Applied Multivariate Statistical Analysis

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出版者:Pearson
作者:Richard A. Johnson
出品人:
页数:800
译者:
出版时间:2007-4-2
价格:USD 211.40
装帧:Hardcover
isbn号码:9780131877153
丛书系列:
图书标签:
  • 统计
  • 多元统计
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  • 数学
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  • 统计学
  • 概率论
  • 数据建模
  • 统计软件
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具体描述

This market leader offers a readable introduction to the statistical analysis of multivariate observations. Gives readers the knowledge necessary to make proper interpretations and select appropriate techniques for analyzing multivariate data. Starts with a formulation of the population models, delineates the corresponding sample results, and liberally illustrates everything with examples. Offers an abundance of examples and exercises based on real data. Appropriate for experimental scientists in a variety of disciplines.

多元统计分析的实际应用 本书深入探讨了多元统计分析的核心概念及其在各个领域的实际应用。我们从最基本的多元数据结构出发,逐步引入协方差矩阵、主成分分析、因子分析、判别分析、聚类分析、多维尺度分析以及典型相关分析等关键技术。本书不仅注重理论的严谨性,更强调这些工具如何在现实世界的问题解决中发挥作用,通过丰富的案例研究,读者将能够清晰地理解每种方法的适用场景、操作步骤以及结果的解读。 理论基础与方法解析 我们首先会详细介绍多元统计分析的基础,包括向量和矩阵的运算,以及概率分布在多元情境下的扩展,如多元正态分布。理解这些基础概念是掌握后续复杂方法的前提。 协方差与相关分析: 深入剖析协方差矩阵的结构和性质,以及如何通过相关系数来衡量变量之间的线性关系强度和方向。我们将讨论如何识别和处理多重共线性问题,这在许多实际数据集中是一个常见挑战。 降维技术: 主成分分析(PCA): 详细阐述PCA的原理,如何通过线性变换找到数据的主要变异方向,从而实现降维并提取关键信息。我们将探讨选择主成分的数量、解释主成分的意义以及PCA在数据可视化和特征提取中的应用。 因子分析(Factor Analysis): 介绍因子分析的模型,如何假设潜在的因子驱动观测变量的变异。我们将讲解因子载荷、公共因子方差、唯一因子方差的含义,以及因子旋转技术(如正交旋转和斜交旋转)如何帮助更好地解释因子。因子分析在市场研究、心理测量等领域有着广泛应用。 分类与预测技术: 判别分析(Discriminant Analysis): 详细介绍如何构建判别函数,将观测对象分配到预定义的类别中。我们将讨论Fisher线性判别函数、二次判别函数,以及如何评估判别模型的性能,例如通过混淆矩阵和分类准确率。 聚类分析(Cluster Analysis): 探讨不同的聚类方法,包括层次聚类(凝聚型和分裂型)和非层次聚类(如K-means)。我们将深入讲解距离度量、连接准则、聚类数目的确定以及聚类结果的评估。聚类分析在客户细分、生物分类等领域至关重要。 关系探索技术: 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis): 解释如何衡量两组变量集之间的整体线性关系。我们将讨论典型变量、典型相关系数的计算与解释,以及在社会科学、经济学等领域如何应用此方法。 多维尺度分析(Multidimensional Scaling, MDS): 介绍MDS如何根据对象之间的相似性或距离信息,将其映射到低维空间中,揭示对象间的相对位置和结构。我们将区分度量MDS和非度量MDS,并探讨其在市场定位、消费者偏好研究中的应用。 实际案例分析与软件实现 本书最大的特色在于其丰富的实践案例。我们将选取来自金融、市场营销、生物医学、社会科学、工程技术等多个领域的真实数据集,演示如何运用上述多元统计方法解决实际问题。每一个案例都将包含: 问题设定: 清晰地描述研究背景和需要解决的问题。 数据准备: 讨论数据清洗、转换、标准化等预处理步骤。 方法选择: 依据问题特性和数据特点,选择最合适的多元统计技术。 模型构建与执行: 详细指导读者如何使用常见的统计软件(如R、Python的scikit-learn库、SPSS)来实现模型。我们将提供清晰的代码示例或软件操作流程。 结果解释: 深入解读模型的输出,包括统计量的含义、图表的展示以及如何从统计结果中提取有价值的见解。 结论与建议: 基于分析结果,提出切实的结论和可操作的建议。 通过这些案例,读者不仅能够掌握多元统计分析的工具,更能学会如何将其灵活地应用于自己的研究或工作中,将理论知识转化为解决实际问题的能力。本书旨在成为读者在探索复杂数据世界中的有力助手。

