高等数学

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出版者:国防工业出版社(图书发行部)(新时代出版社)
作者:廖毕文等
出品人:
页数:328
译者:
出版时间:2007-8
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787118049817
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
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  • 微积分
  • 线性代数
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  • 解析几何
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  • 极限
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  • 积分
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具体描述

高等数学,ISBN:9787118049817,作者:廖华文 等主编

《宇宙的奥秘:从量子纠缠到黑洞边缘的探索》 引言:在未知的边界上起舞 我们生活的宇宙,是一个由无数奥秘编织而成的宏大剧场。从微观粒子之间鬼魅般的“幽灵般的超距作用”,到宏大天体结构无情的引力主宰,我们所能感知和测量的,不过是冰山一角。本书并非旨在梳理那些在教科书中已被系统化、逻辑化的基础概念,而是将目光投向科学前沿最令人心跳加速、最富争议的领域。它是一次对现有知识体系的挑战,一次深入宇宙终极问题的精神漫游。 第一部分:时空的褶皱与量子之舞 第一章:相对论的黄昏与量子引力的曙光 爱因斯坦的广义相对论描绘了一个引人入胜的画面:引力并非一种力,而是物质和能量对时空结构的弯曲。然而,当我们将目光聚焦于黑洞奇点或宇宙大爆炸的瞬间——那些密度无穷大、体积无限小的区域时,相对论的方程开始崩溃,给出无穷大的答案,这无疑是物理学定律失效的标志。 本书将从这个“失效点”切入。我们不会详细推导洛必达法则或三角函数的积分,而是探讨物理学家们如何试图“缝合”爱因斯坦的宏大叙事与普朗克尺度的微小世界的量子力学。 1.1 弦论的低语:高维空间中的振动 弦论,这个曾经的“万有理论”的有力竞争者,认为宇宙的基本组成不是点状粒子,而是微小的、以不同频率振动的能量弦。它要求宇宙拥有额外的、卷曲的维度(通常是六或七个),这些维度太小,以至于我们无法直接感知。我们将探讨的是,这种理论如何尝试解释引力的量子化,以及“膜世界”(Brane)理论如何将我们所处的四维时空视为更高维度结构中的一个薄膜。我们重点关注的不是复积分的技巧,而是这些高维几何概念对物理实在的哲学冲击。 1.2 圈量子引力:时空的原子化 与弦论的统一性追求不同,圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)采取了一种更激进的立场:直接对时空本身进行“量化”。它预测,时空并非连续的画布,而是由离散的“时空原子”——量子化的面积和体积——构成的网络。我们将探讨“自旋网络”和“自旋泡沫”的概念,理解它们如何消除黑洞和宇宙大爆炸的奇点问题,让时间不再是一个无限小的点,而是像台阶一样由最小时间单位构成的。 