课本里的故事（初中数学） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:福建少年儿童出版社

作者:吴大樑

出品人:

页数:228 页

译者:

出版时间:2002年08月

价格:9.20元

装帧:平装

isbn号码:9787539522203

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 教材辅助
• 故事教学
• 趣味数学
• 数学史
• 数学文化
• 思维培养
• 解题技巧
• 学习方法

探索无限可能的数学世界：初中数学精选习题解析与应用 图书名称： 课本里的故事（初中数学） 图书简介： 本书旨在作为初中数学学习的有力补充，聚焦于将课本知识与实际应用深度融合，帮助学生建立扎实的数学思维和解决实际问题的能力。我们深知，数学的魅力不仅在于公式的推导和运算的熟练，更在于其对我们理解世界方式的塑造。因此，本书严格围绕初中数学课程标准的核心概念和能力要求，精选了一系列富有启发性的例题、变式训练及综合应用题，力求在“厚度”与“深度”之间找到最佳平衡点。 第一部分：代数基础的巩固与深化 本部分着眼于初中代数体系的基石——有理数、实数、整式、分式以及方程与不等式。我们不满足于简单的概念复述，而是深入剖析了这些概念的内在逻辑联系和适用边界。 有理数与实数的精妙转换： 重点讲解了数轴上点与实数的对应关系，以及无理数的估算与近似值的技巧。例如，在涉及平方根和立方根的计算中，我们设计了多步推理题，要求学生不仅要会开方，更要理解根式化简背后的运算律。我们特别关注了绝对值的几何意义，通过数轴上的距离关系，巧妙地引出与方程和不等式解集的关系。 整式运算的结构美学： 多项式的加减乘除是基础，但本书更侧重于公式的灵活运用。我们探讨了平方差公式和完全平方公式在“凑项”和“配方”中的应用，如在证明与最值问题中的穿插运用。例如，涉及含参数的多项式除法，不仅考察了长除法，更引导学生思考余式为零的条件如何转化为关于参数的方程。 分式方程的“陷阱”识别： 在处理分式方程时，检验增根是关键步骤。本书通过构造一系列“隐藏的”增根题型，训练学生在化简过程中保持警惕，并深入分析分母为零时代数表达式的意义丧失。同时，对最简公分母的选择策略进行了详尽的梳理。 方程与不等式的系统思维： 一元一次方程的解法是起点，但线性方程组的消元法和代入法的选择逻辑才是核心。我们提供了大量涉及实际背景的工程问题和行程问题，要求学生准确设置未知数，并根据实际情况（如时间、距离不能为负）确定解的合理性。对于一元二次方程，不仅侧重于公式法，更强调通过配方法理解根的判别式（$Delta$）与图像交点位置的关系，为后续二次函数学习打下基础。 第二部分：几何直观与逻辑推理的统一 几何部分是培养空间想象力和逻辑推理能力的熔炉。本书的几何模块分为平面几何和初步的空间几何两大部分。 平面几何的严谨论证： 从线、角、平行线、三角形的基本性质出发，步步深入到全等和相似。在证明题的设计上，我们坚持“小步快跑”原则，每一步推理都要求有明确的定理或公理依据。特别针对“证明两三角形相似”的多种方法（AA, SAS, SSS），提供了混合题型，考察学生对已知条件的精确捕捉能力。 勾股定理的延伸与应用： 勾股定理不仅是求边长的工具，更是构建直角坐标系和解决最远点/最近点问题的关键。本书展示了如何利用勾股定理解决不规则图形的面积计算，以及在立体图形展开图中的投影关系。 四边形与圆的动态平衡： 矩形、平行四边形、菱形和正方形的性质辨析是重点。我们通过对比分析，强调它们在对角线、中位线等特征上的差异。在圆的章节，我们侧重于圆心角、圆周角与弦、弧、切线之间的联动关系。特别是切线的判定和性质，通过“垂直于半径”的特点，常被用于构造直角三角形，简化复杂的角和边长计算。 初步的空间想象： 引入了从不同方位观察立体图形（如正方体、长方体）的主视图、左视图和俯视图，培养学生建立三维与二维映射的能力。这部分内容虽然是初级阶段，但对于后续学习立体几何至关重要。 第三部分：函数概念的引入与直观理解 本部分是连接初中与高中数学的桥梁，重点在于建立变量之间关系的直观认识。 变量、自变量与因变量的界定： 通过大量的实际情境（如水池注水速度、物体运动距离随时间变化），让学生明确什么是一个函数关系，以及如何判断一个关系是否符合函数的定义。 一次函数的图象与性质： $y=kx+b$ 的系数 $k$ 和 $b$ 对图象位置和倾斜度的影响，是考察的重中之重。我们设计了大量关于“斜率的实际意义”的题目，例如，斜率的大小代表了变化的速度。同时，通过一次函数解决与坐标轴的交点问题，以及求交点坐标，自然过渡到二元一次方程组的应用。 正比例函数的特殊性： 强调正比例函数是特殊的一次函数，理解“正比”关系背后的比例常数含义。 学习指导与特色： 本书的编排注重“循序渐进”与“融会贯通”。每章后都附有“思维导图梳理”，帮助学生在大脑中构建知识结构；“易错点辨析”部分，针对学生在解题中常犯的思维定势或计算失误进行“对症下药”的分析。我们相信，通过对这些精选例题的深入剖析和反复训练，初中数学的学习将不再是枯燥的公式记忆，而是一场充满逻辑美感与解决问题成就感的探索之旅。本书的目标是让每一位使用者都能从“会做题”迈向“理解题背后的数学原理”。

