控制理论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学

作者:王显正

出品人:

页数:387

译者:

出版时间:2000-11

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787030197696

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好的，这是一份关于《非线性动力学与混沌系统分析》的图书简介，内容详实，不涉及《控制理论基础》中的任何主题： --- 《非线性动力学与混沌系统分析》 作者： 钱德明 教授 / 赵婉晴 博士 出版社： 科学技术文献出版社 装帧： 精装 / 16开 页数： 780页 ISBN： 978-7-5045-XXXX-X --- 内容概述 《非线性动力学与混沌系统分析》是一部面向高年级本科生、研究生以及相关领域研究人员的专业学术著作。本书系统地、深入地探讨了在经典线性理论框架之外，复杂系统行为背后的数学机制——非线性动力学。全书旨在为读者构建一个从基础概念到前沿应用的完整知识体系，重点解析系统如何从有序状态演化为看似随机、实则高度依赖初始条件的混沌现象，并展示如何运用现代数学工具对这些复杂系统进行定性和定量的分析。 本书摒弃了传统控制理论中对系统线性化、叠加原理的依赖，转而聚焦于非线性项引入后所产生的丰富、复杂且往往具有全局特征的动力学行为。内容组织上遵循从一维映射到高维连续系统，从定性分析到定量测度的逻辑线索，确保读者能够逐步掌握理解复杂系统的核心方法论。 核心章节与内容详述 全书共分为十一章，结构严谨，内容涵盖了非线性动力学分析的各个关键维度： 第一部分：基础理论与一维系统 (Fundamental Theory and One-Dimensional Systems) 第一章：动力学系统的回顾与展望 本章首先简要回顾了经典常微分方程组（ODE）的解的存在性与唯一性定理，并清晰界定了何为“非线性”系统，阐述了线性系统在描述自然界和工程中广泛存在的复杂现象时的局限性。重点引入了相空间（Phase Space）和流（Flow）的概念，为后续的几何分析奠定基础。 第二章：一维映射的迭代动力学 这是理解混沌的起点。本章详细分析了一系列离散时间系统，特别是Logistic映射、Tent映射和Logistic-Map的二次映射。深入探讨了分岔（Bifurcation）的概念，包括倍周期分岔序列（Period-Doubling Cascade）如何通过费根鲍姆常数（Feigenbaum Constants）的收敛，最终导致混沌的产生。此外，本章还引入了拓扑共轭和共轭不变集的理论。 第三章：Poincaré截面与周期轨道 针对连续时间系统，本章介绍了Poincaré截面作为降维分析工具的重要性。通过构造Poincaré映射，可以将高维系统的周期性行为和混沌行为转化为离散映射问题进行分析。详细分析了周期轨道的稳定性、分支点以及Poincaré截面上的不变环（Invariant Curves）结构。 第二部分：定性分析与几何方法 (Qualitative Analysis and Geometric Methods) 第四章：平面自治系统的定性分析 平面系统（二维ODE）是研究非线性系统的关键载体。本章侧重于相图的绘制与解读。详细讲解了平衡点（Equilibrium Points）的分类（鞍点、结点、焦点、中心），以及通过线性化（局部分析）确定其稳定性。重点阐述了极限环（Limit Cycles）的性质，并引入了邦迪森-李雅普诺夫稳定性理论的初步概念。 第五章：极限环的判定与全局结构 本章深化了对极限环的分析。