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出版者:第1版 (2007年7月1日)

作者:陈志军

出品人:

页数:313

译者:

出版时间:2007-7

价格:24.00元

装帧:平装

isbn号码:9787122004901

丛书系列:

图书标签:

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科技前沿探索系列：《量子纠缠与信息传递的理论基础》 图书简介 导言：跨越经典的鸿沟 自20世纪初量子力学诞生以来，它以前所未有的精度描绘了微观世界的运行规律，彻底颠覆了人类对实在的传统认知。然而，量子力学的某些特性，特别是薛定谔方程在处理多体系统时的复杂性以及“测量问题”的深刻哲学含义，至今仍是物理学界争论不休的前沿领域。《量子纠缠与信息传递的理论基础》这本书，并非关注于材料科学或高分子合成等宏观工程领域，而是将焦点锁定在量子信息科学这一新兴交叉学科的核心理论支柱上。本书旨在为拥有扎实高等数学和基础物理学背景的研究人员、高年级本科生及研究生，提供一个深入、严谨且富有洞察力的理论框架，用以理解和驾驭量子世界中最奇特、也最具潜力的现象——量子纠缠。 本书的结构设计遵循了从基本概念到前沿应用的逻辑递进，力求在阐述数学严密性的同时，兼顾物理图像的清晰性。 --- 第一部分：量子力学的数学公理与状态空间重述 本部分是全书的理论基石，它将读者从经典概率论的框架中完全剥离出来，导入到希尔伯特空间（Hilbert Space）的严格描述体系中。 第一章：狄拉克符号法的深度解析与算符理论 本章详细阐述了狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的内在结构，强调了它作为描述量子态和演化过程的强大工具的优越性。我们深入讨论了自伴算符（Hermitian Operators）作为可观测量的数学表征，重点分析了谱理论（Spectral Theory）在确定本征值和本征态中的关键作用。与传统教材不同，本章引入了有限维空间与无限维空间（如$L^2$空间）之间的联系，并探讨了算符代数在构造守恒量和对称性群（Symmetry Groups）中的应用。 第二章：密度算符与混合态的描述 量子信息处理往往发生在开放系统中，或涉及对子系统状态的描述，此时单纯的波函数（态矢量）已不足以完全刻画系统的性质。本章聚焦于密度算符（Density Operator, $ ho$）。我们详细推导了密度算符的性质，如迹（Trace）为一、半正定性，并阐释了如何利用约化密度算符（Reduced Density Matrix）来描述系统与其环境之间的相互作用。对于混合态的描述，本书引入了量子纯度（Purity）和冯·诺依曼熵（Von Neumann Entropy）作为度量系统“量子性”衰减的核心指标。 --- 第二部分：量子纠缠的几何与代数本质 本部分是本书的核心，它致力于解构“纠缠”这一非定域实在性现象的内在结构。 第三章：纠缠的定义、度量与判定标准 本章严格定义了可分离态（Separable States）与纠缠态（Entangled States）。纠缠的度量是信息论与物理学交叉的核心难题。我们详细介绍了纠缠熵（Entanglement Entropy），特别是对于纯态的对偶熵（Concurrence）和对于混合态的纠缠值（Entanglement of Formation, EOF）。