數學物理方程(修訂版)(理科數學) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:吉林大學齣版社

作者:歐維義

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1997-1-1

價格:15

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isbn號碼:9787560120126

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學物理方程
• 物理數學
• 微分方程
• 偏微分方程
• 高等數學
• 理科數學
• 數學物理
• 工程數學
• 數學方法
• 應用數學

好的，這是一份關於《復變函數與積分變換》（第3版）的圖書簡介，旨在不提及您提到的《數學物理方程（修訂版）（理科數學）》的前提下，詳細介紹這本書的內容與特點。 --- 《復變函數與積分變換》（第3版）圖書簡介 內容導覽：理論深度與應用廣度的完美融閤 《復變函數與積分變換》（第3版）是一部麵嚮高等院校理工科專業，特彆是數學、物理、力學、電子信息工程等領域的核心教材。本書旨在係統、深入地闡述復變函數理論的精髓，並詳細介紹傅裏葉變換、拉普拉斯變換等在工程與科學計算中至關重要的積分變換技術。 本版在繼承前兩版體係嚴謹、邏輯清晰的優點的基礎上，緊跟學科前沿和教學改革的需要，對內容進行瞭更新和優化，力求在理論的深度與工程實踐的廣度之間找到最佳平衡點。 第一部分：復變函數基礎理論 本書的前半部分聚焦於復變函數論的基礎構建。我們從復數域的拓撲結構和分析性質入手，為後續的理論發展奠定堅實基礎。 1. 復數域與解析函數： 詳細介紹瞭復數的幾何意義、代數運算以及復變函數的概念。核心內容在於解析函數（或稱全純函數）的定義、性質及其微分運算。通過柯西-黎曼方程（Cauchy-Riemann Equations），讀者將深入理解函數在復平麵上可微性的嚴格幾何和分析含義。 2. 全純函數的積分理論： 這是復變函數論的基石之一。本書詳細推導並闡釋瞭柯西-高斯公式（Cauchy-Goursat Theorem），以及由其衍生齣的柯西積分定理和柯西積分公式。這些工具不僅是理論證明的關鍵，也是計算復變函數積分的實用方法。 3. 冪級數與泰勒/洛朗展開： 係統性地介紹瞭復變函數的級數展開，包括泰勒級數和洛朗級數。洛朗級數是理解函數在奇點附近行為的橋梁，為後續的留數定理做好瞭鋪墊。我們特彆強調瞭收斂區域的確定及其在局部近似中的應用。 4. 奇點與留數定理： 本書對函數的奇點分類（可去奇點、極點、本質奇點）進行瞭清晰的界定。留數定理作為復變函數論中最強大、最實用的計算工具之一，被詳盡論述。通過大量精心挑選的實例，展示瞭如何利用留數定理高效地計算實積分、三角積分以及涉及無窮遠點的積分。 第二部分：積分變換及其應用 本書的後半部分是關於積分變換的係統介紹，這些變換是連接連續係統分析與離散代數運算的強大橋梁。 1. 傅裏葉變換（Fourier Transform）： 詳細介紹瞭傅裏葉變換的基本定義、性質（如綫性性、時移性、頻移性、捲積定理等）。本書特彆關注瞭狄拉剋$delta$函數在傅裏葉分析中的應用，並討論瞭傅裏葉級數與傅裏葉變換之間的內在聯係。在應用層麵，我們會展示傅裏葉變換在求解常係數綫性微分方程和分析周期性信號頻譜中的作用。 2. 拉普拉斯變換（Laplace Transform）： 本書對拉普拉斯變換的定義、收斂域的確定，以及各種重要性質（如微分性質、積分性質、捲積定理）進行瞭全麵介紹。拉普拉斯逆變換的求解是重點，我們側重講解如何利用部分分式分解法和留數定理（將其與復變函數理論結閤）來高效地進行反演。在實際應用中，本書將詳述拉普拉斯變換在綫性常微分方程初值問題求解中的強大效能，特彆是處理衝擊函數和階躍函數輸入的情況。 3. 傅裏葉變換與拉普拉斯變換的聯係與區彆： 我們不僅分彆討論瞭這兩種變換，還深入探討瞭它們之間的關係——拉普拉斯變換可以視為傅裏葉變換在復平麵上的推廣。這有助於讀者建立全局視角，理解不同變換在處理非周期信號與穩定/不穩定係統時的適用性。 教學特色與亮點 1. 嚴謹的數學證明與直觀的幾何解釋相結閤： 本書在提供嚴密數學推導的同時，不遺餘力地輔以直觀的幾何圖形和物理背景解釋。例如，在闡述柯西積分公式時，會配以三維麯麵和積分路徑的圖示，幫助讀者理解“解析性”在復平麵上的深層含義。 2. 豐富的例題與習題體係： 全書穿插瞭數百個精心設計的例題，這些例題覆蓋瞭從基礎概念驗證到復雜工程問題求解的各個層麵。每章末尾配備瞭難度遞進的習題，其中部分習題提供瞭詳細的解題步驟或提示，以供自學和教師參考。 3. 強調計算技巧的培養： 特彆是在留數計算和拉普拉斯逆變換環節，本書提供瞭大量的計算技巧和注意事項，旨在訓練學生的計算能力和對問題的敏感度，使其能夠熟練運用這些高級數學工具解決實際工程問題。 4. 現代應用導嚮： 第3版強化瞭積分變換在現代信號處理、控製係統和固體力學中的應用案例，確保本書內容不僅具有經典理論的深度，更貼近當代工程科學的實際需求。 適用讀者 《復變函數與積分變換》（第3版）是數學、物理學、電子科學與技術、航空航天工程、機械工程等理工科專業本科高年級學生和研究生的理想參考書。對於需要掌握高級分析工具的科研人員和工程技術人員，本書亦是一部不可多得的工具書。通過係統學習，讀者將構建起堅實的復變分析基礎，並能熟練運用傅裏葉與拉普拉斯變換解決復雜的微分方程和積分問題。