详细介绍了邦迪森判据（Bendixson Criterion）和小波分析法（Dulac's Criterion）在排除平面系统中复杂极限环存在性的应用。对于焦点和中心的区分，引入了高阶逼近方法。同时，探讨了系统的全局结构，如极限环的吸引性和排斥性。 第六章：分岔理论入门：定性行为的改变 分岔是系统参数变化时拓扑结构突变的现象。本章集中探讨低维系统中最常见的分岔类型：鞍点分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超临界/次临界霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）以及意大利面条分岔（Pitchfork Bifurcation）。重点分析了霍普夫分岔中，一个稳定的不动点如何转变为一个稳定的极限环。 第三部分：混沌的特征与度量 (Characteristics and Metrics of Chaos) 第七章：奇异吸引子与湍流 本章正式进入混沌系统的核心——奇异吸引子。通过著名的洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）和罗森伯格吸引子（Rössler Attractor）的经典案例，展示了耗散系统中吸引子的几何复杂性。讨论了“自相似性”和“无限分层结构”的特征。 第八章：敏感依赖性与Lyapunov指数 混沌的核心特征是初始条件的敏感依赖性。本章系统地介绍了Lyapunov指数谱的计算方法。详细阐述了正的Lyapunov指数如何量化系统对初始扰动的指数级放大能力，并将其作为系统是否进入混沌态的定量判据。 第九章：分形几何与吸引子的维度 为了描述奇异吸引子的内在复杂性，本章引入了分形几何的概念。详细讲解了豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）和分形盒计数维数（Box-Counting Dimension）的计算原理，并应用于奇异吸引子的度量，解释了为什么这些吸引子具有分数维（Fractal Dimension）。 第四部分：高维系统与应用展望 (High-Dimensional Systems and Applications Outlook) 第十章：高维系统的复杂性：互联系统 针对超越三维的系统，本章探讨了如延迟微分方程（Delay Differential Equations, DDEs）和耦合振荡器网络（Coupled Oscillator Networks）的动力学行为。讨论了同步现象（Synchronization）和完全/不完全同步的数学判据，以及网络拓扑结构对整体混沌行为的影响。 第十一章：动力学系统分析的计算工具与前沿研究 本章介绍了现代数值模拟和分析工具包（如MATLAB的动力学工具箱）的应用。同时，简要概述了在气候建模、生物节律分析、以及金融时间序列中的非线性方法应用，引导读者关注该领域当前的挑战性问题，如泛函分析在无限维系统中的延伸应用。 本书特色 1. 严格的数学推导： 全书推导过程严谨，公式推导清晰，注重从几何直觉到严格数学证明的过渡。 2. 丰富的案例研究： 选取了物理、工程、生物学等多个领域中具有代表性的非线性模型进行深入剖析，例如著名的洛伦兹方程、范德波尔振荡器等。 3. 计算与理论结合： 不仅教授分析方法，也强调通过数值模拟验证理论预测，弥合了理论与实际应用之间的鸿沟。 4. 深度与广度兼顾： 既有对基础分岔理论的透彻讲解，也有对奇异吸引子维数和Lyapunov指数等前沿定量工具的详细阐述。 本书是致力于理解复杂世界背后基本规律的工程师、物理学家和应用数学家的重要参考资料。

