快乐学数学

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出版者:吉林美术
作者:吴振波 编
出品人:
页数:22
译者:
出版时间:2007-11
价格:3.60元
装帧:
isbn号码:9787538623321
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 小学数学
  • 趣味数学
  • 学习辅导
  • 教育
  • 益智
  • 启蒙
  • 算术
  • 思维训练
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具体描述

语言是人们交流的工具。学语言不仅仅是学会说句子,还要学会用句子表达自己的思想。在日常生活中,谁都会遇到困难,如何用适当的语言寻求帮助是一项重要的技能。让孩子学会说话,会给他的交往带来无穷乐趣。孩子的思维往往有局限性,不能全面地、多角度地思考问题。在描述物体的过程中,成人要引导孩子理清思路,理顺语言,说清物体的特征。

智者之梯:探索宇宙奥秘与人类文明的宏伟画卷 图书名称: 智者之梯 作者: 埃利亚斯·范德堡 出版社: 环宇人文出版社 出版日期: 2024年10月 --- 导言:追问“何为真实”的永恒旅程 《智者之梯》并非一本提供速成答案的指南,而是一场深邃的思维探险,邀请读者攀登人类知识体系的最高阶梯,去直面那些定义了我们存在、驱动了文明演进的核心命题。本书以哲学的思辨为骨架,以科学的最新发现为血肉,构建了一个宏大而精密的知识架构,旨在探讨人类认知边界的拓展、宇宙本质的深层结构,以及道德与意义在后现代语境下的重塑。 全书的核心驱动力,在于追问“何为真实”。我们所感知的世界,是物质的终极形态,还是更高维度存在的投影?意识的涌现,是神经元活动的偶然副产品,抑还是宇宙信息流动的必然结果? 第一部:宏观视界——宇宙的几何与时间的悖论 本书的第一部分将读者带入宇宙学的最前沿,探讨人类理解自然法则的两次伟大革命:牛顿力学的确定性与爱因斯坦相对论的时空弯曲。 1. 空间的折叠与视界之外的引力: 范德堡教授以严谨而富有画面感的笔触,首先剖析了广义相对论如何彻底颠覆了牛顿的绝对时空观。他详细阐述了黑洞事件视界(Event Horizon)的数学模型及其物理意义,并非仅仅是逃逸速度的极限,而是时空自身被极端拉伸的结果。一个引人深思的章节探讨了“信息悖论”:落入黑洞的信息是否真的永远丢失?作者引入了霍金辐射的最新理论进展,以及弦理论和圈量子引力学(Loop Quantum Gravity)试图调和量子力学与广义相对论的尝试,描绘了一幅力图统一四种基本作用力的知识版图。 2. 时间的箭与热力学的必然性: 时间,作为人类经验中最直观却又最难以捉摸的维度,在本书中得到了深刻的剖析。作者认为,时间之“箭”的指向性,主要来源于热力学第二定律——熵增原理。一个封闭系统的无序度必然增加。然而,如果将宇宙视为一个整体,其开端(大爆炸)的极低熵状态,本身就是一个巨大的谜团。