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出版者:武汉理工大学出版社

作者:王军虎等

出品人:

页数:293

译者:

出版时间:2007-8

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787562925422

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 基础统计
• 概率论
• 数据分析
• 统计方法
• 统计推断
• 样本调查
• 回归分析
• 实验设计
• 数据可视化

统计学基础 (Statistical Foundations) 内容简介 《统计学基础》是一本旨在为读者构建坚实统计学思维框架的入门级教材。本书深刻理解统计学作为连接数据与决策的核心桥梁的重要性，致力于将抽象的数学概念转化为直观可理解的分析工具。全书结构严谨，逻辑清晰，从最基础的数据描述入手，逐步深入到推断统计的核心——概率论与抽样分布，最终涵盖了参数估计与假设检验两大基石。 本书的编写秉持“重概念、轻繁复计算”的原则，确保读者在掌握必要数学工具的同时，更专注于理解统计方法的内在逻辑和应用场景。我们相信，统计学并非仅仅是公式的堆砌，而是一种严谨的、基于证据的思维方式。 --- 第一部分：数据与描述性统计 (Data and Descriptive Statistics) 本部分是整个统计学大厦的地基，重点在于教会读者如何看懂、整理和初步概括原始数据。 第一章：统计学导论与数据类型 本章首先界定了统计学的核心目标：从样本信息推断总体特征。随后，系统区分了不同类型的数据结构，这是选择后续分析方法的关键前提。我们将详细探讨定性数据（如名义变量和顺序变量）与定量数据（如间隔变量和比率变量）的区别。同时，引入了数据的收集方法和潜在的偏差来源，强调数据质量对分析结果的决定性影响。 第二章：数据的可视化呈现 数据可视化是信息传递的艺术。本章超越了简单的图表罗列，深入探讨了不同数据类型对应的最佳视觉表达方式。对于集中趋势和离散程度，我们将介绍直方图（Histograms）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）如何揭示数据的分布形状；对于分类数据，柱状图和饼图的应用场景及局限性将被剖析。此外，我们还会介绍箱线图（Box Plots）在识别异常值（Outliers）和比较多个数据集分布时的强大能力。 第三章：集中趋势与离散程度的度量 描述性统计的核心在于用少数几个数字来概括数据集的“中心”和“分散”状态。本章详细阐述了集中趋势的三个主要度量：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode），并讨论了在不同分布形态下（如偏态分布）选择合适中心度量的重要性。在离散程度方面，我们不仅讲解了极差（Range）和四分位数间距（IQR），更重要的是，对方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）进行了深入的代数和直观解释，它们是后续推断统计中方差分析的基础。 第四章：相对位置与数据变换 为了更精细地理解数据点的位置，本章引入了百分位数（Percentiles）和 Z 分数（Z-Scores）的概念。Z 分数将原始数据标准化，使其可以与其他不同量纲的数据进行比较。最后，我们探讨了数据变换（如对数变换）在处理非正态或过度偏斜数据时的必要性，为后续基于正态性假设的分析做好准备。 --- 第二部分：概率论与抽样分布 (Probability Theory and Sampling Distributions) 本部分是统计推断的理论基础，重点在于理解不确定性，并建立样本与总体之间的数学联系。 第五章：概率论基础 概率是量化不确定性的语言。本章从集合论的角度出发，定义了事件、样本空间、以及概率的基本公理。重点解析了条件概率（Conditional Probability）的概念，并详细推导和应用了乘法法则（Multiplication Rule）和加法法则（Addition Rule）。同时，我们将介绍独立事件的概念，这是理解许多统计模型的前提。 第六章：离散型随机变量与概率分布 随机变量将随机试验的结果量化。本章聚焦于可计数的离散随机变量。我们会详细分析最常见的离散分布：二项分布（Binomial Distribution），用于描述成功/失败的次数；以及在许多自然现象和排队模型中出现的泊松分布（Poisson Distribution）。对于每个分布，我们都将推导其期望值（Mean）和方差。 第七章：连续型随机变量与正态分布 连续型随机变量的处理依赖于概率密度函数（PDF）。本章的核心是正态分布（Normal Distribution）——自然界和许多社会现象中最普遍的分布形态。我们将深入探讨正态分布的三个参数（均值、标准差、形状）如何定义其特性，并演示如何利用标准正态分布（Z 分布）来计算任意正态变量的概率。 第八章：抽样分布与中心极限定理 这是连接描述统计与推断统计的“圣杯”。本章解释了抽样分布（Sampling Distribution）的概念，即重复抽取样本所得到的统计量（如样本均值）自身的分布。至关重要的是，我们将详尽阐述中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的巨大威力：无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值的分布将趋向于正态分布。这将直接为后续的点估计和区间估计提供理论保障。 --- 第三部分：统计推断 (Statistical Inference) 本部分应用前两部分的理论基础，解决实际问题：如何从样本数据中得出关于总体的可靠结论。 第九章：参数的点估计与区间估计 在不知道总体参数（如总体均值 $mu$）的情况下，我们如何估计它？本章首先介绍点估计量（如样本均值 $ar{x}$）的优良性质（无偏性、一致性）。随后，我们将重点放在区间估计（Confidence Intervals）上，即为总体参数提供一个可能落入的范围。我们将区分在总体标准差已知和未知（需要使用 $t$ 分布）两种情况下构建置信区间的方法，并清晰解释置信水平（Confidence Level）的真正含义。 第十章：假设检验基础 假设检验是统计推断的第二大支柱。本章确立了检验的逻辑框架：建立零假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_a$)。我们将详细讲解两类错误——第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪）的权衡，以及P 值（P-value）的正确解读方式。本章将首先演示针对单个总体均值的Z检验和t检验。 第十一章：关于比例与方差的推断 除了均值，我们还需要对总体比例（如产品合格率）和总体方差进行推断。本章将介绍如何构造总体比例的置信区间，并针对比例进行假设检验。对于方差的推断，本书将引入卡方分布 ($chi^2$ Distribution)，并将其应用于方差的区间估计。 第十二章：比较两个总体的推断 现实中的决策往往涉及比较。本章将扩展前面对单个总体的推断方法，用于比较两个独立总体的均值或比例。我们将详细推导和应用双样本 $t$ 检验，特别是如何处理两个总体方差是否相等的假设（方差齐性检验）。这些方法是理解方差分析（ANOVA）和回归分析的基础工具。 --- 结语 《统计学基础》旨在培养读者对数据的敏感性，以及对统计结论的批判性思考能力。掌握本书内容，读者将能独立设计简单的实验、分析基础数据集，并以科学严谨的态度解读日常生活中充斥的统计信息。本书的后续学习路径清晰，可无缝衔接到回归分析、方差分析、时间序列分析或非参数统计等更高级的主题。