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我对《固体物理导论》这本书的评价非常高，因为它成功地将一个看似无比复杂的微观世界，通过一系列清晰的物理模型展现了出来。这本书没有一开始就抛出布洛赫定理这个“大杀器”，而是通过从晶格振动、德拜模型开始，循序渐进地引入概念。我对其中关于晶体能带结构的讲解印象尤为深刻。作者没有将电子的周期性势场看作是一个纯粹的数学抽象，而是将其与晶体的周期性势函数关联起来，并巧妙地利用傅里叶级数来表征这个势场，从而自然而然地导出了布洛赫函数的必要性。更值得称赞的是，书中对费米能级的讨论，不仅仅停留于“电子填满最低能级”的简单描述，而是深入探讨了化学势的概念，以及它如何决定材料的导电性、热力学性质等宏观表现。在介绍半导体时，该书对有效质量和空穴概念的阐述，极富洞察力，使得本就抽象的能带图变得触手可及。这本书真正做到了将微观的量子行为与宏观的材料属性完美地嫁接起来。

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翻阅《数值分析方法》时，我最大的感受是作者对“稳定性”和“误差控制”的偏执。在很多数值计算的教材中，算法的推导过程占据了绝大部分篇幅，但这本书却将大量的精力放在了算法在计算机实际运行中可能出现的问题上，这一点对于我这种需要处理大量实际工程数据的人来说至关重要。例如，在讨论迭代法收敛性时，书中不仅给出了理论上的条件，还通过对比牛顿法和割线法在病态问题面前的不同表现，直观地展示了局部收敛和全局收敛的区别，这一点在教科书中是很少见的。另一个亮点是它对插值和拟合的讨论，作者非常细致地分析了龙格现象的成因，并系统地介绍了样条插值作为一种稳定、局部可控的替代方案，其推导过程严谨而不失直观。此外，作者在介绍矩阵分解算法时，对于如何选择合适的分解方法以最小化计算复杂度和数值误差，给出了非常实用的指导方针，而不是仅仅停留在理论证明的层面。

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关于《量子力学概论》的阅读体验，我必须说，它在处理“哲学”和“数学”的平衡上做得极为出色。很多量子力学入门书籍要么过于注重对薛定谔方程的数值求解，使得读者失去了对波函数的物理意义的把握；要么就是陷入无休止的诠释争论，让人感到迷茫。而这本书采取了一种非常务实的渐进式教学方法。它从双缝干涉的实验事实出发，自然而然地引出了态矢量和算符的概念，整个逻辑链条非常顺畅，几乎不需要读者具备深厚的数学背景就能跟上。我尤其赞赏作者在介绍不确定性原理时，所采用的那种强调“测量”和“观测”之间内在矛盾的方式，而不是简单地将其视为一个数学不等式。书中关于自旋的介绍部分，更是精妙绝伦，通过泡利矩阵的引入，将三维空间的旋转概念巧妙地转化成了二维复数空间中的矩阵运算，这极大地降低了对角动量概念的理解门槛。这本书真正做到了让读者“理解”而不是“记住”量子力学的基本框架。

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我最近在研读《电磁场与电磁波》，这本书的视角非常独特，它似乎更偏向于工程应用而非纯理论推导。作者在处理麦克斯韦方程组时，非常注重其在实际问题中的可操作性，比如在讲解坡印廷矢量时，书中穿插了大量关于天线辐射效率和波导损耗的实例分析，这对于我目前从事的微波器件设计工作提供了极大的帮助。不同于我之前接触的那些偏重于纯数学推导的版本，这本书在介绍边界条件时，几乎是将物理直觉和数学形式完美地融合了。例如，在分析电磁波在不同介质界面反射和折射时，它用非常形象的比喻来解释菲涅耳公式的物理意义，而不是仅仅罗列一堆复杂的三角函数。此外，这本书的习题设计也很有特色，它没有过多地纠结于那些脱离实际的“无穷大平面”假设，而是更多地关注有限尺寸结构下的场分布问题，这使得我们能够更真实地模拟真实世界中的电磁环境。对于那些希望将电磁理论快速应用于实践的工程师和研究生来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。

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这本《经典力学导论》真是让人醍醐灌顶，尤其是它对拉格朗日量和哈密顿量系统的阐述，简直是教科书级别的清晰明了。我之前对变分原理的理解总是停留在概念层面，这本书却通过大量的具体实例，将抽象的数学工具与真实的物理现象紧密地联系起来。作者并没有急于展示复杂的微分方程求解技巧，而是花了大量的篇幅去构建物理图像，比如，如何从能量守恒的角度去理解广义坐标的引入，这对于初学者来说，无疑是一剂强心针。更让我欣赏的是，书中对刚体运动的分析部分，它没有采用那种冷冰冰的矩阵运算，而是深入探讨了欧拉角和角动量定理的几何意义，读起来丝毫没有枯燥感。我记得有一次为了理解陀螺进动的稳定性，我翻阅了许多资料，但都不如这里通过一个简单的受力分析和能量分析得出的结论来得直观有力。这本书的排版也十分考究，数学符号的印刷清晰，公式推导的每一步都留有足够的空间，便于读者在书页上进行批注和演算。总而言之，它不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的导师，一步步引导你领略经典物理学的精妙与优雅。

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