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出版者:CRC Press

作者:Titus A. Beu

出品人:

页数:680

译者:

出版时间:2014-8-18

价格:USD 89.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781466569676

丛书系列:

图书标签:

• Programming
• 计算机科学
• Python
• C
• 计算机
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• 数值编程
• 数值分析
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• 程序设计
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• 科学计算
• 算法
• 工程数学
• 高等数学

好的，这是一份针对一本名为《Introduction to Numerical Programming》的书籍的详细图书简介，内容完全不涉及该书本身，而是聚焦于一个假设的、内容完全不同的、但同样引人入胜的学术或技术主题。 --- 图书简介：量子纠缠网络的构建与应用：高维信息的传输与安全通信 图书主题： 本书深入探讨了量子信息科学的前沿领域——高维量子纠缠网络的构建、稳定化以及在下一代安全通信和分布式量子计算中的实际应用。它不仅仅是对基础理论的梳理，更侧重于工程实现、实验验证以及面向实际部署的挑战与解决方案。 目标读者： 物理学、计算机科学、电子工程、通信工程等领域的博士生、研究人员、高级工程师以及对前沿量子技术有浓厚兴趣的高级本科生。 --- 第一部分：理论基石与高维编码的数学框架 (Foundations and Mathematical Framework for High-Dimensional Encoding) 本部分为读者奠定了理解高维量子系统所需的一切数学和物理基础，重点超越了传统的量子比特（qubit）模型，深入到量子比特（qutrit）乃至更高维度的量子态（qudit）。 第一章：量子信息理论的维数升级 本章首先回顾了标准的量子信息理论，随后迅速过渡到高维希尔伯特空间 ($mathcal{H}^d$) 的描述。我们将详细分析高维态的张量积、测量理论的推广，特别是关于“不可区分性”和“维度陷阱”在实际编码中的影响。重点介绍如何在有限的资源下高效地表示和操作$d>2$的量子态。 第二章：高维纠缠的度量与生成 纠缠是量子网络的核心资源。本章将超越贝尔不等式的范畴，聚焦于高维纠缠态的判定标准，如纠缠熵、纠缠度量（Concurrence的推广形式）。详细阐述了如何通过非线性光学过程（如参量下转换的升级版）以及冷原子系统，实验性地制备高纯度的GHZ态、W态及其高维推广形式。讨论了这些状态在网络节点间的同步分布面临的信道衰减问题。 第三章：群论在量子编码中的应用 群论是描述系统对称性和设计最优编码的强大工具。本章利用有限域上的代数结构（如Galois Fields $GF(d)$）来构建具有正交性和高容错能力的编码方案。重点分析了超立方体编码、施密特基下的高维基矢选择，以及如何利用酉群的表示来设计抗噪声的量子门操作。 第二部分：量子纠缠网络的物理实现与拓扑结构 (Physical Implementation and Topological Architectures) 本部分将理论转化为实际可操作的物理系统，探讨了不同介质中高维纠缠对的传输和存储技术。 第四章：光子介质中的高维传输 光子因其传输速度快、相干时间长而成为理想的载体。本章详述了如何通过空间光调制器（SLM）精确地调控光子的轨道角动量（OAM）或偏振/时间序列，以实现高维编码。重点分析了光纤和自由空间传输中，OAM模式的模间串扰（Mode Coupling）问题，并提出了基于动态校正算法的解决方案。讨论了在真实大气信道中维持高维纠缠的挑战。 第五章：固态量子存储器与节点集成 一个可用的量子网络需要具备存储和转发纠缠对的能力。本章深入研究了基于稀土离子掺杂晶体（如$^{171} ext{Yb}^{3+}$ in $ ext{Y}_2 ext{SiO}_5$）和金刚石色心（NV Centers）的固态量子存储器。重点讨论了如何将高维光子态安全地映射到原子能级结构中，以及如何实现高保真度的光子-原子接口（Quantum Transduction）。探讨了多节点网络的级联连接和路由协议。 第六章：网络拓扑设计与资源分配 一个功能完善的网络需要合理的拓扑结构。本章对比了环形、网格和全连接拓扑在资源效率和鲁棒性方面的优劣。引入了基于“生成树”的纠缠分发算法，并提出了动态的纠缠“交换”协议，用以在非直接相连的节点间建立长程、高维纠缠连接。讨论了如何量化网络中纠缠资源的价值和分配优先级。 第三部分：高维纠缠在安全通信与分布式计算中的前沿应用 (Advanced Applications in Secure Communication and Distributed Computing) 本部分展示了超越传统量子密钥分发（QKD）的应用，探索高维纠缠如何提升信息处理的效率和安全性。 第七章：高维量子密钥分发的安全性优势 传统的BB84协议易受单光子源的探测效率攻击。本章论证了高维编码（如 $d=3$ 或 $d=4$）在抵御特定经典攻击和一些量子攻击（如维度估计攻击）方面的固有优势。详细分析了高维BB84协议的安全性界限，以及在高噪声环境下如何通过后处理来维持可接受的安全率。 第八章：分布式量子计算的原语 量子计算的未来可能依赖于分布式架构。本章研究了如何利用高维纠缠实现远程的单向量子计算（One-Way Quantum Computing, OQC）。重点介绍了基于高维簇态（Cluster States）的远程逻辑门操作，以及如何利用高维态的丰富自由度来编码容错量子代码的基本单元（如Stabilizer Codes的推广）。 第九章：抗窃听的量子隐形传态协议 量子隐形传态是网络节点间信息传输的基础。本章聚焦于高维态在隐形传态中的应用。分析了使用高维纠缠源相比于双光子纠缠源，在实现“超密编码”（Superdense Coding）时，如何以更少的经典资源或更高的信息密度完成传输。探讨了针对中间节点窃听（如测量中间纠缠对）的检测机制和防御策略。 第十章：前沿展望与工程化挑战 本书的收官之章展望了高维纠缠网络从实验室走向实际应用的关键障碍。内容包括：大规模纠缠分发的速率瓶颈、实时纠错的计算复杂性、多协议集成（如同时支持QKD和量子隐形传态）的软硬件接口设计，以及未来超导电路、拓扑量子比特与光子接口的融合路线图。 --- 本书特色： 深度与广度兼备： 平衡了高维信息论的数学严谨性和实验工程的实用性。 聚焦前沿： 严格围绕 $d>2$ 的系统展开，避免了对基础Qubit理论的重复论述。 工程导向： 提供了大量关于信道建模、噪声抑制和系统集成的实例分析。 ---