作者简介

目录信息

读后感

评分

这本书是这学期上的多元统计课用的教材。之前在国内的时候也旁听过一些多元统计课,那个时候用的是Latin, Carroll, & Green的Analyzing Multivariate Data。那本书对于初学者来说真的是有点高深了。和那本书相反,J&W的这本书从基础的矩阵运算讲起,甚至还用了一章来讲多元正态...  

评分

这本书是这学期上的多元统计课用的教材。之前在国内的时候也旁听过一些多元统计课,那个时候用的是Latin, Carroll, & Green的Analyzing Multivariate Data。那本书对于初学者来说真的是有点高深了。和那本书相反,J&W的这本书从基础的矩阵运算讲起,甚至还用了一章来讲多元正态...  

评分

这本书从一开始就是以矩阵为基础的多元统计,与Statistical Inference等书风格完全不同。 这本书介绍的矩阵只是很有用,但是我觉得有点over easy。 后面几章很罗嗦!比如PCA哪一章,讲了半天就是个谱分解……啰嗦死了。

评分

这本书从一开始就是以矩阵为基础的多元统计,与Statistical Inference等书风格完全不同。 这本书介绍的矩阵只是很有用,但是我觉得有点over easy。 后面几章很罗嗦!比如PCA哪一章,讲了半天就是个谱分解……啰嗦死了。

评分

这本书从一开始就是以矩阵为基础的多元统计,与Statistical Inference等书风格完全不同。 这本书介绍的矩阵只是很有用,但是我觉得有点over easy。 后面几章很罗嗦!比如PCA哪一章,讲了半天就是个谱分解……啰嗦死了。

用户评价

评分

当我深入阅读《Applied Multivariate Statistical Analysis》时,我深刻体会到了其在构建我对多元统计世界认知体系中的重要作用。这本书的结构非常合理,从最基础的多元分布概念开始,逐步引入各种分析技术,并最终引导读者理解如何将这些技术融会贯通,应用于实际问题。我尤其欣赏书中对于各种统计检验的严谨性处理,不仅仅是提供检验的公式和步骤,更重要的是解释了检验背后的逻辑,以及如何根据数据特点选择合适的检验方法。例如,在介绍多元方差分析(MANOVA)时,书中详细讨论了Pillai迹、Wilks lambda、Hotelling-Lawley迹等不同的检验统计量,以及它们在不同情况下的优劣势。我曾在一次实验设计中,需要比较不同处理组在多个因变量上的差异,而MANOVA正是解决这个问题的关键。书中提供的详细步骤和解读指南,让我能够准确地执行分析并正确地解释结果。此外,本书在讲解降维技术时,例如主成分分析(PCA)和因子分析(FA),不仅仅从数学公式上进行了推导,更从概念上阐释了它们如何帮助我们理解高维数据的内在结构。我曾在我参与的一项用户行为分析项目中,面临着大量的用户行为指标,通过PCA,我成功地将这些指标降维到几个主要的潜在因素,从而更清晰地描绘了用户的行为模式。本书还对各种模型的假设进行了非常细致的讨论,并提供了如何检验和处理违背假设的情况。这种严谨的态度,让我对自己的数据分析结果更加有信心。

