本书是高职高专教育工科类专业通用教材,是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。
本书汲取了全国各种版本高职高专《数学》教材的优点,并结合高职生现状,突出以应用为目的,以必需、够用为度。全书注重应用,淡化理论,重视创新,并以高等数学的思想方法为主线,以案例驱动教学内容,将基本概念、基本定理和基本运算与实际紧密相连。全书共分八章,主要内容有函数的极限与连续;一元函数微分学及其应用;一元函数积分学及其应用;常微分方程;多元函数微积分及其应用;无穷级数;数学建模及数学实验简介。书后附有初等数学常用公式、简易积分表、山西省高职高专大学数学课程教学指导意见和习题参考答案。
本书说理浅显,寓数学思想方法于全书之中,便于教师的教学和学生的自学,是适用于高职高专工科类各专业使用的一本理想教材。
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这本书的排版和细节处理,体现了作者对读者体验的极高重视。纸张的质感非常舒适,墨水的深浅适中,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更重要的是,书中的插图和图表设计简直是教科书级别的典范。很多微积分教材中的图形,往往画得过于拥挤或者标注不清,导致我们理解曲线下面积或者曲面切线时,需要反复在文字和图形之间切换。但在这本书里,每一个关键的图形都有足够的空间来呼吸,关键的辅助线都用不同的颜色或虚实线清晰区分开来,使得几何直观性得到了极大的提升。我尤其欣赏作者在引入“定积分”这个概念时所采用的阶梯逼近法,他没有直接使用黎曼和的严谨符号,而是先用大量的矩形面积图来展示“无限相加”的直观意义,直到读者心中建立起“无限分割”的概念,然后再逐步过渡到正式的符号表达。这种循序渐进、先求“知其然”再求“知其所以然”的编排思路,让我在学习过程中感受不到任何挫败感,反而充满了探索的乐趣,仿佛有一位经验丰富的导师在我身边耐心引导。
评分与其他几本我曾翻阅过的微积分书籍相比,这本书的习题设计是其最大的亮点之一,它完美平衡了基础巩固和能力提升的需求。前一部分的习题大多是直接考察基本运算和公式的记忆,旨在帮助我们建立起扎实的计算基础,确保我们不会在计算环节上掉链子。但真正让我感到价值提升的,是书中穿插的大量应用型和探索性问题。比如,在学习了偏导数和多变量函数后,作者设置了一个关于“如何调整无人机航线以最大限度地采集信息样本”的场景问题,这要求我们不仅仅要会求导,还要能将实际问题转化为数学模型,并合理选取最优路径。这些题目往往没有标准答案的直接提示,而是鼓励读者自己去设定约束条件,并论证自己解法的合理性。这种“开放式”的训练,极大地培养了我的建模思维和批判性思考能力,让我明白学习数学的终极目的不是为了考试,而是为了解决现实世界中那些错综复杂的难题。这本书无疑为我的思维拓展提供了高质量的“训练场”。
评分坦率地说,我之前对通过阅读自学微积分感到非常绝望,因为传统的教材往往过于注重理论的完整性,而牺牲了读者的可读性和趣味性。然而,这本《实用微积分》成功地打破了这种固有印象。它的语言风格非常具有亲和力,仿佛作者在与一位对数学充满好奇但缺乏自信的朋友交谈。例如,在解释曲线积分时,作者会用一个生动的比喻,将积分路径想象成一只蚂蚁在崎岖的地面上爬行,每一步积累的“能量消耗”,从而让人对路径依赖性有直观的感受。此外,书中对历史背景的穿插介绍也十分到位,它没有将数学定理视为凭空出现的结果,而是介绍了牛顿和莱布尼茨等先驱在解决实际问题时遇到的困境和灵感爆发的瞬间。了解这些“人”的故事,使得冰冷的数学符号瞬间变得有温度、有血有肉起来,极大地增强了阅读的代入感和历史厚重感。这本书真正做到了将深奥的数学知识“翻译”成我们日常可以理解的语言,对于任何想要真正掌握这门学科的人来说,都是一本不可多得的良师益友。
评分我一直认为,一本好的数学参考书,其价值不仅在于内容的准确性,更在于它能否构建起一个连贯的知识体系。这本书在这方面做得非常出色。它不像有些教材那样,把微分和积分知识点割裂开来,让读者感觉它们是两个不相关的分支。作者巧妙地通过微积分基本定理作为核心枢纽,将微分(变化率)和积分(累积效应)完美地串联起来,展示了它们之间互为逆运算的深刻联系。这种宏观的架构感,让我对自己正在学习的这门学科有了更深刻的认识,不再是零散的公式堆砌。另外,书中对于“无穷小”和“无穷大”的处理也十分谨慎和清晰。它没有简单地停留在“非常非常小”这种模糊的描述上,而是引入了必要的极限语言来规范这些概念的运用边界,这对于想要进一步深造或者进行严谨数学推理的读者来说,是至关重要的。阅读完关于泰勒级数的部分,我甚至产生了一种醍醐灌顶的感觉,原来那些复杂的函数都可以被拆解成简单的多项式来近似,这种强大的解析能力,让我对数学的力量有了全新的敬畏感。
评分这本书的封面设计简洁有力,初看之下就有一种沉稳可靠的感觉。我一直对高等数学有些畏惧,尤其是在大学选修了微积分课程之后,那些抽象的符号和复杂的定理总是让我望而却步。然而,当我翻开这本《实用微积分》时,我的担忧立刻消散了不少。作者似乎深谙学习者的心理,没有一上来就抛出那些令人头疼的定义和证明,而是从非常贴近生活的例子入手,比如计算汽车行驶的速度变化,或者如何优化一个工厂的生产效率。这种“接地气”的教学方式,让我感觉微积分不再是高悬于空中的理论,而是解决实际问题的有力工具。特别是关于导数的讲解部分,作者用了很多生动的图形和比喻,比如把导数想象成一个物体在某一点的“瞬间发力点”,这比教科书上冷冰冰的极限定义要容易理解得多。而且,书中的例题选材也十分贴心,很多都与工程、经济学等领域相关,让我能清晰地看到这些知识点在未来的应用场景,极大地激发了我的学习动力。阅读过程中,我发现作者在解释复杂概念时,总是能找到最巧妙的切入点,用最朴实的语言来构建起复杂的数学逻辑,这一点真的非常了不起,是这本书最让我感到惊喜的地方。
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