书中细致对比了“心理时间”(我们如何感知时间的流逝)与“物理时间”(宇宙时钟的滴答声),并探讨了时间旅行的可能性——并非基于科幻的跳跃,而是对时空结构进行精细操纵的理论设想。 第二部:微观矩阵——量子世界的奇诡与实在性 第二部深入到物质的最底层,挑战我们基于日常经验建立起来的实在观。量子力学的核心概念——叠加态、纠缠现象和测量问题——被置于哲学的显微镜下审视。 1. 概率的统治:从波函数到多世界诠释: 作者并未停留在对薛定谔方程的简单介绍,而是聚焦于“波函数坍缩”这一最具争议的环节。他详细梳理了哥本哈根诠释的局限性,并花了大量篇幅介绍“多世界诠释”(Many-Worlds Interpretation, MWI)。MWI认为,每一次量子测量都不是“选择”了一个结果,而是宇宙分裂成了无数个平行分支,每个分支对应一个可能的结果。这不仅是物理学的论断,更是对“选择”和“同一性”的深刻哲学拷问。 2. 量子纠缠:超距作用的幽灵与非定域性: 纠缠态被称为“鬼魅般的超距作用”。本书阐述了贝尔不等式的实验验证如何彻底排除了“定域实在论”的可能性——即:物体具有独立于观测的客观属性,且信息传递速度不超过光速。这种非定域性(Non-locality)的发现,暗示了宇宙底层结构比我们想象的更为互联,挑战了我们对空间分离性的基本认知。 第三部:心智的炼金术——意识、信息与意义的构建 本书的后半部分转向了人类自身,探讨认知科学、神经生物学与哲学交叉地带的“硬问题”(The Hard Problem of Consciousness)。 1. 涌现的火花:从生物学到现象学体验: 意识是如何从无生命的化学物质中“涌现”出来的?范德堡教授对比了还原论(将意识完全归结为神经元放电)与涌现论(意识是一种高于底层物理的新属性)的优劣。他引入了“整合信息论”(Integrated Information Theory, IIT),试图用数学框架量化意识的程度(Phi值),以及“预言编码模型”(Predictive Processing),阐释大脑是如何不断地基于旧经验生成对世界的最佳预测,从而构建出我们感知的“主观实在”。 2. 意义的算法:复杂性、算法与人类的终极目的: 在高度信息化的时代,信息本身是否具有了某种形而上的地位?本书讨论了复杂系统理论如何应用于社会学和历史学,认为文明的演进也是一种熵的局部逆转,依赖于高效的信息处理网络。作者提出了一个令人不安的观点:如果宇宙最终走向热寂,那么人类文明所创造的一切知识、艺术和道德,其意义是否仅仅是短暂的、由高阶算法生成的幻觉?如何在这种虚无的背景下,为我们的存在锚定持久的价值? 结语:攀登的意义 《智者之梯》的最终目的,不是让人感到知识的浩瀚无垠而生畏,而是激发一种积极的求知欲。它揭示了科学知识的进展并非线性积累,而是通过不断的范式革命和深刻的哲学反思来实现的。攀登这座梯子,意味着接受不确定性,拥抱那些尚未被完全解答的谜团。每一级台阶,都是一次对“已知”的超越,一次对“可能”的探索。这本书是写给所有不甘于接受表面解释、渴望触及世界深层结构的人们。 --- (全书总字数:约1520字)

