具体描述
本书是一本关于最优化技术的入门教材，全书共分为四部分。第一部分是预备知识。第二部分主要介绍无约束的优化问题，并介绍线性方程的求解方法、神经网络方法和全局搜索方法。第三部分介绍线性优化问题，包括线性优化问题的模型、单纯形法、对偶理论以及一些非单纯形法，简单介绍了整数线性优化问题。第四部分介绍有约束非线性优化问题，包括纯等式约束下和不等式约束下的优化问题的最优性条件、凸优化问题、有约束非线性优化问题的求解算法和多目标优化问题。中文版已根据作者提供的勘误表进行了内容更正。
作者简介
目录信息
第1章证明方法与相关记法
1.1证明方法
1.2记法
习题
第2章向量空间与矩阵
2.1向量与矩阵
2.2矩阵的秩
2.3线性方程组
2.4内积和范数
习题
第3章变换
3.1线性变换
3.2特征值与特征向量
3.3正交投影
3.4二次型函数
3.5矩阵范数
习题
第4章有关几何概念
4.1线段
4.2超平面与线性簇
4.3凸集
4.4邻域
4.5多面体和多胞形
习题
第5章微积分基础
5.1序列与极限
5.2可微性
5.3导数矩阵
5.4微分法则
5.5水平集与梯度
5.6泰勒级数
习题
第二部分无约束优化问题
第6章集合约束和无约束优化问题的基础知识
6.1引言
6.2局部极小点的条件
习题
第7章一维搜索方法
7.1引言
7.2黄金分割法
7.3斐波那契数列法
7.4二分法
7.5牛顿法
7.6割线法
7.7划界法
7.8多维优化问题中的一维搜索
习题
第8章梯度方法
8.1引言
8.2最速下降法
8.3梯度方法性质分析
习题
第9章牛顿法
9.1引言
9.2牛顿法性质分析
9.3Levenberg Marquardt修正
9.4牛顿法在非线性最小二乘问题中的应用
习题
第10章共轭方向法
10.1引言
10.2基本的共轭方向算法
10.3共轭梯度法
10.4非二次型问题中的共轭梯度法
习题
第11章拟牛顿法
11.1引言
11.2黑塞矩阵逆矩阵的近似
11.3秩1修正公式
11.4DFP算法
11.5BFGS算法
习题
第12章求解线性方程组
12.1最小二乘分析
12.2递推最小二乘算法
12.3线性方程组的最小范数解
12.4Kaczmarz算法
12.5一般意义下的线性方程组的求解
习题
第13章无约束优化问题和神经网络
13.1引言
13.2单个神经元训练
13.3反向传播算法
习题
第14章全局搜索算法
14.1引言
14.2Nelder Mead单纯形法
14.3模拟退火法
14.4粒子群优化算法
14.5遗传算法
习题
第三部分线 性 规 划
第15章线性规划概述
15.1线性规划简史
15.2线性规划的简单例子
15.3二维线性规划
15.4凸多面体和线性规划
15.5线性规划问题的标准型
15.6基本解
15.7基本解的性质
15.8几何视角下的线性规划
习题
第16章单纯形法
16.1利用行变换求解线性方程组
16.2增广矩阵的规范型
16.3更新增广矩阵
16.4单纯形法
16.5单纯形法的矩阵形式
16.6两阶段单纯形法
16.7修正单纯形法
习题
第17章对偶
17.1对偶线性规划
17.2对偶问题的性质
习题
第18章非单纯形法
18.1引言
18.2Khachiyan算法
18.3仿射尺度法
18.4Karmarkar算法
习题
第19章整数规划
19.1概述
19.2幺模矩阵
19.3Gomory割平面法
习题
第四部分有约束的非线性优化问题
第20章仅含等式约束的优化问题
20.1引言
20.2问题描述
20.3切线空间和法线空间
20.4拉格朗日条件
20.5二阶条件
20.6线性约束下二次型函数的极小化
习题
第21章含不等式约束的优化问题