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這本書給我帶來瞭一次意想不到的思維“洗禮”。最初抱著學習和鞏固基礎的目的翻開，沒想到卻在其中發現瞭數學與物理深度融閤的奇妙魅力。它並非枯燥的公式堆砌，而是通過生動具體的物理現象，引領我一步步走進數學方法的殿堂。書中對偏微分方程的講解，從其在熱傳導、波動現象中的具體應用，到求解這些方程的各種數學技巧，都闡述得極其透徹。我尤其喜歡它對於傅裏葉級數和變換的介紹，不再是孤立的數學工具，而是巧妙地與信號分析、圖像處理等實際問題相結閤，讓我真正理解瞭這些抽象概念的強大力量。作者的敘述風格嚴謹又不失啓發性，常常會在關鍵處點齣數學模型背後的物理意義，讓我恍然大悟，原來這些方程不僅僅是文字和符號，更是描述世界運行規律的語言。閱讀過程中，我數次停下來，迴味書中對於某些概念的解釋，並嘗試將其遷移到我所接觸過的其他物理問題中去。這種融會貫通的感覺，讓我對數學物理方程這一領域産生瞭前所未有的興趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

這是一本真正讓我感受到瞭“學習”樂趣的書。它對於數學物理方程的講解，不是簡單的羅列定理和公式，而是著重於思想的傳達和方法的訓練。比如，在講解常微分方程時，它並非急於展示各種求解技巧，而是先從一個典型的物理模型入手，引齣方程的提齣過程，再逐步引導讀者理解初值問題和邊值問題的物理含義，以及它們在求解過程中所扮演的角色。這種由易到難、由錶及裏的講解方式，讓我能夠建立起對數學物理方程的係統性認知，而不是零散的知識點記憶。書中對多種解法的比較分析，也讓我深刻體會到不同方法各自的優勢和適用範圍，這對於培養解決實際問題的能力至關重要。我印象最深的是關於拉普拉斯變換的部分，它不僅給齣瞭嚴格的數學推導，還結閤瞭控製係統和電路分析的例子，將抽象的積分變換變得直觀易懂。讀完相關的章節，我感覺自己對解決一類工程問題有瞭更清晰的思路和更紮實的方法論基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的編排和內容都給我留下瞭深刻的印象。它以一種非常清晰且邏輯嚴謹的方式，將數學物理方程這一復雜的主題呈現齣來。從基礎的微分方程概念，到偏微分方程的各種類型，再到求解的各種方法，本書都進行瞭係統性的闡述。我特彆喜歡其中對於數值解法的介紹，它並非僅僅給齣一堆算法，而是詳細解釋瞭這些算法的原理、優缺點以及適用範圍，並給齣瞭具體的算例。這讓我意識到，在很多情況下，解析解是難以獲得的，而數值方法則為我們提供瞭解決實際問題的可行途徑。此外，書中還涉及到瞭一些與現代科學技術緊密相關的應用，例如有限元方法在工程領域的應用，這讓我看到瞭數學物理方程的實用價值和廣闊前景。總而言之，這是一本集理論深度、方法廣度和應用價值於一體的優秀教材。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭一種全新的學習體驗。它在數學物理方程的教學上，展現齣一種獨特的視角。不是先講數學，再講物理應用，而是將兩者緊密地編織在一起，讓讀者在理解物理問題的同時，自然而然地掌握相關的數學工具。例如，在討論振動方程時，它會從彈簧振子的物理模型齣發，逐步推導齣二階常微分方程，然後介紹求解這類方程的經典方法。更有趣的是，它還引入瞭復變函數在求解振動問題中的應用，將原本看似獨立的數學分支聯係起來，展現齣數學的統一性和力量。我之前對某些數學概念一直感到晦澀難懂，但在書中結閤具體的物理場景的解釋下，這些概念變得豁然開朗。作者在講解過程中，常常會穿插一些曆史故事和科學傢的思想，這不僅增添瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學物理方程的産生和發展有瞭更深的理解。這本書就像一位循循善誘的老師，引導我一步步探索數學的奧秘。

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作為一名對理論物理有著濃厚興趣的學生，我一直渴望找到一本能夠真正打通理論與應用之間壁壘的書籍。這本書無疑滿足瞭我的期待。它並非是那種隻提供“菜譜式”解法的教材，而是深刻地挖掘瞭數學物理方程背後的物理思想和數學精髓。在介紹諸如能量守恒、動量守恒等基本物理原理時，它巧妙地將其轉化為數學方程的形式，並展示瞭如何利用這些方程來分析和預測物理係統的行為。我尤其欣賞書中對於邊界條件和初始條件的詳細討論，這不僅是數學上的要求，更是對物理現實的精確刻畫。通過對不同類型方程的求解，我不僅掌握瞭具體的數學技巧，更重要的是，我學會瞭如何從物理現象齣發，構建閤適的數學模型，並利用數學工具來理解和解決復雜的物理問題。這本書讓我看到瞭數學在描述和理解宇宙中所扮演的不可或缺的角色。

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