第二章:量子纠缠的诡异关联 量子力学最令人不安的特性之一,便是“纠缠”。两个或多个粒子可以处于一种相互关联的状态,无论它们相隔多远,测量其中一个粒子的性质会瞬间影响另一个粒子的状态,这种关联性似乎超越了光速的限制。 2.1 EPR悖论与贝尔不等式 本书将回顾爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的EPR佯谬,探讨他们质疑量子力学“完备性”的深刻哲学意图——即是否存在“隐变量”来预先决定粒子的状态。随后,我们将深入分析贝尔不等式,探讨实验(如阿斯佩克特等人的验证)如何无可辩驳地证明,局域实在性必须被舍弃。我们关注的焦点在于,这种非局域性对信息传递的限制(“不可通讯定理”),以及它如何挑战我们对因果关系的传统理解。 2.2 量子信息与时空几何的连接 近年来,一个革命性的观点浮现:时空几何本身可能源于量子纠缠。特别是“ER=EPR”猜想,提出爱因斯坦-罗森桥(虫洞)与量子纠缠是同一事物的两种表述。我们将探讨这一理论框架下,引力如何“涌现”于纠缠态,以及这是否意味着我们所感知的时空结构,不过是大量纠缠粒子相互作用的宏观表现。 第二部分:宇宙的尽头与未知的疆域 第三章:黑洞的边界与信息悖论 黑洞,宇宙中最极端的时空结构,是广义相对论的必然产物。它们不仅吞噬物质,更吞噬信息,这直接与量子力学的核心原则——信息守恒——发生冲突。 3.1 霍金辐射与熵的奥秘 史蒂芬·霍金的发现,即黑洞并非完全“黑”,而是会因量子效应而缓慢蒸发,释放出“霍金辐射”,将黑洞的温度与熵(无序度)联系起来。我们将剖析黑洞熵的来源——贝肯斯坦-霍金公式,理解它为何是连接热力学、引力和量子论的关键桥梁。 3.2 火墙理论与信息逃逸的猜想 信息悖论的核心在于:当一个信息落入黑洞,并最终随霍金辐射蒸发殆尽时,信息是彻底消失了,还是以某种难以察觉的形式编码在辐射中?我们将审视“火墙”(Firewall)假说,它提出在事件视界处可能存在一个能量极高的边界,这颠覆了等效性原理,并探讨“软毛”(Soft Hair)理论等试图在视界上保留信息的修正方案。 第四章:暗物质与暗能量的统治 我们所能观测到的所有恒星、行星和气体,仅占宇宙总质能的不到5%。其余的95%被两种神秘的实体所占据:暗物质和暗能量。 4.1 暗物质的“幽灵”踪迹 暗物质不发光、不吸收光,但通过引力塑造了星系的旋转曲线和星系团的结构。本书将不讨论如何计算星系速度的公式,而是专注于对暗物质粒子本质的探索。我们将评估超对称粒子(如WIMP,弱相互作用重粒子)的搜寻进展,探讨轴子(Axions)的理论吸引力,以及最新的直接探测实验(如地下氙气探测器)所面临的挑战和令人困惑的“零结果”。 4.2 暗能量:加速膨胀的驱动力 宇宙的膨胀正在加速,这一发现令人震惊。驱动这种加速膨胀的斥力场被称为暗能量。它表现出一种负的压力,并且其密度似乎在宇宙历史中保持恒定。我们将对比两种主要的解释:要么是爱因斯坦方程中的宇宙学常数(真空能量),要么是某种动态的、随时间变化的能量场(如“第五元素”)。本书将探讨我们如何通过观测遥远超新星的红移来推断暗能量的性质,并阐述“精调问题”——为什么真空的能量密度如此之小却又如此之大。 结语:谦卑与敬畏 当我们试图理解量子纠缠的非局域性、黑洞的熵、以及驱动宇宙加速膨胀的暗能量时,我们不得不承认,我们对实在本质的认知仍处于初级阶段。本书的旅程结束于对科学边界的致敬,那些未能被清晰解析的方程和未被证实的粒子,正是未来几代物理学家探索的动力。我们站在悬崖边,向下望去,看到的是一个比我们最狂野的想象还要奇特和宏伟的宇宙图景。

