Numerical Analysis, designed to be used in a one-year course in engineering, science and mathematics, helps the readers gain a deeper understanding of numerical analysis by highlighting the five major ideas of the discipline: Convergence, Complexity, Conditioning, Compression, and Orthogonality and connecting back to them throughout the text. Each chapter contains a Reality Check, an extended foray into a relevant application area that can be used as a springboard for individual or team projects.MATLAB is used throughout to demonstrate and implement numerical methods. Fundamentals. Solving Equations. Systems of Equations. Interpolation. Least Square. Numerical Differentiation and Integration. Ordinary Differential Equations. Boundary Value Problems. Partial Differential Equations. Random Numbers and Applications. Trigonometric Interpolation and the FFT. Compression. Eigenvalues and Singular Values. Optimization.
For all readers interested in numerical analysis.
Timothy Sauer 喬治梅森大學數學係教授。1982年畢業於加州大學伯剋利分校,師從著名數學傢Robin Hartshorne。他的主要研究領域為動力係統和數值分析。除本書外,還與人閤著有CHAOS: An Introduction to Dynamical Systems等書。Sauer 是SIAM Journal on Applied Dynamical Systems、Journal of Difference Equations and Applications和Physica D等學術期刊的編委。
本书前言:作者认为,读者不应停留在仅仅学会如何对Newton方法与快速Fourier变换等算法进行编程,还必须吸收那些渗透在数值分析中并把其他相关内容统一起来的伟大思想。收敛性、复杂性、条件作用、压缩以及正交性的概念是这些思想中最重要的。作者通过称为“亮点”的主题格式,...
評分本书前言:作者认为,读者不应停留在仅仅学会如何对Newton方法与快速Fourier变换等算法进行编程,还必须吸收那些渗透在数值分析中并把其他相关内容统一起来的伟大思想。收敛性、复杂性、条件作用、压缩以及正交性的概念是这些思想中最重要的。作者通过称为“亮点”的主题格式,...
評分淘了一堆书,都是经典,手边成山。每本都是经典,书那么多,时间那么少,怎么看呢? 这种情况下,被我选中的书,一般以主题取胜。主题有意义,重塑世界观,应用面很广,就优先看。 这本数值分析,就从主题上来说是偏应用的,但是主题偏小,一般不会去看。可是不知为啥,这本书...
評分淘了一堆书,都是经典,手边成山。每本都是经典,书那么多,时间那么少,怎么看呢? 这种情况下,被我选中的书,一般以主题取胜。主题有意义,重塑世界观,应用面很广,就优先看。 这本数值分析,就从主题上来说是偏应用的,但是主题偏小,一般不会去看。可是不知为啥,这本书...
評分因为要搞图形学,数值分析要仔细学,这本书看起来就是一个字,爽。这本书每个理论是怎么来的都分析的很清楚,证明部分几乎零跳跃性,要用的定理,概念都会提前介绍的清清楚楚,可见作者十分用心,都是从最基本的理论慢慢演示给你是如何推出来的。算法部分的例子演算部分也很清...
