第1 章 從數據到算法 .................................................................. 1
1.1 數據與數據結構 ..................................................................................... 1
1.1.1 數據及其類型 ................................................................................................. 1
1.1.2 數據結構簡介 ................................................................................................. 3
1.2 算法 ......................................................................................................... 5
1.2.1 算法的概念 ..................................................................................................... 5
1.2.2 算法的分析 ..................................................................................................... 8
1.2.3 算法的設計 ................................................................................................... 12
1.3 C++中的STL ........................................................................................ 18
1.3.1 STL 簡介 ...................................................................................................... 19
1.3.2 STL 構成 ...................................................................................................... 20
1.3.3 STL 的不同版本 ........................................................................................... 22
本章參考文獻 ................................................................................................ 23
第2 章 指針與數組——也談中國古代兵製 ................................ 24
2.1 指針 ....................................................................................................... 24
2.1.1 內存與地址 ................................................................................................... 24
2.1.2 指針的語法 ................................................................................................... 27
2.1.3 使用指針變量 ............................................................................................... 29
2.1.4 函數與參數傳遞 ........................................................................................... 31
2.2 數組 ....................................................................................................... 36
2.2.1 結構型數據類型 ........................................................................................... 37
2.2.2 數組定義與初始化 ....................................................................................... 37
2.2.3 數組與指針 ................................................................................................... 41
2.2.4 數組的抽象數據類型 ................................................................................... 45
2.3 數組應用舉例 ....................................................................................... 48
2.3.1 Z 字形編排問題 ........................................................................................... 48
2.3.2 大整數乘法問題 ........................................................................................... 51
2.3.3 九宮格問題 ................................................................................................... 52
2.4 動態內存管理 ....................................................................................... 53
2.4.1 關鍵詞new 和delete .................................................................................... 53
2.4.2 避免內存錯誤 ............................................................................................... 56
本章參考文獻 ................................................................................................ 61
第3 章 字符串與模式匹配——夢裏尋她韆百度 ......................... 62
3.1 基本概念與定義 ................................................................................... 62
3.1.1 C++中的字符串 ............................................................................................ 62
3.1.2 字符串抽象數據類型 ................................................................................... 65
3.2 文本的精確匹配 ................................................................................... 66
3.2.1 BF 算法 ......................................................................................................... 66
3.2.2 MP 算法 ........................................................................................................ 67
3.2.3 KMP 算法 ..................................................................................................... 72
3.2.4 BM 算法 ....................................................................................................... 75
3.2.5 BMH 算法 ..................................................................................................... 81
3.3 文本的模糊匹配 ................................................................................... 83
3.3.1 全局編輯距離 ............................................................................................... 83
3.3.2 局部最佳對準 ............................................................................................... 86
3.3.3 N 元距離模型 ............................................................................................... 87
3.3.4 語音編碼模型 ............................................................................................... 88
本章參考文獻 ................................................................................................ 89
第4 章 鏈錶——老鷹捉小雞 ..................................................... 91
4.1 鏈錶的概念 ........................................................................................... 91
4.2 單嚮鏈錶 ............................................................................................... 92
4.2.1 單嚮鏈錶的結構 ........................................................................................... 92
4.2.2 單嚮鏈錶的操作算法 ................................................................................... 94
4.2.3 有序鏈錶的閤並算法 ................................................................................. 101
4.3 單嚮循環鏈錶 ..................................................................................... 102
4.3.1 單嚮循環鏈錶的結構 ................................................................................. 102
4.3.2 單嚮循環鏈錶的實現 ................................................................................. 103
4.3.3 約瑟夫環的問題 ......................................................................................... 107
4.3.4 魔術師發牌問題 ......................................................................................... 108
4.3.5 拉丁方陣的問題 ......................................................................................... 109
4.4 雙嚮循環鏈錶 ...................................................................................... 110
4.4.1 雙嚮循環鏈錶的結構 ................................................................................. 110
4.4.2 雙嚮循環鏈錶的實現 .................................................................................. 111
4.4.3 維吉尼亞加密法問題 ................................................................................. 115
4.5 遊標類的設計與實現 .......................................................................... 117
4.5.1 遊標類的結構 ............................................................................................. 117
4.5.2 遊標類的實現 ............................................................................................. 118
4.6 STL 與鏈錶 ......................................................................................... 122
4.6.1 STL 中鏈錶類的接口 ................................................................................. 122
4.6.2 遍曆 ............................................................................................................. 124
4.6.3 元素的插入與刪除 ..................................................................................... 125
本章參考文獻 .............................................................................................. 126
第5 章 先進先齣與後進先齣——簡單而深刻 .......................... 127