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我必须承认,当我拿起《**色彩的炼金术:从莫奈到荧光色谱的视觉革命**》时,我以为这又是一本关于艺术史中色彩运用的工具书。然而,这本书远超出了艺术史的范畴。它将色彩视为一种跨学科的语言,贯穿了化学、心理学、光学乃至社会符号学的历史。作者对颜料发展史的梳理简直是一部微观的工业革命史。例如,书中详细描述了“普鲁士蓝”的偶然发现如何深刻影响了十八世纪的绘画风格,以及镉黄的毒性如何在特定时期被艺术家们以近乎殉道般的热情所拥抱。最让我着迷的是关于色彩心理学的探讨,它没有给出简单粗暴的“红色代表愤怒”的结论,而是深入分析了不同文化背景下,同一色调所承载的截然不同的情感权重和社会意义。比如,在探讨十九世纪末的时尚界时,作者巧妙地将合成染料的普及与社会阶级的流动性联系起来,形成了一个多维度的分析框架。这本书的阅读体验是极其愉悦的,因为它用严谨的科学考证,佐证了人类对美的永恒追求,每一次翻页,都像是在揭开一幅由光影和分子构筑的复杂图景。

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我最近迷上了一本名为《**失落的文明回响:大洋洲岛屿的口述历史**》的书籍。这本书的魅力在于其不可复制的“在场感”。它并非基于考古挖掘或碑文解读,而是百分之百地依赖于对当地老人近距离、长时间的访谈记录。作者以一种近乎人类学家的耐心和敬畏心,记录了那些随着全球化浪潮而日益消逝的独特世界观。书中描绘的航海知识系统尤其引人入胜,他们如何仅凭洋流、风向、星辰甚至海鸟的迁徙轨迹来完成跨越数千公里的精准导航,这简直是对人类本能智慧的最高礼赞。我曾尝试去理解他们关于“时间”的概念,那不是线性的,而是与潮汐、月相等自然循环紧密交织的,这彻底颠覆了我习惯的线性时间观。阅读过程中,我能清晰地感受到那种与自然和谐共存的古老智慧,以及在面对西方现代性冲击时,个体和群体那种微妙的挣扎与坚守。这本书充满了谦逊和对文化多样性的尊重,它提醒我们,真正的“文明”绝不仅仅取决于宏伟的金字塔或复杂的文字系统。

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这本《**超越视界:现代物理学的迷人疆域**》真是让人大开眼界!我原本对物理学抱持着一种敬而远之的态度,总觉得那是一片充满复杂公式和晦涩概念的蛮荒之地。然而,作者的笔触细腻且富有画面感,仿佛带领我们进行了一次身临其境的宇宙漫游。书中最让我震撼的是关于量子纠缠的那一章,它不像教科书那样冷冰冰地罗列定义,而是通过生动的类比和历史轶事,将这种“鬼魅般的超距作用”描绘得既神秘又合乎逻辑。特别是作者探讨了贝尔不等式实验的精妙之处,那种人类智慧如何试图去捕捉和驯服自然界最深层秘密的过程,简直比任何科幻小说都来得扣人心弦。我尤其欣赏作者在解释波粒二象性时所采用的哲学思辨,它不仅仅是科学的描述,更引发了读者对“实在性”本身的深刻反思。读完之后,我不再觉得物理学是高不可攀的象牙塔,而更像是一扇通往宇宙终极真理的、闪烁着微光的门。那些原本模糊的概念,现在似乎都有了清晰的轮廓,即便是那些前沿的、尚未完全证实的理论,也被阐述得如此引人入胜,让人迫不及待想知道人类的探索究竟能走多远。

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坦白说,我购买《**舌尖上的历史:从谷物到盛宴的千年变迁**》是带着一丝怀疑的,毕竟市面上关于饮食文化的书已经不少,大多流于表面,无非是介绍几道名菜的来龙去脉。但这本书,它真正做到了“以小见大”。作者似乎拥有挖掘历史尘封细节的魔法,他不仅仅在讲述食物本身,更是在解剖支撑这些食物背后的社会结构、气候变化乃至权力斗争。比如,书中对食盐在中国古代的战略地位的分析,简直是颠覆性的,它不再仅仅是调味品,而是成了货币、税收甚至叛乱的导火索。我尤其喜欢那种将宏大叙事与个体经验巧妙结合的手法。他会用一页篇幅描述罗马帝国如何依赖小麦的进口来维持其庞大的军团,然后紧接着就转入对一个中世纪修道院厨房里对香料使用细微差别的描摹。这种叙事节奏的切换非常高明,使得阅读过程如同品尝一道精心烹制的佳肴,层次分明,回味悠长。对于一个美食爱好者来说,这本书提供的不仅仅是知识,更是一种全新的、带着历史厚重感的味蕾体验。

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《**代码的诗意:软件架构的艺术与哲学**》这本书,对于长期在IT行业摸爬滚打的我来说,无疑是一剂精神的清泉。市面上的技术书籍,十有八九是“如何做”(How-to),充满了版本号和具体框架的操作指南,读完后能迅速应用,但缺乏长远的指导意义。而这本书,它探讨的却是“为什么”(Why)和“应该如何思考”(How to Think)。作者的视角非常独特,他将复杂的分布式系统比喻成一个不断进化的生态系统,强调了系统的健壮性、可维护性远比眼下的性能指标更为重要。书中关于“技术债务”的论述尤其深刻,它不再是一个单纯的负面词汇,而是一种需要被有意识管理和平衡的资源。最让我拍案叫绝的是关于软件设计模式的阐述,他没有将设计模式视为僵硬的教条,而是将其视为人类解决重复性难题时产生的“智慧结晶”,如同建筑师面对地基和承重墙时的本能反应。阅读这本书,感觉就像是和一位经验极其丰富、同时又富有哲思的架构师进行了一场长谈,它提升的不是我的编码速度,而是我的系统设计思维高度。

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