具体描述
好的，这是一份关于《跨越鸿沟：信息时代的数学基础与认知演化》的图书简介： --- 跨越鸿沟：信息时代的数学基础与认知演化 作者： 艾米莉·卡特赖特（Emily Cartwright），约翰·哈德森（John Hudson） 出版社： 普林斯顿大学出版社 出版年份： 2024年 页数： 680页 内容提要 在信息爆炸与智能革命交织的21世纪，我们对“信息”的理解已经远远超出了其最初的通信工程定义。本书深入探讨了信息论在现代科学、哲学乃至人类认知结构中所扮演的核心角色，旨在构建一座连接纯粹数学严谨性与复杂系统现实应用的桥梁。 《跨越鸿沟》并非对经典信息论的简单回顾，而是立足于当代复杂性科学、计算神经科学以及量子信息领域的前沿发现，对信息概念的本体论、工具论与演化论进行了全面的重构与阐释。两位作者，一位是享誉国际的计算数学家，一位是著名的认知心理学家，以其跨学科的独特视角，为读者提供了一套理解我们数字世界的全新认知框架。 全书分为五大部分，逻辑严密，层层递进，从基础的概率度量出发，最终指向高阶的智能涌现机制。 --- 第一部分：概率度量与信息基石的重审 本部分回归信息论的数学核心，但以一种批判性的眼光重新审视了香农熵（Shannon Entropy）在处理非平稳、非独立同分布（Non-i.i.d.）数据流时的局限性。 关键章节探讨： 1. 条件熵与意外度（Surprisal）： 探讨了信息量如何受制于先验知识和观察者的状态。我们引入了基于动态随机过程的“实时信息量”概念，区别于静态数据集的平均信息量。 2. 相对熵与自由能： 深入分析了吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）在统计物理学中如何等同于信息的“成本”，揭示了系统为了维持低熵状态（即高组织性）所必须付出的热力学代价。这为理解生物体为何需要持续代谢提供了信息论基础。 3. 信息的非对称性： 论证了在许多现实场景中，信息的获取与遗忘（或噪声引入）的成本是不对称的。我们引入了贝叶斯更新中的“信息折扣因子”，用以量化不确定性累积对决策质量的影响。 --- 第二部分：计算复杂性与可压缩性极限 本部分将信息论的视角转向计算科学的核心问题——效率与极限。重点在于Kolmogorov复杂性（柯氏复杂性）的实际应用障碍及其替代方案。 核心论点集中于： 1. 描述长度与可压缩性： 不再仅仅关注理论上的最小描述长度，而是探讨在有限计算资源下，如何选择最佳的压缩算法（如Lempel-Ziv族算法）作为信息度量的实用代理。我们展示了数据压缩率与模型的泛化能力之间深刻的权衡关系。 2. 因果推断中的信息瓶颈： 详细剖析了“信息瓶颈原理”（Information Bottleneck Principle）如何指导特征选择。在预测目标 $Y$ 的背景下，一个好的表示 $T$ 必须最大限度地保留 $Y$ 的信息，同时最大限度地压缩输入 $X$ 的冗余信息。本章提供了应用于深度学习隐层特征提取的精确优化框架。 3. 不可约信息与最小有效模型： 区分了系统固有的、无法通过更简单模型解释的“不可约信息”与由测量误差或冗余编码引入的“可约信息”。这为科学建模中的奥卡姆剃刀原则提供了严格的数学定义。 --- 第三部分：信息流与网络动力学 在复杂系统（如生态系统、金融市场或社交网络）中，信息不仅仅是静态的量度，更是驱动演化的动态流。本部分专注于如何量化和预测这些流动。 本部分的关键贡献包括： 1. 传递熵（Transfer Entropy）的扩展： 传统的传递熵衡量的是一个变量对另一个变量的单向影响。本书引入了“多变量条件传递熵”，用于揭示在包含多个中介变量的网络中，信息的真实路径和瓶颈节点。 2. 熵生产与耗散： 借鉴了非平衡态热力学，分析信息处理系统如何通过耗散能量来维持或增加自身的信息结构。我们展示了反馈回路中信息熵的周期性振荡行为，并将其与系统稳定性关联起来。 3. 自组织临界性与信息链式反应： 探讨了在接近相变点（如雪崩、市场崩溃）时，局部信息扰动如何通过网络结构迅速放大为全局事件。本章使用基于高阶统计量的关联函数来预测这种临界点附近的信息放大效应。 --- 第四部分：信息与认知：从神经元到心智 认知科学的章节，由哈德森主笔，探讨了信息论如何解释学习、记忆和意识的生物学基础。 核心主题包括： 1. 预测编码与贝叶斯大脑： 将感知过程解释为大脑不断最小化“预测误差”的过程。我们详细阐述了感官输入如何被视为对内部模型的贝叶斯更新，其中，预测误差的信号强度直接对应于输入信息的新颖性（即降低了先验不确定性的程度）。 2. 记忆的结构化编码： 运用信息几何的概念，将记忆痕迹视为多维空间中的流形。学习过程即是压缩高维、稀疏的经验数据到低维、紧凑的流形结构上，从而提高检索效率和鲁棒性。 3. 意识的整合信息理论（IIT）视角： 虽然不完全采用IIT的公理体系，但本书利用信息论工具对“整合度”进行了量化分析。我们提出了一种新的度量——“反馈熵差值”，用以衡量一个系统对自身状态进行非冗余、高因果性的表征能力，从而作为意识复杂性的一个潜在指标。 --- 第五部分：量子信息与未来挑战 在本书的收官部分，我们展望了信息论在物理学前沿的最新应用，特别是量子力学带来的范式转变。 重点关注的议题： 1. 量子比特与经典比特的信息处理能力对比： 对比了冯·诺依曼熵与冯·诺依曼熵的差异，并探讨了纠缠（Entanglement）作为一种非经典信息资源，如何在计算加速中体现其价值。 2. 黑洞信息悖论的信息论解读： 从霍金辐射的角度，重新审视了信息是否可以被销毁的问题。我们将此悖论置于信息守恒的宏观框架下，讨论了信息在时空几何演化中的边界条件。 3. 通用信息处理器的限制： 总结了物理学定律对任何信息处理实体（无论是生物的还是机器的）施加的根本性限制，包括Landauer原理（信息擦除的能量成本）以及计算速度的物理极限。 --- 目标读者 本书适合高等院校的数学、物理、计算机科学、电气工程以及认知神经科学专业的硕士生、博士生和研究人员。对于希望深入理解信息技术背后的普适性原理，并将其应用于复杂系统建模的专业人士，本书提供了必要的理论深度和跨学科视野。阅读本书需要扎实的微积分和概率论基础。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有