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出版者:北京人教教材中心（原人民教育出版社）

作者:金成梁

出品人:

页数:326

译者:

出版时间:2005-8

价格:22.50元

装帧:

isbn号码:9787107190582

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《小学数学竞赛指导》 面向未来，点亮智慧——小学数学竞赛指导 在瞬息万变的时代洪流中，知识的深度与广度、思维的灵活性与创造性，已成为孩子未来发展的核心竞争力。而数学，作为科学的语言，逻辑的基石，更是培养这些能力不可或缺的土壤。本书《小学数学竞赛指导》，正是为每一位渴望在数学领域展翅高飞的小学学子量身打造的领航篇章。我们深知，数学竞赛不仅仅是知识的较量，更是智慧的启迪，是思维的锻炼，是意志的磨砺。因此，本书绝非简单的习题集，而是集科学性、系统性、启发性、实操性于一体的综合性指导手册，旨在帮助小读者们从容应对数学竞赛的挑战，发现数学的无限魅力，并为未来的学习之路打下坚实而闪耀的基础。 一、 为什么选择数学竞赛？—— 开启智慧之门，拥抱思维革新 许多家长和学生在面对数学竞赛时，或许会产生疑问：为何要让孩子参与到“额外”的挑战中？本书将从根本上解答这一疑惑。数学竞赛，绝非简单的“拔高”训练，它更像是一扇通往更广阔数学世界的窗口。 深化理解，融会贯通： 竞赛题目往往超越课本的边界，要求学生将所学知识灵活运用，触类旁通。通过解决这些“非常规”问题，学生能够更深入地理解数学概念的本质，打通知识点之间的脉络，实现真正的融会贯通，而非死记硬背。 锻炼思维，提升能力： 竞赛题目常常围绕逻辑推理、空间想象、归纳演绎、分析综合等高阶思维能力展开。这些能力的培养，对于孩子解决日常生活中的实际问题、进行科学探究，乃至未来在各学科领域的学习，都具有不可估量的价值。本书将系统性地引导学生掌握并运用这些思维工具。 激发兴趣，培养热情： 许多孩子在课堂上或许对数学感到枯燥，但在竞赛的世界里，他们会发现数学原来可以如此有趣，如此充满挑战与惊喜。成功解出一道难题带来的成就感，是激发学习热情最有效的催化剂。本书将通过引人入胜的题目设计和深入浅出的讲解，点燃孩子对数学的持久热情。 增强自信，塑造品格： 经历竞赛的洗礼，学生不仅能在学业上有所突破，更能锻炼出坚韧不拔的毅力、严谨细致的态度、敢于尝试的精神以及从容面对挫折的勇气。这些品质，将伴随他们一生。 二、 本书的独特价值—— 精心打磨，匠心独运 《小学数学竞赛指导》之所以能够成为您孩子数学学习道路上的得力助手，在于其独具匠心的设计理念和精益求精的编撰过程。 1. 体系化构建，循序渐进： 本书并非零散的题库堆砌，而是遵循小学数学知识体系，并在此基础上进行系统性的拓展和深化。从基础概念的辨析，到核心知识点的变式运用，再到综合性、创新性题型的攻克，每一个环节都经过精心设计，确保学生能够在一个清晰、连贯的学习路径上稳步前进。我们根据不同年级、不同知识模块的特点，将内容划分为多个章节，每个章节内部又根据难度和技巧进行细致划分，真正做到由易到难，由浅入深。 2. 精准聚焦，重点突破： 小学数学竞赛涉及的知识点繁多，但其中一些核心的、易于考查的题型和方法，往往是提分、拔尖的关键。本书经过大量竞赛真题的梳理和分析，精准捕捉小学数学竞赛的“命脉”——那些最常见、最核心、最能体现思维深度的考点。我们将这些重点知识点和解题方法进行系统化提炼，并通过大量的精选例题和练习题进行巩固，帮助学生做到有的放矢，事半功倍。 3. 题型丰富，覆盖广泛： 本书囊括了小学数学竞赛中常见的各类题型，包括但不限于： 数论基础： 整除、约数与倍数、最大公约数与最小公倍数、质数与合数、奇偶性、带余除法等。 计算专题： 巧算与估算、简便运算、数的规律、数列求和、周期性问题等。 几何初步： 图形的周长与面积（平面图形）、简单图形的周长与面积计算、图形的平移与旋转、图形的组合与分割、图形的计数等。 