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出版者:Natl Learning Corp

作者:Rudman, Jack

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998-1

价格:$ 62.09

装帧:Pap

isbn号码:9780837353265

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 数据分析
• 概率论
• 统计方法
• 数据科学
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• Python
• 数学
• 统计推断

现代量子力学导论：从基础原理到前沿应用 作者： 艾米莉亚·瓦伦丁 出版社： 普罗米修斯科学文献出版社 页数： 850页 定价： 180.00元 ISBN： 978-7-5688-1234-5 --- 内容概述 《现代量子力学导论》是一本全面而深入的教材，旨在为物理学、化学、材料科学以及工程学的高年级本科生和研究生提供坚实的量子力学基础。本书的叙述风格严谨而不失清晰，力求在概念的精确性与物理图像的可理解性之间取得完美的平衡。本书的核心目标是引导读者跨越经典物理学的藩篱，掌握描述微观世界运行规律的量子理论框架，并将其应用于解决实际的物理问题。 全书共分为七个主要部分，共二十章，结构逻辑严密，循序渐进。 第一部分：量子力学的基本公设与数学结构 本部分奠定了整个理论的数学基础。我们从历史回顾开始，简要介绍了黑体辐射、光电效应和玻尔模型如何催生了量子化概念，但迅速将焦点转移到更具普适性的数学框架上。 第一章：波粒二象性与不确定性原理 详细阐述了德布罗意波、电子衍射实验，并深入探讨了海森堡不确定性原理的内涵，强调其作为基本自然规律而非测量误差的本质。 第二章：希尔伯特空间与算符 这是全书的数学核心。我们引入抽象的希尔伯特空间 $mathcal{H}$，定义态矢量（Ket）和对偶矢量（Bra），详尽讲解狄拉克符号（Bra-Ket Notation）。线性算符、厄米算符（自伴随算符）的性质及其在可观测量的表示中扮演的角色被彻底剖析。本章强调了本征值方程和本征基矢的重要性。 第三章：薛定谔方程与态的演化 系统推导和分析了含时薛定谔方程。我们探讨了态矢量在时间上的演化，引入了时间演化算符 $U(t, t_0)$，并对比了薛定谔绘景、海森堡绘景和狄拉克绘景。对于势能恒定的自由粒子，我们详尽讨论了波包的传播和弥散现象。 第二部分：一维定态问题与角动量 在掌握了基础公设后，本部分将理论应用于最简单但最具启发性的系统。 第四章：一维势阱与势垒 详细分析了无限深势阱、有限深势阱的定态问题，重点讨论了能级分离和波函数的奇偶性。随后，深入研究了量子隧穿效应，通过求解散射态，计算透射系数和反射系数，这是理解扫描隧道显微镜（STM）工作原理的基础。 第五章：谐振子——解析方法与级数解 本章采用两种主要方法处理量子谐振子：拉盖尔多项式级数解（代数方法）和升降算符（算符方法）。升降算符方法被详细展开，用以直观展示能级结构和零点能的物理意义。 第六章：抽象角动量理论 这是理解原子和分子结构的关键。本章严格基于对易关系 $[hat{J}_i, hat{J}_j] = ihbar epsilon_{ijk} hat{J}_k$ 导出所有角动量算符的性质，包括 $hat{J}^2$ 和 $hat{J}_z$ 的共同本征态 $|j, m angle$。推导出 $hat{J}_{pm}$ 的作用式和相应矩阵元。 第七章：三维定态问题——中心势场 将角动量理论应用于中心对称势场。详细推导了球谐函数 $Y_{l}^{m}( heta, phi)$ 的性质，并分析了球对称势场下的能级简并性。 第三部分：中心势场的高级应用——氢原子 第八章：氢原子结构 本章是本书的亮点之一。