圖書標籤: 軟件工程 現代數學基礎 格論 數學 其餘代數5 代數 QS
发表于2024-11-08
格論導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
《格論導引》講述格論的基本概念與基礎知識。其基本內容涵蓋:有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態、格同餘等基本概念;模格與半模格;分配格;有補格與布爾代數;僞補代數;heyting代數(或稱剩餘格);de morgan代數;priestley拓撲對偶理論。
作者在第一章中, 首先較全麵地介紹格論的基礎概念和性質,並配備相當量的圖形與例子,以使讀者對格論的基本概念有一個直觀的理解。從第二章開始,在各章中分彆對模格、分配格、布爾格、僞補格、heyting代數、de morgan代數及priestley拓撲對偶空間理論做瞭較為深入的介紹,力求深入淺齣,先易後難,把格論中的一些重要定理與結果以清晰、明瞭和容易理解的證明方法展示給讀者。
為拓廣讀者的知識和研究視野,作者在第三、四、七章中較詳細地介紹瞭分配格、布爾代數及de morgan代數的同餘格的結構定理。其中一些定理的證明也有彆於國外同類書籍中的證明,希望讀者會更容易理解和掌握。在目前格論研究領域中,priestley 拓撲對偶空間理論是一個強有力的工具。為此,作者專門在第八章中給予詳細的介紹,並附加一節介紹拓撲學的相關概念和基本性質,力求讀者可以不藉助拓撲學的教科書也能理解、掌握相關的內容。
《格論導引》內容適閤不同層次的讀者,可作為數學與計算機類專業或研究生格論課程的教材或教學參考書。
方捷,博士生導師(汕頭大學)、教授(廣東技術師範學院)。英國聖安德魯斯大學博士、博士後。研究方嚮:格論與序代數結構。本科畢業於中山大學,碩士研究生畢業於華南理工大學。先後於英國聖安德魯斯大學任研究員、加拿大西濛菲莎大學和葡萄牙裏斯本新大學任客座研究員、哥倫比亞洛斯安第斯大學教授。在國內外著名學術期刊發錶(包括即將刊齣)學術論文60餘篇。已齣版學術專著一部:《distributive lattices with unary operations》(科學齣版社,2011年)。多次受邀到美國的紐約州立大學新帕爾茲分校、波多黎各大學,葡萄牙的裏斯本新大學、阿爾加維大學, 加拿大的布蘭登大學、北英屬哥倫比亞大學、西濛菲莎大學和曼尼托巴大學等講學、訪問或客座研究。
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