判定一个态是否纠缠是理论研究的关键，本章深入探讨了冯·诺依曼判据（PPT Criterion, Positive Partial Transpose）的充要条件及其在低维系统（如两量子比特）中的应用，并讨论了其在更高维度系统中的局限性。 第四章：多体纠缠的拓扑结构与分类 当系统包含三个或更多量子比特时，纠缠的结构变得极其复杂。本章引入了先进的分类方法，包括：GHZ态（Greenberger-Horne-Zeilinger State）和W态作为多体纠缠的两个基本基石。我们讨论了GHZ态的“完全坍缩”特性与W态的“健壮性”（Robustness）之间的对比。此外，本章还涉及多体纠缠度量的进阶概念，如纠缠多边形（Entanglement Polytopes）以及如何通过张量网络（Tensor Networks）的视角来理解和量化复杂多体态的纠缠结构，例如MERA（Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz）的理论基础。 --- 第三部分：纠缠的演化、传输与应用潜力 本部分将理论应用于动态过程和信息处理的场景中，探讨纠缠如何在物理系统中被生成、保护和利用。 第五章：量子通道与绝热演化 量子信息在传输过程中不可避免地会受到环境噪声的干扰，即退相干（Decoherence）。本章从量子通道（Quantum Channels）的角度，使用超算符（Superoperators）来描述噪声对量子态的影响。我们详细分析了常见的噪声模型，如位翻（Bit-flip）、相位翻（Phase-flip）和混合噪声。随后，我们转向动力学，探讨了绝热定理（Adiabatic Theorem）在保持纠缠态对外部微小扰动稳定性的应用潜力，及其在缓慢驱动下的量子模拟中的指导意义。 第六章：纠缠在量子通信中的应用模型 本章专注于如何利用纠缠态实现超越经典极限的信息传递。 1. 量子隐形传态（Quantum Teleportation）： 详细推导了基于贝尔态测量的隐形传态协议，并从信息论的角度分析了其对经典信道的需求。 2. 量子隐秘共享（Quantum Secret Sharing）： 阐述了如何利用多粒子纠缠态将一个秘密信息分配给多个参与者，并确立了访问权限的门槛。 3. 量子密钥分发（QKD）的理论基础： 虽然不涉及具体硬件，但本章阐述了BB84和E91协议背后的纠缠/不确定性原理，特别是纠缠辅助QKD协议（如Ekert91）如何利用贝尔不等式的违反来确保密钥的安全性。 第七章：纠缠与计算复杂性 纠缠不仅是资源，也是区分经典计算与量子计算能力的关键所在。本章探讨了纠缠在量子计算模型中的核心地位。我们分析了量子电路模型中，每一次CNOT门操作如何有效地增加系统的纠缠度，并将其与量子退火（Quantum Annealing）等其他计算范式中的纠缠作用进行对比。最后，本书简要介绍了BQP（Bounded-error Quantum Polynomial time）类与经典复杂性理论（如$P$和$NP$）的关系，强调了纠缠作为计算资源的理论边界。 --- 总结与展望 《量子纠缠与信息传递的理论基础》旨在提供一个全面、深入且高度数学化的视角来理解量子信息科学的理论基石。本书避免了对实验装置的冗余描述，专注于底层物理原理的挖掘与理论工具的构建。阅读本书后，读者将能够独立分析复杂多体系统的纠缠结构，理解量子信息传输的理论极限，并为进一步深入研究量子引力、量子场论中的纠缠熵等更前沿的课题打下坚实的理论基础。本书的价值在于其对“为什么”和“如何数学化描述”的深刻阐释，而非“如何制造一个纠缠态的装置”。