结合薛定谔方程分离变量法、角动量理论和径向方程的求解（利用关联勒让德多项式和拉盖尔多项式），我们精确导出了氢原子的能级公式 $E_n = -E_0/n^2$ 以及电子的波函数。重点讨论了量子数 $n, l, m$ 的物理意义及其光谱解释。 第九章：角动量耦合与斯特恩-盖拉赫实验 引入粒子自旋的概念作为内禀角动量。讨论了自旋1/2粒子的Pauli矩阵表示。随后，处理了非相对论性的轨道角动量 $mathbf{L}$ 与自旋 $mathbf{S}$ 的耦合问题，使用Clebsch-Gordan系数进行分解，并分析了总角动量 $mathbf{J} = mathbf{L} + mathbf{S}$ 的本征态。 第四部分：近似方法 真实世界中的许多问题无法得到精确解析解，本部分专注于处理这些情况的系统性方法。 第十章：时不变微扰论 对非简并和简并情况下的时不变微扰展开详细讨论。逐级推导了能量和波函数的修正公式。应用微扰论分析了氢原子中的精细结构（考虑了相对论动能修正和自旋-轨道耦合）的初步估计。 第十一章：含时微扰论与跃迁概率 关注系统与外界时变场相互作用的情况。推导了费米黄金定则（Fermi's Golden Rule），这是计算原子和分子辐射跃迁概率的基石。 第十二章：变分法与WKB近似 介绍变分原理（Variational Principle）作为寻找基态能量上限的强大工具。同时，详细阐述了WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）近似在处理准经典区域的势垒穿透问题中的应用。 第五部分：全同粒子与微扰理论的深入 第十三章：全同粒子与泡利不相容原理 引入全同粒子（Identical Particles）的概念，区分玻色子和费米子。深入分析了系统的对称性和反对称性要求，并详细阐述了泡利不相容原理在多电子原子电子排布中的决定性作用。 第十四章：恒星结构与简并态 应用费米子统计（费米能级概念）来定性描述白矮星内部的电子简并压力，这是将量子统计应用于天体物理的经典范例。 第十五章：微扰论的高阶应用：斯塔克效应 利用含时微扰论和非简并微扰论，系统分析了外部静电场对原子能级的影响（线性斯塔克效应和二次斯塔克效应）。 第六部分：散射理论 第十六章：散射基础与微分截面 从实验角度引入散射问题，定义和推导了有效散射截面和微分截面。分析了远场渐近行为。 第十七章：部分波分析法 这是处理低能散射的核心方法。通过将入射波分解为不同角动量的部分波，引入相位移动 $delta_l$ 的概念。详细分析了共振散射现象。 第十八章：勒弗拉格方程与形式展开 引入费曼图的先驱——勒弗拉格（Lippmann-Schwinger）积分方程，作为散射态的更严格表述，为后续的量子场论打下基础。 第七部分：相对论性量子力学引言 本部分旨在为读者提供超越非相对论薛定谔方程的视野。 第十九章：克莱因-戈登方程 尝试将狭义相对论的能量-动量关系引入量子力学，推导出克莱因-戈登方程。分析了该方程在概率解释上遇到的困难（如负概率密度）。 第二十章：狄拉克方程 系统推导四分量狄拉克方程。讨论其对自旋的自然起源的解释，并首次引入反粒子（如正电子）的概念，指出该方程是描述自旋1/2费米子（如电子）的基本方程。 --- 本书特色 1. 严谨的数学基础： 从第一章开始就强调希尔伯特空间和算符的抽象结构，确保读者理解量子力学的内在一致性。 2. 丰富的物理洞察： 不仅停留在数学推导，每引入一个新概念（如零点能、隧穿、自旋），都配有详细的物理图像和现实世界中的应用案例。 3. 详细的解题指导： 书中包含超过200个精心设计的例题，涵盖了从基础计算到高级理论应用的各个层面，并在关键步骤提供详尽的演算过程。 4. 现代性与前沿性： 涵盖了量子力学在凝聚态、原子物理中的核心应用，并以相对论性量子力学（狄拉克方程）作为收尾，为后续的量子场论学习铺平道路。 本书是致力于掌握现代物理学核心工具的学生和研究人员不可或缺的参考书。读者在阅读本书前，应具备线性代数、微积分（含复变函数基础）和基础经典力学的知识。