21.1卡罗需库恩塔克（Karush Kuhn Tucker）条件
21.2二阶条件
习题
第22章凸优化问题
22.1引言
22.2凸函数
22.3凸优化问题
22.4半定规划
习题
第23章有约束优化问题的求解算法
23.1引言
23.2投影法
23.3求解含线性约束优化问题的投影梯度法
23.4拉格朗日法
23.5罚函数法
习题
第24章多目标优化
24.1引言
24.2帕累托解
24.3帕累托前沿的求解
24.4多目标优化到单目标优化的转换
24.5存在不确定性的线性规划
习题
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
《最优化导论》这个名字，让我立刻联想到效率、精益求精以及如何以最小的代价获得最大的回报。我一直对那些能够帮助我们做出更好决策的理论和工具很感兴趣。我常常思考，在很多看似随机的选择背后，是否真的存在一种科学的方法，能够让我们找到那个“最佳”的答案。我希望这本书能够为我打开一个全新的视角，让我了解“最优化”的本质和魅力。我猜想，它可能会从一些基础的数学概念出发，比如函数、变量、约束条件等等，然后逐渐引出各种不同类型的优化问题，像是无约束优化、约束优化、组合优化等等。我特别希望书中能够包含一些实际的应用案例，让我看到最优化理论是如何在工程、金融、物流、甚至日常生活等领域发挥作用的。比如，如何利用最优化方法来设计出最节省燃料的飞行路线，或者如何为银行的投资组合找到风险最小、收益最大的配置方案。我期待这本书能够解释清楚，当我们面对一个复杂的问题时，应该如何将其抽象化，定义出我们的目标，设定出我们的限制，然后运用恰当的方法去寻找那个“最优解”。如果这本书能够让我掌握一套分析和解决问题的框架，并且培养我一种追求卓越、不断优化的思维习惯，那我一定会觉得它是一本非常有价值的书籍。
这本书的名字非常直观，叫做《最优化导论》。我一直对如何让事物变得更有效率、更经济、或者说达到最佳状态充满好奇，无论是生活中的小事，比如如何规划最优的购物路线，还是更宏观的问题，比如如何让一个项目在有限的资源下取得最大的收益。所以，当我看到这本书的书名时，立刻就被吸引住了。我猜想，这本书应该会从最基础的概念讲起，解释“最优化”到底是什么意思，可能涉及一些基本的数学工具，比如函数、导数之类的，用来描述和分析“状态”的变化。我希望它能用清晰易懂的语言，而不是过于晦涩的专业术语，来引入这些概念。同时，我期待这本书能够展示一些实际的例子，让我明白最优化理论是如何应用在现实世界中的。比如，在经济学领域，如何为企业制定生产计划以最大化利润？在工程学领域，如何设计出最轻便又最结实的结构？甚至在计算机科学领域，如何设计出最快的算法？这些都是我非常感兴趣的应用场景。我希望这本书能让我感受到，最优化不仅仅是数学问题，更是一种解决问题的思维方式，一种追求卓越、精益求精的态度。如果这本书能够帮助我建立起这种思维，并且让我对这个领域有一个初步的、全面的认识，那我就会觉得这本书买得非常值了。我还有点担心，有些“导论”类的书籍会过于理论化，导致读者难以消化。但我相信，既然是“导论”，就应该有它的普适性和启发性，能够点燃读者对这个领域的兴趣，而不是让人望而却步。