5.1 摞盤子的策略 ..................................................................................... 127
5.1.1 棧的結構 ..................................................................................................... 127
5.1.2 棧的操作及實現 ......................................................................................... 129
5.1.3 括號匹配問題 ............................................................................................. 132
5.1.4 停車場模擬問題 ......................................................................................... 133
5.2 排隊的智慧 ......................................................................................... 136
5.2.1 隊列的結構 ................................................................................................. 136
5.2.2 隊列的操作及實現 ..................................................................................... 138
5.2.3 舞伴問題 ..................................................................................................... 142
5.2.4 楊輝三角問題 ............................................................................................. 143
5.2.5 遊程編碼問題 ............................................................................................. 145
5.3 優先級隊列——兼談頁麵置換算法 .................................................. 146
5.3.1 優先級隊列的結構 ..................................................................................... 146
5.3.2 優先級隊列的實現 ..................................................................................... 149
5.4 STL 中的棧與隊列 ............................................................................. 150
5.4.1 STL 中的stack ........................................................................................... 151
5.4.2 STL 中的queue .......................................................................................... 153
5.4.3 STL 中的priority_queue ............................................................................ 155
本章參考文獻 .............................................................................................. 158
第6 章 遞歸——老和尚講故事 ................................................ 159
6.1 遞歸的概念 ......................................................................................... 159
6.1.1 定義 ............................................................................................................ 159
6.1.2 應用遞歸的原則 ......................................................................................... 162
6.1.3 遞歸和非遞歸的轉化 ................................................................................. 168
6.2 分治法 ................................................................................................. 170
6.2.1 分治法簡述 ................................................................................................. 171
6.2.2 漢諾塔問題 ................................................................................................. 172
6.2.3 傳染病問題 ................................................................................................. 174
6.3 迴溯法 ................................................................................................. 176
6.3.1 迴溯法簡述 ................................................................................................. 176
6.3.2 迷宮問題 ..................................................................................................... 176
6.3.3 八皇後問題 ................................................................................................. 180
本章參考文獻 .............................................................................................. 183
第7 章 樹——從紅樓夢說起 ................................................... 184
7.1 認識樹這種結構 ................................................................................. 184
7.1.1 基本定義 ..................................................................................................... 184
7.1.2 一些術語 ..................................................................................................... 186
7.1.3 樹的抽象 ..................................................................................................... 187
7.2 花開二枝分外香——二叉樹及相關算法 .......................................... 188
7.2.1 二叉樹的定義 ............................................................................................. 188
7.2.2 二叉樹的性質 ............................................................................................. 190
7.2.3 二叉樹的實現 ............................................................................................. 191
7.2.4 二叉樹的遍曆算法 ..................................................................................... 196
7.2.5 二叉樹綫索化算法 ..................................................................................... 200
7.3 閤抱之木，生於毫末——從樹到森林 .............................................. 203
7.3.1 樹的存儲錶示 ............................................................................................. 203
7.3.2 樹的實現 ..................................................................................................... 206
7.3.3 樹與森林的遍曆算法 ................................................................................. 209
7.3.4 森林與二叉樹的轉換 .................................................................................. 211
7.4 哈夫曼樹——最優二叉樹編碼算法 .................................................. 213
7.4.1 哈夫曼編碼 ................................................................................................. 213
7.4.2 構造哈夫曼樹 ............................................................................................. 215
7.4.3 哈夫曼編碼的實現 ..................................................................................... 216
7.5 堆 ......................................................................................................... 220
7.5.1 堆的概念 ..................................................................................................... 220
7.5.2 堆的建立 ..................................................................................................... 221
7.5.3 堆的操作 ..................................................................................................... 223
7.6 基於STL 實現樹結構 ........................................................................ 224
7.6.1 STL 中的vector .......................................................................................... 224
7.6.2 STL 中的map ............................................................................................. 228
本章參考文獻 .............................................................................................. 230
第8 章 圖——始於哥尼斯堡的七橋問題 .................................. 231
8.1 圖的基本概念 ..................................................................................... 231
8.1.1 圖的定義 ..................................................................................................... 231
8.1.2 圖的術語 ..................................................................................................... 232
8.1.3 圖的運算 ..................................................................................................... 236
8.1.4 圖的抽象數據類型 ..................................................................................... 237
8.2 圖的存儲與錶示 ................................................................................. 239
8.2.1 圖的鄰接矩陣錶示 ..................................................................................... 239
8.2.2 圖的鄰接錶錶示 ......................................................................................... 241
8.2.3 兩種錶示法的比較 ..................................................................................... 243
8.3 圖的遍曆 ............................................................................................. 244
8.3.1 歐拉路徑與歐拉迴路 ................................................................................. 244
8.3.2 哈密爾頓路徑與哈密爾頓迴路 ................................................................. 248
