标轴方向的变化率，而全微分则是在一个点附近，函数总体变化量的线性近似。书中对于梯度、方向导数的讲解，也让我看到了多变量函数分析的强大之处，它能够帮助我们理解函数在不同方向上的变化趋势。这种对概念的深入挖掘，让我不仅仅停留在计算层面，更能理解其背后的数学含义。

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学校的教材，讲的还算清楚，因为水平有限，不能看出有什么高屋建瓴的想法或者有什么讲法不当。按照学校老师的说法，难度是略高于同济的，考研也能用。作为工科教材应该是不错的

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