《最优化导论》这个书名，给我一种非常专业且严谨的感觉。我最近在学习一些关于决策科学和运筹学的知识，而“最优化”无疑是其中的核心概念。我非常期待这本书能够深入浅出地介绍最优化理论的基础知识，比如它可能会从函数的极值问题讲起，然后逐步引入更复杂的优化问题类型。我希望这本书能够系统地梳理出不同类型的优化问题，并介绍相应的求解方法。例如，如果我遇到了一个需要在一个连续空间中寻找最优值的连续优化问题，这本书是否会给出解决思路？如果我遇到的是一个在离散空间中寻找最优解的组合优化问题，它又将如何指导我？我特别关注书中是否会讲解一些重要的优化算法，比如梯度下降、牛顿法、单纯形法等等。当然，我更关心的是这些算法背后的思想是什么，为什么它们能够有效地找到最优解。此外，我希望这本书能提供一些实际案例分析，比如在物流配送、生产调度、投资组合管理等领域的应用。如果作者能够通过真实的商业案例来展示最优化方法的强大威力，那将非常有说服力。这本书对我来说，不仅仅是学习理论，更重要的是学习一种解决问题的能力，一种能够将现实世界的问题抽象成数学模型，并运用数学工具来求解的能力。我希望通过阅读这本书，我能对最优化领域有一个更扎实、更深入的理解，为我今后的学习和工作打下坚实的基础。
乍一看到《最优化导论》这个书名，我脑海里immediately浮现出各种各样的问题：如何让我的学习效率达到最高？如何用最少的钱买到性价比最高的东西？如何安排我的日程，让自己在有限的时间里完成最多的重要事情？我一直相信，生活中存在着一种“最优解”，只是我们往往不知道如何去找到它。我猜想，这本书可能会提供一套系统的方法论，来帮助我们理解和解决这类问题。我期望它能从最基础的概念讲起，比如什么是“目标函数”，什么是“约束条件”，以及它们在整个优化过程中扮演的角色。我希望这本书能够用一种非常直观和易于理解的方式来阐述这些抽象的概念，避免使用过于深奥的数学术语，或者至少能够对这些术语进行详细的解释。同时，我非常好奇书中会不会涉及一些经典的优化算法，比如那些能够帮助我们找到最佳解决方案的“工具”。我希望这些算法的介绍能够侧重于它们的直观理解和应用场景，而不是仅仅罗列枯燥的公式。如果这本书能够让我学会如何将现实生活中的问题，比如一个简单的日程安排，转化为一个数学模型，然后运用书中介绍的方法去求解，那将是一次非常宝贵的学习经历。我期待这本书能够点燃我对“优化”的兴趣，让我看到在看似纷繁复杂的世界中，其实存在着清晰的、可寻找到的最佳路径。
这本书的名字——《最优化导论》，听起来像是那种能让你茅塞顿开、豁然开朗的书。我一直在寻找一种系统性的方法，来理解那些看似复杂的决策背后，隐藏着怎样的逻辑和规则。生活中有太多的选择，很多时候我们只是凭直觉或者经验去“猜”哪个更好，但如果有一个工具，可以更科学、更精确地告诉我们“最佳”的路径在哪里，那该多好啊。我期待这本书能够揭示“最优化”背后的原理，比如它可能会介绍一些经典的优化模型，像是线性规划、非线性规划，甚至是动态规划之类的。我猜想，这些模型一定是用数学语言来描述问题的，但我希望作者能够用一种非常“接地气”的方式来解释，比如通过生动的比喻或者形象的图示，让我这个数学功底不算特别深厚的人也能理解。我特别想知道，当面对一个充满不确定性和多重约束的问题时，我们应该如何去构建一个数学模型，然后运用相应的算法去求解。这本书会不会教我如何识别问题的关键因素，如何设定目标函数，以及如何处理那些“硬性”的限制条件？如果它能让我学会一套分析和解决问题的框架，那我就会觉得它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于“智慧”的书。我希望读完之后，我能更有底气去面对生活和工作中的各种“抉择”，知道如何去寻找那条通往最佳结果的“最优解”。
数学是永恒的难题呀
目前看到的一本讲最优化讲得最好的书，有理论有推导，还有例子。也不啰嗦，这点在老外的书中少见。已读完整数规划部分，理财必学。
目前看到的一本讲最优化讲得最好的书，有理论有推导，还有例子。也不啰嗦，这点在老外的书中少见。已读完整数规划部分，理财必学。
为了入门机器学习补数学知识看的，比MML那本开源的电子书要友好太多...力荐
真是一门挺重要但非常劝退的课