8.3.3 廣度優先遍曆算法 ..................................................................................... 252
8.3.4 深度優先遍曆算法 ..................................................................................... 254
8.4 最短路徑問題 ..................................................................................... 258
8.4.1 固定起點最短路徑問題 ............................................................................. 258
8.4.2 非固定起點最短路徑問題 ......................................................................... 264
8.4.3 最短路徑的動態規劃解法 ......................................................................... 266
8.5 最小生成樹 ......................................................................................... 273
8.5.1 最小生成樹的定義 ..................................................................................... 273
8.5.2 剋魯斯卡爾算法 ......................................................................................... 275
8.5.3 普裏姆算法 ................................................................................................. 279
本章參考文獻 .............................................................................................. 283
第9 章 樹形搜索結構——做一名齣色的園藝師 ....................... 284
9.1 二叉搜索樹 ......................................................................................... 284
9.1.1 二叉搜索樹的概念 ..................................................................................... 284
9.1.2 二叉搜索樹的操作 ..................................................................................... 285
9.1.3 二叉搜索樹的實現 ..................................................................................... 288
9.1.4 二叉搜索樹的分析 ..................................................................................... 291
9.2 自平衡的二叉搜索樹——AVL 樹 .................................................... 294
9.2.1 AVL 樹的概念 ............................................................................................ 294
9.2.2 AVL 樹的鏇轉 ............................................................................................ 295
9.2.3 AVL 樹的實現 ............................................................................................ 299
9.3 樹中亦有“紅與黑” ......................................................................... 303
9.3.1 紅黑樹的概念 ............................................................................................. 303
9.3.2 紅黑樹的操作 ............................................................................................. 306
9.3.3 紅黑樹的實現 ............................................................................................. 314
9.4 基於Trie 樹的單詞檢索 ..................................................................... 314
9.4.1 Trie 樹的概念 ............................................................................................. 315
9.4.2 Trie 樹的錶示 ............................................................................................. 316
9.4.3 Trie 樹的實現 ............................................................................................. 317
本章參考文獻 .............................................................................................. 320
第10 章 集閤與字典——再言搜索之話題 ............................... 321
10.1 集閤論基礎 ....................................................................................... 321
10.1.1 集閤的概念 ............................................................................................... 321
10.1.2 集閤的運算 ............................................................................................... 323
10.2 集閤的實現 ....................................................................................... 325
10.2.1 位嚮量集閤 ............................................................................................... 325
10.2.2 單鏈錶集閤 ............................................................................................... 330
10.3 字典 ................................................................................................... 337
10.3.1 字典的概念 ............................................................................................... 338
10.3.2 搜索運算 ................................................................................................... 342
10.4 散列 ................................................................................................... 346
10.4.1 散列的概念 ............................................................................................... 347
10.4.2 散列函數 ................................................................................................... 348
10.4.3 字符串散列 ............................................................................................... 351
10.4.4 處理散列衝突 ........................................................................................... 353
10.5 拼寫檢查問題 ................................................................................... 358
10.6 不相交集 ........................................................................................... 363
10.6.1 不相交集的概念 ....................................................................................... 363
10.6.2 不相交集的實現 ....................................................................................... 366
10.6.3 犯罪團夥的問題 ....................................................................................... 369
10.6.4 路徑壓縮的實現 ....................................................................................... 370
10.7 STL 中的set ...................................................................................... 371
本章參考文獻 .............................................................................................. 374
第11 章 排序——有序讓世界更美好 ....................................... 375
11.1 排序問題概述 ................................................................................... 375
11.1.1 基本概念和定義 ....................................................................................... 375
11.1.2 排序算法的分類 ....................................................................................... 376
11.1.3 排序算法的分析 ....................................................................................... 377
11.2 插入排序 ........................................................................................... 378
11.2.1 直接插入排序 ........................................................................................... 378
11.2.2 二分插入排序 ........................................................................................... 380
11.2.3 希爾排序 ................................................................................................... 382
11.3 選擇排序 ........................................................................................... 384
11.3.1 直接選擇排序 ........................................................................................... 384
11.3.2 堆排序 ....................................................................................................... 386
11.4 交換排序 ........................................................................................... 390
11.4.1 冒泡排序 ................................................................................................... 390
11.4.2 雞尾酒排序 ............................................................................................... 392
11.4.3 快速排序 ................................................................................................... 395
11.5 歸並排序 ........................................................................................... 399
11.6 計數排序 ........................................................................................... 403
本章參考文獻 .............................................................................................. 407
附錄 經典求職麵試題目 .......................................................... 408
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