Complexity Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Ingo Wegener

出品人:

页数:308

译者:

出版时间:1899-12-31

价格:USD 64.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540210450

丛书系列:

图书标签:

math
计算复杂度
复杂
复杂性理论
计算复杂性
算法
NP完全
P问题
可计算性
形式语言
图灵机
计算模型
理论计算机科学

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具体描述

Complexity theory is the theory of determining the necessary resources for the solution of algorithmic problems and, therefore, the limits of what is possible with the available resources. An understanding of these limits prevents the search for non-existing efficient algorithms. This textbook considers randomization as a key concept and emphasizes the interplay between theory and practice:</P>

New branches of complexity theory continue to arise in response to new algorithmic concepts, and its results - such as the theory of NP-completeness - have influenced the development of all areas of computer science.</P>

The topics selected have implications for concrete applications, and the significance of complexity theory for today's computer science is stressed throughout.</P>

混沌与秩序的交织：探寻宇宙运行的深层规律《熵与时间之箭》图书简介本书并非对复杂性理论（Complexity Theory）的直接阐述，而是深入挖掘了其背后那些深刻的物理学、信息论和宇宙学基础。我们将目光聚焦于热力学第二定律的根本含义，探讨“熵”——这个衡量系统无序程度的核心概念——是如何塑造了我们所感知的时间之箭，并决定了宇宙演化的宏大方向。第一部分：从宏观到微观的尺度转换——热力学的革命我们从经典热力学的基石开始，回顾卡诺循环和麦克斯韦妖的悖论。然而，本书的核心在于超越了纯粹的宏观热力学，转而拥抱统计力学的视角。我们将详细剖析玻尔兹曼对熵的深刻定义：$S = k ln W$。这不是一个简单的数学公式，而是连接了微观粒子集合（W，微观状态数）与宏观可观测状态（S，熵）的桥梁。书中将探讨系综理论在理解平衡态和非平衡态中的作用。我们不满足于描述系统“已经达到”的稳态，而是深入研究系统如何“趋向”稳态的过程。这其中，涨落（Fluctuations）扮演了至关重要的角色。在宏大尺度下被忽略的微小随机事件，如何可能在特定条件下，成为系统突破当前平衡态、迈向新秩序的催化剂？我们将通过对布朗运动的深入分析，展示这种随机性驱动的演化路径。第二部分：信息、耗散与能量的“质量” 信息科学与热力学的交汇点，是理解系统复杂性的关键。本书认为，信息本身即是物理的，与能量的耗散紧密相关。我们将详细考察朗道尔原理（Landauer's Principle），即擦除一个比特信息所必须付出的最小能量代价。这揭示了计算过程的物理极限，并暗示了信息处理在宇宙中的“耗散成本”。更进一步，我们引入了耗散结构理论（Dissipative Structures）的先驱思想，尽管不直接讨论其后期发展，但我们会聚焦于远离平衡态的系统如何通过持续地与环境进行能量和物质交换，维持自身的低熵状态。例如，我们将分析贝尔纳德对流（Bénard Convection）的形成——一个看似有序的六边形图案，是如何在热力学驱动下，自发地从无序状态中涌现出来的。这种自组织现象，揭示了耗散的能量流如何孕育出暂时的、局域性的秩序。第三部分：时间之箭的非对称性与宇宙的命运时间之箭，即时间在宇宙中似乎只朝一个方向流动（从过去流向未来），其根源被公认为热力学第二定律。本书对这一概念进行了哲学和物理学的双重审视。我们探讨了时间的不可逆性是如何内嵌于统计规律之中——一个系统趋向于更多微观状态的可能性远大于它自发地回到特定微观状态的可能性。然而，当我们考察宇宙的起源时，挑战出现了：大爆炸之初的宇宙处于一个极低的熵状态。为什么宇宙的初始条件如此“特殊”？本书将梳理当前宇宙学模型中对“低熵初始条件”的探讨，将其视为理解时间方向的终极谜题。我们不会探讨宇宙的最终命运是热寂（Heat Death），而是聚焦于在达到热寂之前，宇宙如何在引力、辐射和物质的相互作用下，不断地消耗着其初始的低熵“潜力”。第四部分：反馈、自洽性与涌现现象的萌芽在深入到更具动态性的领域时，本书开始触及系统内部的反馈机制。我们分析了简单的反馈回路如何导致系统行为的非线性化。例如，一个简单的正反馈可以导致指数增长，而负反馈则可能引入振荡。这些基础的动态单元，是构建更复杂、更具适应性系统（尽管我们不直接研究这些系统本身）的必要前件。我们还将讨论自洽性（Self-Consistency）的概念，即系统内部的各个部分如何相互影响，共同决定了整体的行为。当一个子系统的状态反过来影响了驱动其自身状态的外部条件或内部参数时，经典的线性分析方法便失效了。本书通过对简单迭代模型（如逻辑斯蒂映射的早期探讨）的侧重，展示了这种微小的、局部性的相互作用，如何可能在参数空间中跨越临界点，导致宏观行为的拓扑转变，为后续的复杂现象打下数学和概念基础。结论：超越还原论的视野《熵与时间之箭》的最终目标，是提供一个超越还原论的视角来看待自然界。通过对熵、信息和耗散的深入分析，我们看到秩序并非是外加的、被设计的，而是能量和物质在特定约束下，从概率上“涌现”出来的必然结果。理解宇宙的驱动力，需要我们接受随机性的力量，以及系统在不断地“花费”能量以维持其临时结构这一事实。本书为读者搭建了一个坚实的物理学和信息论基础，用以理解任何需要时间、能量和信息流动的系统演化问题。