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作为一名拥有多年编程经验的开发者，我一直在寻找一本能够系统性地提升我在数值计算方面的技能的书籍。《Introduction to Numerical Programming》给了我很多惊喜。它不仅仅是一本介绍算法的书，更是一本教导如何“思考”的指南。 书中关于“收敛性分析”的章节，让我对算法的可靠性有了更深刻的认识。作者详细讲解了各种收敛准则，并用实例说明了如何判断一个算法是否收敛，以及在什么条件下会发生发散。这对于确保我的程序能够正确、稳定地运行至关重要。我学会了如何通过调整算法参数、选择合适的初始值来提高计算的鲁棒性。

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这本书的语言风格非常具有吸引力，作者善于使用生动形象的例子来解释抽象的数学概念，使得原本可能枯燥的数值分析过程变得有趣起来。我是一名跨学科的研究者，之前对数值编程的了解不多，但这本书却让我感到非常容易理解。 我尤其喜欢作者在讲解“离散化”方法时所做的详细阐述。在处理连续的物理问题时，我们通常需要将其转化为离散的形式才能在计算机上进行计算。作者通过对有限差分法、有限元法的清晰介绍，让我明白了如何将连续的偏微分方程转化为代数方程组，并且能够理解不同离散化方法的精度和稳定性差异，这对于我在模拟物理现象时非常有帮助。

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作为一名机器学习爱好者，我对算法的效率和准确性有着很高的要求。《Introduction to Numerical Programming》这本书中的内容，为我理解和优化机器学习算法提供了坚实的基础。书中对于“泰勒展开”和“梯度下降”等核心概念的深入讲解，直接关联到许多监督学习和无监督学习模型的训练过程。 我特别受益于书中对“非线性方程求解”部分的阐述。许多机器学习模型，如神经网络的激活函数、损失函数的最小化，都涉及到非线性问题的求解。作者详细介绍了“牛顿法”、“割线法”等方法，并对它们的收敛性和计算复杂度进行了比较。这让我能够更深入地理解模型训练的底层机制，甚至可以尝试自己实现一些更高级的优化器，以提高模型的训练效率和泛化能力。

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这本书的排版和设计也值得称赞。页面的布局清晰明了，代码示例的字体和颜色搭配合理，使得阅读体验非常舒适。每一章的开始都会有一个简要的概述，介绍本章将要讨论的主要内容，结尾则是一个总结，回顾本章的关键知识点。这种结构化的呈现方式，让我在学习过程中能够清晰地把握知识脉络，不会感到迷失。 我尤其欣赏作者在书中加入了一些历史背景的介绍。了解算法的起源和发展过程，不仅能增加学习的趣味性，也能帮助我们更好地理解算法的内在逻辑和设计思想。例如，在介绍“高斯消元法”时，作者简要回顾了其发展历程，并解释了为什么这种古老的方法至今仍然是求解线性方程组的重要基础。

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在我看来，《Introduction to Numerical Programming》是一本能够激发学习者主动探索精神的图书。作者并没有提供“标准答案”，而是鼓励读者去思考、去尝试、去发现。书中提出的许多开放性问题，促使我去查阅更多的资料，去尝试不同的代码实现，甚至去阅读更专业的论文。 我特别欣赏作者在分析算法性能时所做的详细讨论。他不仅解释了算法的时间复杂度和空间复杂度，还探讨了在不同硬件环境下，算法的实际运行效率可能会受到哪些因素的影响。这让我意识到，在实际应用中，仅仅理解算法的理论效率是不够的，还需要考虑硬件的限制和数据的特点。