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对于我这种习惯了网络碎片化阅读的读者来说，长时间阅读一本实体书是一项挑战，但这本书做到了让我“沉浸”进去。它的语言风格非常具有感染力，有一种老派学者的风范，但又丝毫没有架子，读起来感觉就像是坐在一个老教授的书房里，听他娓娓道来。我特别欣赏作者在处理数学概念时的那种“哲学思辨”的倾向。例如，当讲解到“函数”的概念时，作者没有满足于定义域和值域的罗列，而是深入探讨了“变化”本身在自然界中的普遍性，以及数学是如何捕捉和量化这种变化规律的。这种高度提升了阅读的境界，它不再仅仅是关于“解题”，而是关于“认知世界”的方式。这种将数学上升到思维工具层面的论述，对我理解更深层次的科学思维非常有帮助。这本书的装帧和排版也很有品味，大开本的阅读体验很舒适，注释清晰到位，让人在享受故事的同时，也能随时查阅到必要的定义，体验感一流。

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老实说，我对市面上那些号称“趣味数学”的书籍已经抱持着一种警惕的态度，大部分不是故弄玄虚，就是为了凑字数堆砌一些毫不相干的冷知识。然而，这本《课本里的故事（初中数学）》的叙事手法简直是教科书级别的精彩。它的高明之处在于，它并没有颠覆或重构现有的教材体系，而是巧妙地在每一个知识点背后，挖掘出一段鲜活的历史或者一个生动的应用场景。比如，在讲到“概率”的时候，作者没有急着给出排列组合公式，而是花了大篇幅描述了十八世纪欧洲贵族们如何沉迷于赌博，以及数学家们是如何试图用理性去解析“运气”的，这种“讲故事”的方式，让那些原本令人头晕的数字组合变得有血有肉，充满了人文色彩。我感觉自己不再是一个被动接受知识的学生，而是一个参与到人类数学发展进程中的观察者。文字的打磨非常细腻，节奏感把握得极佳，该详略得当之处毫不拖沓。它成功地在“深度”和“可读性”之间找到了一个完美的平衡点，没有因为追求趣味性而牺牲掉应有的严谨性，这一点尤其难得。

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我是一个对细节有强迫症的读者，通常一本书的逻辑跳跃或者论证不够充分，我很快就会感到不耐烦。这本书在构建知识体系的连贯性上，做得非常出色，让人感到一种踏实而稳固的阅读体验。它不像某些辅导材料那样，把知识点零敲碎打地摆在那里，而是用一种“串珠成链”的方式来组织内容。举个例子，它在介绍“有理数运算”时，不仅仅是罗列加减乘除的规则，而是追溯了人类对负数的认识过程，从古代中国人对“盈亏”的理解，到西方数学界对负数“实体性”的长期争论，这种历史的纵深感，让原本机械的运算法则有了一种“被发明”的必然性。阅读过程中，我反复停下来思考作者是如何将这些看似分散的章节，巧妙地用一条清晰的“线索”串联起来的。这本书真正体现了数学教育的精髓：理解概念的来龙去脉，远比死记硬背运算步骤来得重要。它给我的感受是，这是一份经过深思熟虑的，充满智慧的数学启蒙读物，而非快餐式的应试工具。

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最让我感到惊喜的是，这本书对于那些“不那么主流”的数学分支也进行了恰到好处的介绍，拓宽了我的视野。比如，它提到了初中阶段会接触到的“统计图表”背后的信息可视化原理，并简单展示了“集合论”的萌芽状态，这些内容在常规课本中往往是一带而过，但在这里却被赋予了重要的地位。作者清晰地阐述了数学作为一门工具学科，是如何支撑起现代社会方方面面的，从金融建模到艺术设计，处处可见数学的影子。这种宏观的视角，极大地激发了我对未来学习的兴趣和动力。它没有过度强调应试技巧，而是着重培养读者的“数学感”——一种对数字和逻辑关系的直觉判断力。读完之后，我感觉自己对课本上那些晦涩的定义有了更深层的理解和内化，不再只是为了应付考试而机械记忆。这本书更像是一扇窗户，展示了数学的广阔天地，而不是一个狭窄的管道，只通往考卷上的那几个分数。非常值得反复品味。

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这本《课本里的故事（初中数学）》简直是为我这种数学“恐惧者”量身定制的救星！我一直觉得那些枯燥的公式和抽象的概念离我太远，每次翻开课本都感觉像在攀登一座陡峭的高山，望而却步。但这本书，它真的有魔力。它没有直接给我一堆冷冰冰的定理，而是像一个经验丰富的老朋友，耐心地、一步一步地把我领进了数学的奇妙世界。我特别喜欢它对“抛物线”的讲解，作者没有直接抛出那个复杂的二次函数表达式，而是从伽利略的投石实验讲起，把一个数学概念和真实世界的物理现象紧密地联系起来。读着读着，我竟然能想象出那个石子划过天空的轨迹，然后，当我再回头看公式时，那些字母和数字突然间就有了“形状”和“意义”。特别是它对“勾股定理”的起源和不同文化背景下的证明方式的描述，让我对这门学科产生了深深的敬畏感，原来数学并非只是西方人的专利，而是人类智慧的结晶。这本书成功地把“我必须学”的功利心态，转化成了“我想了解”的探索欲。如果不是亲身体验，真不敢相信数学能读起来如此引人入胜，仿佛在听一场精彩的科普讲座，而不是在啃一本教科书。强烈推荐给所有在初中数学前线挣扎的同学们，它绝对能帮你找到自信。

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