应用题精讲： 工程问题、行程问题（相遇、追及）、浓度问题、比例分配问题、分数与百分数应用、牛吃草问题、抽屉原理等。 计数与概率： 简单的排列组合、分类与分步计数、简单的概率初步。 周期性与规律探寻： 各种周期性现象的识别与计算，数列的规律发现与应用。 奥数特色题型： 鸡兔同笼、年龄问题、植树问题、和差倍问题、盈亏问题、假设法、还原法、倒推法、排除法、配方法、集合问题初步等。 每种题型都配以详尽的讲解、经典的例题分析，以及不同难度梯度的练习题，确保学生能够全面掌握。 4. 解题方法，多元呈现： 我们深知，解决数学问题并非只有一条途径。本书在解析题目时，力求呈现多种解题思路和方法，鼓励学生发散思维，寻找最适合自己的解题策略。除了常规的代数解法，我们还特别强调： 图示法/模型法： 将抽象的数学关系转化为直观的图形或模型，帮助学生理解题意，寻找解题线索。 列表法/画图法： 针对一些复杂问题，通过列表或画图的方式，系统梳理信息，减少遗漏，理清思路。 假设法/代入法： 在一些未知数较多的问题中，通过合理假设或代入特定数值，简化问题，找到突破口。 逆向思维/倒推法： 针对结果已知，过程未知的问题，从结果出发，一步步反推出过程。 分类讨论/排除法： 在条件复杂或有多种可能性的情况下，系统地进行分类或排除，找到最终答案。 类比与归纳： 引导学生从具体问题中发现规律，并推广到一般情况。 通过对多种解题方法的介绍和应用，学生不仅能解决眼前的难题，更能培养举一反三、灵活应变的能力。 5. 精选例题，深入剖析： 本书的例题均经过严格筛选，涵盖了小学数学竞赛的典型题型和关键知识点。每一道例题都配有深入浅出的解析，不仅仅给出答案，更重要的是详细阐述解题思路、关键步骤、易错点以及所运用的数学思想和方法。我们力求让学生“知其然，更知其所以然”，真正理解解题的逻辑链条。 6. 配套练习，巩固提升： 在每个知识点讲解和例题分析之后，都配有不同难度和类型的练习题，旨在帮助学生及时巩固所学知识和解题技巧。练习题的设计兼顾了基础巩固和能力提升，确保学生在掌握基本概念的同时，也能挑战更复杂的题目，不断提升解题能力。 7. 强调数学思想，启迪思维智慧： 本书不仅仅关注解题技巧，更注重数学思想的传达。我们将引导学生理解和运用诸如“化归思想”、“整体思想”、“数形结合思想”、“分类讨论思想”、“假设思想”、“模型思想”、“构造法”、“配方法”、“函数思想初步”等重要的数学思想。这些思想是解决数学问题的灵魂，是培养创新能力的关键。 三、 读者对象与使用建议 本书适合全体小学阶段（一年级至六年级）的在校学生，尤其是： 对数学有浓厚兴趣，希望在数学领域获得更大发展的学生。 计划参加各类小学数学竞赛（如华杯赛、希望杯、IMC国际数学竞赛、AMC8等）的学生。 希望通过拓展性学习，提升数学思维能力和解决问题能力的学生。 需要系统性学习和巩固数学竞赛知识点，为升学做准备的学生。 使用建议： 1. 循序渐进，量力而行： 根据孩子的年级和实际数学水平，选择合适的章节和题目开始学习。不要急于求成，从基础开始，逐步挑战更难的题目。 2. 独立思考，勇于尝试： 遇到题目时，鼓励孩子先独立思考，尝试不同的解题方法，即使出错也是宝贵的学习过程。 3. 深入理解，追根溯源： 阅读例题解析时，不仅要看懂步骤，更要理解背后的逻辑和数学思想。遇到不明白的地方，可以反复阅读或请教老师、家长。 4. 勤于练习，及时巩固： 完成章节练习后，可以进行更广泛的练习，不断巩固所学知识和技巧。 5. 总结反思，形成体系： 定期对学习过的知识点和解题方法进行总结，形成自己的知识体系，提高学习效率。 6. 家校合作，共同成长： 家长和老师可以与孩子一起学习，提供支持和鼓励，共同见证孩子的成长。 结语 《小学数学竞赛指导》是一本充满智慧、充满挑战、充满启迪的数学宝典。我们相信，通过本书的学习，您的孩子不仅能在数学竞赛中取得优异的成绩，更能点燃他们对数学学习的热情，培养出受益终生的数学思维能力。让我们一起，踏上这段精彩的数学探索之旅，为孩子的智慧未来，播种希望，点亮梦想！