评分

我必须说,《Applied Multivariate Statistical Analysis》在帮助我理解和应用多元统计方法方面,其作用是革命性的。在此之前,我接触过一些关于多元回归、方差分析的资料,但对于如何处理多个响应变量,如何从大量相关变量中提取有意义的信息,我一直感到力不从心。这本书就像一个强大的工具箱,为我提供了解决这些问题的各种利器。我尤其欣赏书中关于协方差结构和相关性的深入探讨,它让我明白了变量之间的相互作用如何影响模型的选择和结果的解释。关于多元回归分析的章节,它不仅仅是简单地罗列公式,更强调了模型诊断的重要性,如何检查残差、方差膨胀因子等,以确保模型的有效性和可靠性。我曾经在一次实际的数据分析项目中,遇到了变量多重共线性的问题,导致回归系数的估计不稳定,难以解释。通过重读本书中关于多重共线性的章节,并结合书中提供的解决方案,如岭回归和Lasso回归,我才得以有效地解决了这个问题,并得到了一个稳健的模型。此外,本书在介绍各种检验方法时,也非常注重其适用条件和假设,这对于避免误用和正确解读结果至关重要。例如,在使用Hotelling T²检验进行多组均值比较时,书中明确指出了它对数据的正态性和方差同质性的要求,以及在不满足这些假设时可以采用的其他非参数方法。书中的许多案例都取材于实际的科学研究,例如生物统计学、社会科学等领域,这些案例的丰富性和多样性,极大地拓宽了我的视野,让我看到了多元统计分析在不同学科领域中的巨大潜力。这本书为我打开了一扇新的大门,让我能够更自信、更有效地处理和分析复杂的数据集。

评分

《Applied Multivariate Statistical Analysis》这本书在我学习多元统计分析的旅程中,扮演了启蒙者和引路人的角色。它以一种循序渐进、深入浅出的方式,将复杂抽象的多元统计概念变得易于理解。我特别赞赏书中在介绍每一种分析技术时,都会先从问题的提出开始,然后逐步讲解其数学模型、假设条件、计算方法以及结果解释。例如,在讲解判别分析时,书中首先阐述了如何根据一组变量将观测值分配到预定义的群体中,然后详细介绍了Fisher线性判别函数和贝叶斯判别规则,以及它们在统计学和实际应用中的联系与区别。我曾经在我参与的一项生物统计学研究中,需要根据病人的生理指标来预测其是否患有某种疾病。通过本书中对判别分析的详细指导,我成功地构建了一个能够高精度预测疾病的分类模型。书中还对协方差矩阵的结构进行了深入的探讨,这对于理解变量之间的线性关系以及如何选择合适的多元统计模型至关重要。我曾在我参与的一项经济学研究中,需要分析多个宏观经济指标对股票市场走势的影响。通过理解协方差矩阵的结构,我能够识别出哪些指标对股票市场的影响最显著,并选择最适合的多元回归模型来量化这些影响。此外,本书对统计软件(如SAS、SPSS)的应用指导,也极大地降低了学习成本,让我能够快速地将理论知识转化为实践能力。

评分

《Applied Multivariate Statistical Analysis》这本书在我系统学习多元统计分析的过程中,扮演了至关重要的角色。它以一种非常有条理且深入的方式,将各种复杂的多元统计技术呈现在读者面前。我尤其欣赏书中在介绍每一个分析方法之前,都会先建立一个清晰的理论框架,解释该方法所要解决的问题、基本假设以及其数学模型。例如,在讲解广义线性模型(GLM)时,作者详细阐述了泊松回归、逻辑回归等特殊情况,以及它们如何适用于不同类型的响应变量,这对于我理解这些模型在生物学和医学研究中的应用至关重要。书中对协方差矩阵的深入剖析,也让我理解了变量之间的线性关系如何影响统计推断,以及如何通过对协方差矩阵的结构假设来选择合适的模型。我曾在我参与的一个项目中使用判别分析来识别不同类型的疾病患者,通过本书对贝叶斯判别规则和Fisher线性判别函数的详细讲解,我得以选择最适合我数据的判别方法,并成功构建了一个高精度的分类模型。书中还包含大量关于模型诊断和假设检验的讨论,这对于确保分析结果的可靠性和有效性是不可或缺的。例如,在进行多元回归分析时,书中强调了对残差的分析,包括是否存在异方差性、自相关性以及是否符合正态分布。这些细节的关注,让我养成了严谨的分析习惯。这本书不仅仅是理论的堆砌,它还提供了许多实际操作的指导,例如书中对SPSS、SAS等统计软件的应用示例,使得理论知识能够有效地转化为实践能力。