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我必须承认，初次接触这本书，是出于一种纯粹的好奇。那天我正在参加一个学术研讨会，会间休息时，我在休息区的书架上看到了它。我随手翻了翻，发现里面的排版设计非常规整，虽然字号不算大，但清晰的结构和合理的布局，让人阅读起来不会感到吃力。我注意到书中的一些图表和公式，虽然我不是这个领域的专业人士，但能感受到它们背后所蕴含的严谨逻辑和科学推理。它让我想起我大学时期，老师们在课堂上为我们讲解那些复杂的科学原理时，那种清晰的条理和深入浅出的讲解方式。我当时就觉得，这本书的作者一定是一位非常擅长将复杂概念清晰化、系统化的高手。尽管我当时并没有时间深入阅读，但它留给我的印象却非常深刻：这是一本逻辑性强、条理清晰、并且可能对某个专业领域有着深刻见解的书籍。它给我一种“专业”的感觉，不是那种晦涩难懂的专业，而是那种能让非专业人士也能窥探到其精髓的专业。

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这本书的封面设计给我一种非常特别的感觉，那种沉静而又充满力量的视觉冲击，让我立刻就对它产生了浓厚的兴趣。当我拿起这本书，沉甸甸的纸张触感，以及散发出的淡淡的书香，都让我感到一种久违的安心。我至今还记得第一次翻开它的情景，封面上的图案并不是那种华丽炫目的风格，而是以一种极其克制却又极具深意的笔触，勾勒出一种抽象的意境，仿佛在诉说着某种深刻的哲学思考。我猜想，书的内容一定也是同样内敛而富有深度的，不追求表面的浮华，而是致力于探索事物本质的奥秘。我曾花了很长时间去品味封面上那些线条和色彩的组合，试图从中解读出作者想要传达的某种信息，那种感觉就像在与一位深邃的思想家进行一场无声的对话。这种未知的吸引力，让我迫不及待地想要潜入书中的世界，去发现那些隐藏在文字背后的智慧。即使我还没能深入阅读，但仅凭这封面，就足以让我对它充满期待，仿佛它是一扇通往未知领域的门，而我正准备推开它，迎接一场思想的洗礼。

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说实话，我一开始是被它的装帧吸引的。我通常不太关注书籍的外在，但这本书的封面设计却有着一种独特的魅力，它并没有使用当下流行的那种扁平化或者渐变色的设计，而是采用了一种非常有质感的哑光材质，加上烫金的书名，显得低调而又不失格调。我拿起它，感觉到它的重量恰到好处，不是那种轻飘飘的薄册子，也不是重得难以翻阅的厚重。我翻开书页，纸张的质量很好，泛着一种柔和的米黄色，印刷清晰，字迹工整，没有任何错别字或排版错误。这种细节上的考究，让我对作者和出版社都产生了好感。这是一种对书籍品质的尊重，也让我相信，书的内容一定也是同样精心打磨的。我当时就在想，如果一本书的外在都能做得如此认真，那么它的内在，一定也是经过了无数次的推敲和打磨，绝非敷衍之作。它给我一种“匠心”的感觉，让我愿意花时间去品味它的每一个字，去感受它所传达的每一个信息。

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我是在一个雨天的午后，偶然在一个独立书店的角落里发现了它。当时我正漫无目的地浏览，被书架上那一抹低调却又独特的色彩吸引。它静静地摆在那里，没有醒目的标题，也没有夸张的宣传语，仿佛一位隐士，不争不抢，却自有其风骨。我把它抽出来，封面上的材质触感温润，带着一种古朴的质感，让我不由自主地摩挲了几下。我仔细地看了看它的书名，然后开始阅读封底的简介。虽然我不太理解简介中一些比较专业的词汇，但字里行间透露出的那种严谨和扎实的学术气息，以及作者对某个领域深入研究的痕迹，深深地打动了我。它让我联想到那些我曾经读过的、能让人醍醐灌顶的学术著作，虽然我当时对那个领域一窍不通，但读完之后，却仿佛打开了新世界的大门。我感觉这本书可能就是这样，需要一定的基础和耐心去理解，但一旦你投入进去，一定会收获匪浅。它不仅仅是一本书，更像是一份沉甸甸的知识馈赠，等待着有缘人去发掘。

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我对这本书的初印象，很大程度上来源于它所传达出的那股“知识的力量”。在一次行业交流会上，我听到一位同行提到这本书，并对它赞不绝口。他说这本书为他解决了一个长久以来困扰他的技术难题，并且让他对某个领域有了全新的认识。虽然他并没有详细介绍书中的具体内容，但他眼中闪烁的光芒，以及他语气中流露出的那种兴奋和感激，让我对这本书产生了极大的兴趣。我当时就记下了书名，并暗下决心一定要找来一读。我猜想，这本书一定是一本能够“解决问题”的书，它可能不是那种泛泛而谈的理论书籍，而是能够提供具体方法、指导实践的宝典。它给我一种“实用”的感觉，不是那种纸上谈兵的理论，而是能够真正帮助读者突破困境，实现目标的力量。我期待着能够从这本书中汲取养分，提升自己的专业能力，解决我在工作中遇到的实际问题。

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