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这本书的讲解方式非常直观，即使是没有太多背景知识的读者也能轻松上手。作者的叙述流畅而富有条理，他总是从最基本、最容易理解的概念开始，然后逐步深入到更复杂的细节。这种由浅入深的讲解方式，极大地减轻了学习的压力。 我最喜欢的部分是作者在讲解“插值”和“逼近”时，所使用的那些精美的图示。这些图示能够非常形象地展示不同插值多项式（如多项式插值、样条插值）如何拟合数据点，以及它们各自的优缺点。通过观察这些图示，我能够直观地理解“过拟合”和“欠拟合”的概念，并学会如何选择合适的插值方法来处理实际数据。

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这本书简直是我近期阅读体验的巅峰之作！作为一名对计算科学充满热情的学生，我一直在寻找一本能够深入浅出地介绍数值编程概念的书籍。而《Introduction to Numerical Programming》恰恰完美地满足了我的需求。首先，它的语言风格非常吸引人，作者并非那种枯燥乏味的教科书式叙述，而是用一种更接近于与读者对话的方式，循循善诱地引导我们进入数值方法的奇妙世界。每当遇到一个复杂的算法，作者都会先从它背后的直观思想讲起，然后逐步过渡到数学推导和代码实现。这种层层递进的讲解方式，极大地降低了学习门槛，让我即使在面对像“龙格-库塔法”这样看起来颇为吓人的概念时，也能保持好奇心而不是畏惧感。 书中大量的伪代码和实际编程示例更是点睛之笔。作者并没有止步于理论的讲解，而是非常注重将理论知识转化为实践技能。每一个算法讲解完毕后，都会提供清晰易懂的伪代码，甚至还提供了不同编程语言（例如Python和C++）的实现示例。这对于像我这样希望通过动手实践来加深理解的学习者来说，简直是量身定做的。我可以轻松地将这些代码复制、修改，并在自己的环境中运行，观察结果，甚至尝试进行一些小小的创新。这种“边学边做”的学习模式，不仅让我对数值方法的原理有了更深刻的认识，也让我对如何用代码实现这些方法充满了信心。

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坦白说，我是一名初学者，之前对数值编程的了解仅限于一些零散的概念。我曾尝试过阅读一些更专业的书籍，但往往因为其过于抽象的数学语言而望而却步。《Introduction to Numerical Programming》彻底改变了我的看法。作者的写作风格非常亲切，仿佛一位经验丰富的导师正在手把手地教你。他善于使用类比和生活化的例子来解释抽象的数学概念，这极大地缓解了我对数学的恐惧感。 例如，在讲解“雅可比迭代法”时，作者并没有直接抛出复杂的矩阵方程，而是先用一个水桶漏水比喻来形象地说明迭代更新的过程，然后才逐步引入数学公式。这种“润物细无声”的教学方法，让我能够真正理解算法的逻辑，而不是死记硬背公式。此外，书中穿插的“思考题”和“练习题”，也极具启发性，它们往往能够引导我主动去探索算法的变种和应用场景，极大地激发了我的学习兴趣。

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我是一名在实际工程项目中经常需要处理大量数据和进行复杂计算的研究人员。之前，我常常依赖于一些现成的软件库，但总感觉自己对底层原理了解不够深入，遇到一些特殊问题时也显得束手无策。《Introduction to Numerical Programming》为我打开了一扇新的大门。它提供的不仅仅是算法的介绍，更是一种解决问题的思维方式。 书中对不同算法优缺点的权衡分析，以及在特定场景下选择哪种算法的指导，对我来说非常有价值。例如，在处理大型稀疏矩阵时，作者详细介绍了“共轭梯度法”等迭代求解器，并分析了它们在收敛速度和内存占用方面的优势，这让我能够根据实际需求选择最高效的计算方法。此外，书中关于“误差传播”和“数值稳定性”的讨论，也帮助我更准确地评估计算结果的可靠性，从而避免了因误判而导致的工程失误。

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这本书的另一个亮点在于其内容的广度和深度。它涵盖了数值分析的许多核心领域，从基本的插值和逼近，到求解线性方程组、常微分方程、偏微分方程，再到优化方法和一些更高级的主题，几乎无所不包。更令人称赞的是，作者在讲解每一个主题时，都能够深入到其本质，并且巧妙地将不同章节的内容联系起来，展现出数值方法的系统性和内在逻辑。例如，在讲解数值积分时，作者不仅介绍了梯形法则和辛普森法则，还探讨了它们的误差分析，并将其与数值微分的概念联系起来，帮助我们理解不同数值方法的局限性和适用性。 我特别喜欢作者在讨论数值稳定性时所做的详细解释。在进行数值计算时，稳定性是一个至关重要的问题，一个微小的计算误差可能会随着迭代次数的增加而被放大，导致最终结果完全错误。作者通过生动的例子和清晰的图示，向我们展示了不同算法在面对病态问题时的表现，并提供了避免或减轻这些问题的策略。这种对细节的关注，让我意识到数值编程不仅仅是编写代码，更是一种严谨的科学思维。

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