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这本书的装帧设计真的让我眼前一亮，硬壳封面摸起来质感十足，色彩搭配也很有活力，一看就知道是为小读者精心准备的。内页的纸张厚度适中，印刷清晰，字迹排版看起来也很舒服，不会让人觉得拥挤。尤其是那些插图和图示，色彩鲜明，线条流畅，把复杂的数学概念用图形化的方式表现出来，对于激发孩子们的学习兴趣非常有帮助。我注意到书中对一些基础概念的引入非常贴心，比如在讲解几何图形时，配有大量的实例和生活化的场景，而不是干巴巴的公式堆砌。这使得即使是初次接触这些概念的孩子也能很快理解其内涵。再者，书籍的整体布局也体现了作者对学习过程的深刻理解，章节之间的过渡自然流畅，知识点的递进逻辑清晰，让人感觉学习的过程就像是循序渐进地攀登一座知识的山峰，每一步都有明确的指引，让人充满信心。

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拿到这本书后，我立刻翻阅了其中的解题技巧部分，感觉作者在处理难题时有一种化繁为简的魔力。他们不是简单地罗列公式，而是深入剖析了不同类型竞赛题背后的思想方法。比如，在涉及计数问题时，书中详细介绍了“容斥原理”和“抽屉原理”在不同情境下的灵活运用，配以由浅入深的例题解析，每一步的推理过程都写得极其详尽，仿佛作者就在旁边手把手地指导你。更值得称赞的是，书中对“数形结合”的强调非常到位，许多原本需要复杂代数推导的问题，通过巧妙的图形转化后，瞬间变得清晰明了。这种思维方式的训练，远比死记硬背解题步骤要宝贵得多，它培养的是一种更具创新性和适应性的数学思维，这对孩子未来面对更复杂挑战时至关重要。

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从排版和印刷质量来看，这本书绝对是同类教材中的佼佼者。纸张的韧性很好，即使用力书写批注也不会轻易被墨水洇透，这对于需要大量演算的读者来说非常实用。书本的开本适中，方便携带，无论是放在书包里还是放在书桌上，都不占地方。装订工艺也相当扎实，即使经常翻阅，书页也没有出现松动的迹象，可见出版社在生产环节上的用心。此外，书中的目录设计得非常人性化，详略得当，读者可以很迅速地定位到自己感兴趣或需要加强的部分，查找起来极为方便。整体来说，这是一本兼顾了实用性与美观性的高质量学习用书，拿在手里就有一种认真对待学习的仪式感。

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这本书的练习题设置简直是为“磨练意志”而生的，难度梯度把握得恰到好处，让人既感到挑战性又不会轻易丧失斗志。前期的基础巩固题，旨在帮助巩固本章的核心概念，确保对知识点的掌握是扎实而无遗漏的。随着篇章的深入，难题部分的出现让人眼前一亮，这些题目往往设计得巧妙而刁钻，需要读者跳出常规思维框架。我特别喜欢其中设置的“探索性问题”，它们没有固定的标准解法，更鼓励学生自己去尝试、去犯错、最终找到属于自己的最优路径。这种开放式的设计，极大地激发了孩子们的好奇心和钻研精神，让他们体会到数学不仅仅是解开谜题，更是一种创造性的活动。每次攻克一个难题，那种成就感是无可替代的。

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这本书对于培养“数学敏感度”的作用是潜移默化的，它不仅仅关注“解对题”，更关注“解题的方法和角度”。书中对一些典型错误类型的分析，非常到位，它没有简单地指出“答案错了”，而是深入剖析了学生可能产生误解的逻辑根源，这种“对症下药”式的指导，避免了学生陷入重复性的认知误区。我感觉作者仿佛是一个经验极其丰富的教练，他深知年轻学习者在思维定式上的障碍，并能精准地提供“破局”的思路。通过阅读这些深入的解析，读者能够逐渐建立起对数学语言的敏锐洞察力，学会用数学家的视角去看待和分析问题，这种能力的培养，对于任何志在深入学习理工科的学生来说，都是一笔宝贵的财富。

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