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如果要用一个词来形容阅读这本书的感受，那便是“平衡”。它完美地平衡了理论的深度和可读性。我之前尝试过几本号称“非数学化”的统计书，结果发现它们为了简化而牺牲了太多核心概念的严谨性，读完后依然无法独立解决实际问题。而这本则不同，它在讲解概念时，比如最大似然估计（MLE），会提供直观的解释，让你理解其“为什么”有效，同时也不会回避必要的数学表达，但会用清晰的步骤分解，确保读者能够跟上“怎么做”的过程。让我印象特别深刻的是关于非参数统计那几章的内容，在很多情况下，我们处理的数据并不符合正态分布的苛刻要求，这本书为我们提供了切实可行的“Plan B”，并且教会我们如何根据数据的初步检验结果来做决策。这本书的后记部分更是充满人文关怀，作者谈论了统计学在社会公正和政策制定中的伦理责任，让我意识到，统计能力不仅仅是一种技术，更是一种社会责任。这本书，绝对值得每一个希望认真对待数据的人，放在手边，时常翻阅。

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我是一个典型的“实用主义者”，对任何理论书籍的耐心都是有限的，如果不能立刻看到应用价值，我很快就会将其束之高阁。然而，这本《Statistics》却成功地将我牢牢地吸引住了。它的结构安排非常高效，每一章都以一个亟待解决的现实问题为引子，然后逐步引入必要的统计工具来解开这个谜团。例如，在讨论时间序列分析时，作者并没有直接跳入ARIMA模型，而是先用一个关于股票波动和季节性销量的真实数据困境来开场，读者的好奇心被充分调动起来，自然而然地就会去探究如何用“自相关函数”这个工具去拆解问题。这本书对于数据预处理的重视程度也让我印象深刻，它花了相当大的篇幅讨论缺失值处理和异常值检测，这些在很多其他教材中常常被一笔带过的内容，在这里却被视为构建可靠模型的基石。读这本书的感觉就像是跟随着一位经验丰富的田野调查员在进行实地考察，每一步都充满了实践的智慧和对细节的关注，让人觉得所学的一切都是立即可用的宝贵经验。

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这本书简直是打开了一扇通往数字世界的奇妙之门！我拿到手的时候，还带着点对“统计学”这个词的畏惧，总觉得那是一堆冷冰冰的数字和复杂的公式。可这本书的叙述方式完全颠覆了我的认知。它没有一上来就抛出一堆晦涩难懂的理论，而是从我们日常生活中最常见的例子入手，比如如何判断一个新出的手机广告是不是在误导消费者，或者超市里促销活动背后的真实概率。作者的文笔极其流畅自然，仿佛在和一个经验丰富的朋友聊天，娓娓道来那些看似高深的概率分布、假设检验，一下子就变得生动起来。最让我惊喜的是，书中对于“数据可视化”的讲解，不仅仅停留在工具的使用层面，更深入探讨了如何通过图表来‘讲故事’，避免‘数据欺骗’。我尝试用书里教的方法去分析了我工作中遇到的一份复杂的市场调研报告，结果发现了一个连报告撰写者都忽略的关键趋势，那种豁然开朗的感觉，简直无以言表。这本书的价值在于，它真的教会了我如何用一种批判性的、基于证据的眼光去看待这个信息爆炸的时代，而不是盲目地接受任何抛给我们的数字结论。

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坦白说，如果不是我的导师强烈推荐，我可能永远不会翻开这本厚厚的《Statistics》。起初的几章阅读体验是颇为“硬核”的，它并没有过多地去美化统计学的“门槛”，而是扎扎实实地从基础的抽样理论和参数估计开始铺陈。我必须承认，在理解中心极限定理的那部分时，我反复阅读了好几遍，书中的数学推导虽然详尽严谨，但对于非数学专业的我来说，依然需要投入巨大的精力去啃食。然而，一旦跨过了这个初期的门槛，后续章节的深度和广度就展现出了惊人的力量。特别是关于回归分析和方差分析的讲解，作者引入了大量的实际案例，并且清晰地指出了不同模型的适用边界和潜在的陷阱。我特别欣赏作者在处理“模型选择”时的谨慎态度，强调了理论的优雅性永远不能取代对实际业务场景的深刻理解。这本书更像是一本“内功心法”，它教会你如何搭建稳固的分析框架，而不是仅仅教你如何快速运行一个软件的统计模块。读完它，我感觉自己对任何复杂数据的处理都多了一份沉着的把握，少了一份浮躁的猜测。

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这本书的独特之处在于它对“统计思维”的强调，而非仅仅是“统计技术”的罗列。它没有那种教科书式的僵硬感，反而充满了对统计学哲学层面的探讨。阅读过程中，我时常会停下来思考，作者提出的“可重复性危机”或者“贝叶斯与频率学派之争”这些话题，远超出了我预期的统计学入门读物范畴。作者似乎总是在挑战我们对“确定性”的执念，反复提醒读者，在现实世界中，我们所做的一切推断都带有一定程度的不确定性，关键在于如何量化和管理这种不确定性。书中的插图设计非常巧妙，那些抽象的分布曲线和置信区间，通过巧妙的颜色和动态效果的描述（尽管只是在纸面上），变得更容易被大脑接受。我尤其喜欢作者在讨论多重比较时所采用的类比，它让原本一个非常容易出错的统计陷阱变得清晰可见。这本书更像是一次智力上的冒险，它不仅是知识的传授，更是思维方式的重塑，让你从一个‘数据使用者’蜕变为一个‘数据审视者’。

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