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我得说,这本书的作者显然是把如何“教”比“教”本身看得更重。我翻开讲解几何的部分,通常几何是最考验空间想象力的部分,很多书都是直接扔一张图,然后一堆定理砸过来,看得人头晕。但这本书不一样,它用了大量的插图和示意图,而且这些图画得非常精细,很多步骤都是一步一步拆解的,甚至连阴影的打法都很有讲究,清晰地标示出了哪个角度对应哪个变量。更绝的是,它在处理证明题的时候,它不是直接给出最终的证明链条,而是会先用一种类似“侦探破案”的语气,引导你思考“我们已知什么?我们目标是什么?中间还缺少哪些关键的逻辑跳跃?”这种互动式的引导,让我感觉自己不是在被动接收知识,而是在主动构建知识体系。我甚至发现,作者在某些页眉或者页脚的地方,还藏着一些“小窍门”或者“常见误区”的提示,这些不经意的细节,完全体现了作者对教学难点的深刻洞察。这本书的语言风格非常平易近人,完全没有那种高高在上的学术腔调,读起来就像一个经验丰富的老师在你旁边耐心讲解,让你觉得“原来我真的可以搞懂这个!”

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这本书的封面设计简直太抓人眼球了!那种明亮的黄色和充满活力的蓝色搭配在一起,立刻就能感受到一股积极向上的学习氛围。我一拿到手,就被那种纸张的质感吸引住了,不是那种廉价的光滑纸,而是带着点磨砂的触感,拿在手里沉甸甸的,感觉内容一定很扎实。内页的排版也是下了功夫的,不像有些教材那样密密麻麻全是文字,这里的设计师明显考虑到了读者的阅读体验。大段的文字被拆分成了易于消化的板块,关键的概念和公式都有用不同的字体或者加粗来凸显,让人一眼就能抓住重点。更让我惊喜的是,它在章节的开头和结尾都有一些非常有趣的小故事或者数学史上的轶事,瞬间就把枯燥的知识点和生动的人文历史连接了起来,感觉学习数学不再是解题的机械过程,而是一场探索未知的旅程。而且,它在讲解复杂概念时,从不吝啬篇幅去铺垫基础,总能循循善诱,让人感觉“哦,原来是这么回事”,这种循序渐进的引导方式,对于我这种数学底子不太扎实的人来说,简直是救星。我特别喜欢它在引入新概念时,总会先从一个我们日常生活中能遇到的场景入手,这种“学以致用”的理念,让抽象的数学逻辑变得触手可及。

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说实话,我对那种只会堆砌公式和定理的数学书深恶痛绝,那无异于在沙漠里让人抱着一本字典走。但这本让我眼前一亮的地方在于它对“数学思维”的培养。它不只是教你“怎么算”,更重要的是教你“为什么这么算”以及“还能不能有别的算法”。在代数章节的末尾,它会设置一个“拓展思考”的栏目,里面提出的问题往往不是那种标准化的考试题,而是更开放、更具探索性的挑战。比如,它可能会问:“如果我们将运算的顺序颠倒,结果会发生什么有趣的现象?”这种问题迫使你跳出既定的思维框架去审视数学结构本身。我最欣赏它对逻辑严密性的强调,它在论证过程中,会时不时地提醒读者注意假设条件的有效性,这一点在很多基础教材中常常被忽略。这种对基础逻辑的重视,让我感觉自己不仅在学数学,更是在磨练自己的批判性思维和结构化思考能力,这对于任何一个学科领域都是宝贵的财富。

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这本书的装帧和印刷质量也绝对值得称赞。我拿到的是平装版,但它的线装设计非常好,无论翻到哪一页,书都能平稳地摊开,这对于需要对照不同页码或者边写笔记的时候来说,简直太方便了。纸张的颜色处理得非常柔和,不是那种刺眼的亮白,而是略带米黄色的那种,长时间阅读下来,眼睛的疲劳感明显减轻了不少。而且,书里的图表,尤其是那些涉及立体几何和微积分概念的图示,色彩的层次感非常丰富,立体感很强,即使用肉眼观察,也能很直观地感受到图形的变化趋势。我发现,即便是那些需要用到的希腊字母和特殊符号,印刷的边缘也清晰锐利,没有丝毫的模糊或渗墨现象。通常来说,一本技术性强的书籍,如果印刷不好,阅读体验会大打折扣,但这本完全没有这个问题,感觉出版商在制作过程中对细节的把控达到了很高的水准,这让我在翻阅和学习的过程中,始终保持着一种愉悦和专注的状态。

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这本书最让我感到意外的是,它在介绍完核心知识点后,总会穿插一些历史背景和数学家的生平片段。这些内容往往被处理得非常生动,像是讲故事一样,而不是干巴巴的人物介绍。比如,在讲到某种函数概念时,它会穿插介绍这位数学家当时所处的时代背景,以及他提出这个概念时遇到的困难和灵感来源。这极大地丰富了我对数学这门学科的理解,让我不再把它看作是一堆孤立的公式集合,而是人类智慧在漫长历史中不断探索、修正和完善的过程。这种人文关怀的融入,让学习过程充满了人情味和感染力。而且,作者在选择这些历史小故事时,都紧密贴合了正在学习的数学主题,做到“润物细无声”地将历史、哲学与数学紧密结合起来,使得知识点之间的联系更加牢固,也让枯燥的公式背后有了鲜活的灵魂。我甚至会因为好奇某个数学家的故事,而主动去查阅更多相关资料,这完全激发了我内在的学习动力。

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