初等数学.第二版（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:邵师生 编

出品人:

页数:211

译者:

出版时间:2006-6

价格:13.00元

装帧:

isbn号码:9787309025910

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《基础数学（第二版）（上册）：探索数学的基石与应用》 本书是《基础数学》第二版系列的上册，旨在为广大读者，尤其是初学者，提供一个系统、深入且富有趣味性的数学学习体验。我们深知数学是理解世界、解决问题的关键工具，因此，本版在继承第一版严谨扎实的基础上，力求在内容的编排、例题的选择和练习的设计上更加贴近时代发展和学习者的实际需求。 学习目标与读者定位： 《基础数学（第二版）（上册）》面向的对象极为广泛，包括但不限于： 高中生： 巩固和拓展高中数学知识，为进一步学习打下坚实基础，为高考数学冲刺提供有力支持。 大学新生： 尤其是在理工科、经济学、管理学等专业领域，本书将帮助学生快速适应大学数学的学习要求，建立起扎实的专业基础。 对数学有浓厚兴趣的自学者： 无论年龄，只要怀揣着对数学的好奇和探索精神，本书都将是您可靠的向导。 需要复习和提升数学能力的相关从业人员： 在各行各业中，数学思维和基本技能的运用日益重要，本书能帮助您重拾或提升相关能力。 内容概述与特色亮点： 本上册的核心内容聚焦于数学的基础概念、核心工具和初步应用，涵盖了以下几个关键领域： 第一部分：代数基础与方程理论 集合与映射： 我们将从最基本的集合概念入手，清晰阐述集合的运算、性质，并引入映射这一重要连接工具，为后续抽象数学的学习铺平道路。 实数及其运算： 深入探讨实数的性质、不等式及其解法，掌握代数式的化简、因式分解等基本技巧。 方程与不等式： 系统讲解一元一次方程、一元二次方程、简单高次方程的求解方法，以及各类不等式的解法和应用，培养严谨的逻辑推理能力。 函数初步： 引入函数的概念，重点解析一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等基本初等函数，深入理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等核心性质，并通过图像分析加深理解。 第二部分：几何初步与解析几何的萌芽 平面图形与空间图形： 回顾和巩固平面几何的基本知识，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等，并初步接触三维空间中的基本几何体。 平面直角坐标系： 引入平面直角坐标系，学习如何在坐标系中表示点、线、图形，并初步了解点与点之间的距离公式，为后续解析几何的学习奠定基础。 第三部分：数学思想与初步应用 数学归纳法： 介绍这一强大的数学证明工具，通过实例演示其在证明数列、不等式等问题中的应用。 基本不等式： 学习一些重要且常用的基本不等式，如均方不等式、均值不等式等，并了解它们在解决最优化问题中的潜力。 数据分析初步： 引入统计的基本概念，如平均数、方差、标准差等，以及数据的图表展示，帮助读者理解和处理数据。 本书的独特之处： 1. 循序渐进，层层递进： 内容设计严谨，从最基础的概念开始，逐步引入更复杂的知识点，确保读者能够扎实掌握每一个环节，避免“断层”现象。 2. 例题精选，讲解透彻： 每章都配有大量精心挑选的例题，这些例题覆盖了知识点的不同侧重点和典型难点，解题过程详细清晰，注重解题思路和方法的点拨，帮助读者举一反三。 3. 练习多样，注重实效： 章节末尾的练习题分为基础巩固、能力提升和拓展创新三个层次，题型丰富，难度适中，既能帮助读者检验学习效果，又能有效锻炼其分析问题、解决问题的能力。 4. 图文并茂，生动直观： 在涉及几何图形、函数图像等内容时，我们力求通过高质量的图示，将抽象的数学概念形象化，便于读者理解和记忆。 5. 语言通俗，逻辑清晰： 避免使用过于晦涩的专业术语，尽可能用平实易懂的语言进行阐述，同时保持数学内容的严谨性和逻辑性。 6. 注重数学思维的培养： 我们不仅教授知识，更强调引导读者掌握数学的思维方式，如抽象化、模型化、逻辑推理等，这对于任何学科的学习都至关重要。 《基础数学（第二版）（上册）》不仅仅是一本教材，更是一扇通往数学奇妙世界的大门。我们相信，通过认真研读本书，您不仅能系统地掌握初等数学的核心知识，更能激发您对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力，为您的学习和未来发展奠定坚实而广阔的基础。