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对于我这种主要关注应用和数据分析的人来说，一本好的教材不应该仅仅停留在理论层面，更应该有实操指导。这本书在这方面做得相当出色。它不仅在每一章的末尾都附带了大量的练习题，这些题目设计得非常巧妙，往往需要综合运用前几章的知识点才能解出，而非简单的套用公式。更重要的是，它在理论讲解中穿插了如何使用常用统计软件（比如R语言的片段代码注释）来执行相应分析的说明。虽然它不是一本纯粹的软件教程，但这些小小的“技术提示”却起到了关键的桥梁作用，让我明白课本上的理论如何在实际的数据处理流程中得以落地。我尤其欣赏它在案例分析中选择的数据集，它们贴近社会科学和商业管理的前沿问题，让我能立刻联想到如何将这些统计工具应用于我自己的研究领域，极大地提升了学习的动力和实用价值。

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这本书的作者在行文风格上保持了一种极为严谨、近乎于哲学思辨的深度，这使得阅读体验区别于市场上那些追求“快速上手”的快餐式教程。它似乎在不断地提醒读者：统计学不仅是一套计算工具，更是一种严谨的、基于逻辑的思维方式。作者在讨论变量选择和模型拟合时，反复强调了“模型假设”的重要性，告诫我们任何统计模型都是对现实世界的简化和逼近，而非真理本身。这种对统计学局限性的深刻反思，构建了一种批判性的学习视角。这种深度要求读者必须沉下心来，不能走马观花，需要反复咀嚼才能体会其精髓。对于那些希望建立起扎实、深刻、有批判精神的统计学根基的人来说，这本书无疑提供了所需的智力上的挑战和丰厚的精神回报，它不是一本让你“看完就会”，而是让你“学会思考”的著作。

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我花了将近一个月的时间来系统地研读这本书中的前三章，不得不说，作者在概念的引入和铺陈上展现了极其高超的叙事技巧。它没有一开始就抛出晦涩难懂的数学定义，而是从日常生活中的实例入手，比如彩票的中奖概率、调查民意时的抽样误差等，非常自然地将读者的思维引导至概率论的基本框架内。特别是关于“随机变量”的讲解部分，作者用了一个非常生动的比喻，将抽象的变量具象化为可以“抓住”和“观察”的事物，这种教学方式极大地降低了初学者的心理门槛。我发现自己不再是被动地接受知识点，而是在作者的引导下，主动地去探索和理解这些概念是如何相互关联的。这种循序渐进、由浅入深的处理方式，使得原本被认为枯燥乏味的数学基础部分，变得富有逻辑性和趣味性，真正做到了“寓教于乐”的境界。

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我过去尝试过几本入门级的统计学教材，但往往在涉及“假设检验”和“置信区间”这些核心内容时就卡住了，那些书要么公式堆砌，要么解释过于学术化，读起来像是在啃一本工具书。然而，这本书在处理这些难点时，展现出了一种罕见的“同理心”。它没有直接给出复杂的检验流程图，而是先解释了为什么要进行假设检验——是为了量化我们对某个现象的不确定性。然后，作者详细拆解了P值（p-value）的真正含义，它不是犯错的概率，而是检验在零假设成立的情况下，观察到当前结果或更极端结果的可能性。书中大量的图表和仿真模拟案例，如通过模拟投掷硬币来看双尾检验的分布形态，让原本只存在于脑海中的抽象概率空间，变得可视化和可触摸。这种将复杂的统计推断过程“可视化”的处理手法，无疑是这本书最值得称赞的亮点之一，它真正解决了“知其然，更知其所以然”的问题。

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这本书的装帧设计非常吸引人，封面采用了简约的蓝白配色，给人一种专业而沉稳的感觉。纸张的质感也相当不错，拿在手里沉甸甸的，翻阅起来手感极佳，即便是长时间阅读也不会感到疲惫。这本书的排版清晰明了，字体大小适中，段落之间的留白处理得当，让人在阅读复杂的公式和概念时，能够保持清晰的思路。页眉和页脚的设计也很用心，不仅有章节标题，还巧妙地融入了书名和页码，既实用又不失美观。装订方面，我特别喜欢它采用的锁线胶装工艺，书脊部分平整，可以完全摊开阅读，即便是放在桌面上也很稳定，这对于需要频繁查阅公式或者需要对照不同章节的读者来说，无疑是一个巨大的加分项。总的来说，从实体书的感官体验来看，这本书无疑是经过精心打磨的出版物，它体现了出版方对阅读体验的重视，让人在打开它阅读之前，就已经对内容充满了期待。

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