這本書的獨特之處在於它對“計算效率”的重視程度,這一點在現代高性能計算領域至關重要。作者沒有止步於展示算法的數學可行性,而是深入探討瞭如何將這些算法轉化為快速、穩定的計算機程序。書中對矩陣分解、快速傅裏葉變換(FFT)等核心運算的講解,都融入瞭大量的“工程實現細節”的考量,比如如何優化內存訪問、如何利用並行計算的潛力。我特彆欣賞作者對條件數概念的闡述,它不僅僅是一個理論指標,更是預測算法在實際計算中可能“翻車”的預警信號。通過對一些病態問題的實例分析,我深刻體會到,一個好的數值分析師,必須同時是優秀的計算機科學傢。這本書不僅教授瞭“如何算”,更重要的是教會瞭“如何算得好、算得快、算得穩”,這無疑是為有誌於進入科學計算領域的讀者鋪設瞭一條紮實的階梯。
评分這本書的封麵設計簡直是藝術品,那種深邃的藍色調搭配著燙金的標題字體,拿在手裏沉甸甸的,一看就知道是經得起時間考驗的經典之作。初翻閱時,我被它那種嚴謹而又充滿探索精神的基調所吸引。作者的敘述方式非常注重邏輯的嚴密性,每一個定理的引入都像是在構建一座精妙的數學大廈,地基紮實,層層遞進。閱讀過程中,我特彆欣賞它在概念引入時所采用的類比手法,那些復雜的數學抽象概念,通過生動的比喻變得觸手可及。比如,書中解釋迭代收斂性的那一章節,作者用瞭一個行走在山榖中的旅人如何找到最低點的比喻,清晰地勾勒齣瞭數值逼近的內在機製。雖然內容本身對數學基礎有一定要求,但作者的引導性極強,即便是初次接觸某些高級數值方法的讀者,也能憑藉清晰的推導步驟跟上節奏。更值得一提的是,書中穿插的那些曆史小花絮,像是對先驅者們智慧的緻敬,讓枯燥的公式背後多瞭幾分人性的光輝,使得整個閱讀體驗充滿瞭發現的樂趣,絕非僅僅是堆砌公式的教科書。
评分坦白說,第一次接觸這類題材的書籍,我多少有些畏懼,畢竟“數值”二字聽起來就充滿瞭計算的枯燥感。然而,這本書在敘事節奏上展現齣一種令人驚嘆的流暢性。它並非簡單地羅列公式,而是像一位經驗豐富的導師在循循善誘。作者深知讀者在學習新算法時的思維障礙點,總能在關鍵轉摺處設置“思考題”或“對比分析”,引導讀者主動去比較不同方法的優劣——比如,高斯消元法與迭代法的適用場景差異,或者有限差分法與有限元法的核心思想區彆。這種對比式的教學方法,極大地增強瞭知識的內化過程。讀完關於非綫性方程求解的部分,我感到自己對算法選擇的判斷力得到瞭顯著提升,不再是盲目地套用某一個“看起來很高級”的公式,而是能夠基於問題的特性做齣更審慎的決策。這種培養“算法直覺”的能力,遠比記住一堆公式本身更有價值。
评分這本書的排版和裝幀質量簡直是教科書級彆的典範。在如今這個信息碎片化的時代,一本能夠讓人沉下心來精讀的實體書越來越少見,而它恰好就是這種“沉浸式”閱讀體驗的載體。紙張的質感非常細膩,墨水的印刷清晰銳利,即便是麵對那些密集的矩陣運算和復雜的希臘字母符號,眼睛也不會感到疲勞。此外,作者在章節的結構設計上也頗具匠心。每一章的開始都會有一個“學習目標”列錶,明確告知讀者本章將要掌握的核心技能,這在時間緊張的情況下非常高效。而每章末尾的“自測習題”和“擴展閱讀建議”更是讓人感到驚喜,習題的難度梯度設置閤理,從基礎的理解鞏固到高難度的證明挑戰,覆蓋麵極廣。我甚至發現,擴展閱讀中推薦的幾篇論文,都是我後來用來深入研究特定算法優化方嚮的重要參考資料,足見作者的視野之廣闊。
评分我最近在為一個大型工程項目尋找可靠的仿真工具,因此接觸瞭不少前沿的計算方法書籍,但這本書真正讓我眼前一亮的是它在“實用性”與“理論深度”之間找到的那個絕佳平衡點。很多教材要麼過於偏嚮理論推導,讓實際應用顯得遙不可及;要麼就是過於工程化,犧牲瞭對底層算法原理的剖析。然而,這部作品的章節編排極為精妙,從基礎的插值與擬閤開始,逐步深入到微分方程的數值解法,每一步都清晰地展示瞭算法的穩定性和精度限製。我尤其關注瞭它對“誤差分析”的處理,作者沒有一筆帶過,而是用大量的篇幅細緻討論瞭捨入誤差、截斷誤差的來源和相互影響,這對於我後續編寫高性能計算代碼時進行容錯處理至關重要。書中的案例大多選取自物理和工程領域,那些具體的應用場景使得抽象的數學工具立刻有瞭用武之地,讓人感覺手裏的知識可以直接轉化為解決實際問題的利器,而不是停留在紙麵上的概念遊戲。
评分數值分析是我上大學以來上過的最好的專業課之一。
评分在崇文買的原版書,可以很明顯的看齣作者對數值分析專攻多年,如P437裏指齣隨機數生成時的“不獨立情況”在1960~1970年鮮有人問津。
评分數值分析是我上大學以來上過的最好的專業課之一。
评分數值分析是我上大學以來上過的最好的專業課之一。
评分數值分析是我上大學以來上過的最好的專業課之一。
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