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这本书的深度和广度，在我接触过的同类教材中是少有的。它不仅仅满足于教会你怎么做题，更致力于让你明白“为什么这么做”。例如，在处理三角函数部分时，它没有停留在简单的公式记忆上，而是深入探讨了周期性和对称性的几何意义，甚至隐约触及到了复数平面上的旋转概念，为后续的高等学习铺设了坚实的桥梁。这种潜移默化的引导非常高明。当然，它也并非没有挑战性，有些章节的证明过程需要读者具备一定的耐心和专注力，但这恰恰是数学学习的必经之路。我建议初次接触的读者，最好能搭配笔记本，将重要的定理和证明步骤自己手写一遍，这样消化效果会好很多。对于渴望从“会做题”跨越到“精通数学”的读者，这本书无疑是一份极其厚重的礼物，它要求你投入，但也必定会给予丰厚的回报。

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我对这本教材的整体感受是：扎实、全面、且富有启发性。它的选材非常精准，涵盖了初等数学体系中最核心、最常被考察的部分，确保了学习的有效性。我个人尤其喜欢书中对于某些定理的“反例”分析，往往通过展示一个看似合理却错误的推导，来凸显正确理论的边界和重要性，这种“负面教材”的教育意义往往比正面说教更为深刻。书中的习题难度梯度把握得恰到好处，从基础练习到需要多步思考的综合题，覆盖面很广，完全能够满足不同层次的学习需求。我曾尝试使用其他几本流行教材作为补充，但最终发现，还是回到了这本书上来，因为它提供的框架是最稳定、最可靠的。如果你正在寻找一本能够伴随你度过初级数学学习生涯，并能让你在未来高等数学学习中感到游刃有余的“内功心法”，那么这部作品绝对是你书架上不可或缺的一本。

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这本《初等数学.第二版（上）》绝对是数学爱好者的福音，特别是对于那些想要夯实基础、深入理解数学本质的读者来说。我花了很长时间才找到一本能够如此系统地梳理初等数学知识的书籍，它的内容组织逻辑性极强，从最基本的集合论和逻辑推理开始，逐步过渡到函数、数列等核心概念。作者的讲解方式非常细腻，即便是初学者也能轻松跟上思路。我特别欣赏它在概念引入时的严谨性，每一步推导都清晰可见，没有那种含糊不清的“跳步”。阅读过程中，我感觉自己不仅仅是在学习知识点，更是在培养一种严谨的数学思维方式。书中的例题设计也独具匠心，既有基础巩固型，也有激发思考的综合应用题，非常有助于将理论知识转化为实际的解题能力。这本书对于我个人而言，最大的价值在于它让我重新审视了那些曾经以为“理所当然”的数学原理，发现了其中蕴含的深刻美感和内在联系。如果你想在代数、几何的基础上有质的飞跃，这本书绝对值得你投入时间去研读。

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说实话，我本来对这种“第二版”的教材抱有一种审慎的态度，总担心会不会只是修修改改，缺乏真正的创新和提升。然而，这本《初等数学.第二版（上）》完全超出了我的预期。它的更新之处体现在对现代数学思想的融合上，尽管仍是初等范畴，但它巧妙地引入了一些更现代的视角来阐释经典概念，这使得学习过程变得生动且富有前瞻性。排版方面也做得非常出色，清晰的图示和对比鲜明的数学符号，极大地减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。我尤其欣赏它对一些历史背景的穿插介绍，这让冰冷的公式背后有了温度和故事感，理解起来也更加深刻立体。我用它来复习准备一些进阶考试，发现很多其他教材中一笔带过的关键点，在这里都被详细剖析了。对于已经有一定基础，但希望追求更高精度的学习者来说，这本书提供了一个绝佳的“查漏补缺”和“打磨细节”的平台。

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作为一名长期从事教育相关工作的人士，我深知一本优秀教材的重要性。这本《初等数学.第二版（上）》的结构设计堪称典范。它没有陷入过于繁复的术语堆砌，而是用一种非常“对话式”的语气展开论述，仿佛一位经验丰富的导师在耳边细心讲解。特别值得一提的是，它对数学语言的规范性要求极高，这一点对于培养学生严谨的表达能力至关重要。在集合运算和初步的函数关系章节中，作者对“定义域”和“值域”的讨论细致入微，这往往是许多学生感到困惑的地方。通过本书的指引，这些模糊地带都变得清晰明了。虽然书本篇幅不薄，但阅读起来的流畅度非常高，章节之间的过渡自然而然，没有生硬的跳转感。对于自学者来说，这本书的自洽性和完整性，使其成为一个非常可靠的独立学习资源。

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