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在众多统计学著作中,《Applied Multivariate Statistical Analysis》以其卓越的深度和广度脱颖而出,成为我案头必备的参考书。这本书的特点在于,它并没有仅仅满足于介绍各种分析方法的“如何做”,而是深入挖掘了它们背后的数学逻辑和理论基础。这对于我这样希望理解统计工具“为何有效”的研究者来说,是至关重要的。例如,书中对因子分析的解释,从其根源——因子模型——讲起,详细推导了公因子方差的估计方法,以及如何通过旋转来获得更具解释性的因子载荷。这种循序渐进的讲解方式,让我对因子分析的应用有了更深刻的理解,不再是停留在“把变量归类”的表面。我特别喜欢书中关于多元方差分析(MANOVA)的章节,它不仅解释了如何同时比较多个组在多个因变量上的均值向量是否存在显著差异,还详细介绍了其检验统计量、自由度的计算以及事后检验的策略。我曾经在一次心理学研究中,需要比较不同教学方法对学生多个学习指标的影响,MANOVA正是解决这个问题的最佳工具,而书中详尽的指导帮助我顺利完成了分析。此外,书中的案例研究都非常贴近实际应用,例如在市场研究中如何使用聚类分析来细分市场,或者在环境科学中如何运用主成分分析来减少气象数据的维度。这些案例不仅生动有趣,更重要的是,它们展示了多元统计分析在解决实际问题中的强大能力。读完这本书,我感觉自己对数据分析的理解进入了一个新的层次,能够更从容地应对各种复杂的数据挑战。

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这本书简直是我统计学学习生涯中的一座灯塔,照亮了我探索高维数据世界的道路。在翻开它之前,我对多元统计分析的认识仅限于一些零散的概念,感觉就像在黑暗中摸索,缺乏系统性的框架。然而,《Applied Multivariate Statistical Analysis》以其清晰的逻辑、严谨的论证和丰富的实例,彻底改变了我的认知。作者在介绍每一个方法时,都会先深入浅出地讲解其背后的数学原理,确保读者理解“为什么”和“怎么做”,而不是仅仅停留在“是什么”的层面。尤其是关于主成分分析(PCA)和因子分析(FA)的章节,我之前总觉得它们之间界限模糊,但通过书中详细的对比分析,我才真正理解了它们在降维和解释数据结构方面的不同侧重点和应用场景。书中穿插的大量实际案例,更是将抽象的数学模型与现实世界的复杂数据联系起来,让我能够看到这些分析工具的强大生命力。例如,在分析市场营销数据时,如何运用聚类分析来识别不同的客户群体,并针对性地制定营销策略,这不仅仅是理论上的阐述,更是实实在在的商业洞察。我特别喜欢书中关于判别分析的讨论,它如何帮助我们根据一组变量对观测值进行分类,在医学诊断、风险评估等领域都有着广泛的应用,书中提供的R语言代码示例,更是大大降低了实际操作的门槛,让我能够快速地将学到的知识付诸实践。这本书的排版也非常友好,图表清晰,公式推导过程详细,即使是复杂的统计概念,在作者的笔下也变得易于理解。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的导师,引导我一步步深入多元统计分析的殿堂。

评分

对于我而言,《Applied Multivariate Statistical Analysis》不仅仅是一本教科书,更是一本能够启迪思维、深化理解的宝贵资源。它以一种非常系统且深入的方式,将多元统计分析的各个方面进行了详尽的阐述。我尤其赞赏作者在讲解每一种分析技术时,都力求做到“知其然,更知其所以然”。例如,在介绍主成分分析(PCA)时,书中不仅给出了求解协方差矩阵特征值和特征向量的计算方法,还从几何角度解释了PCA如何找到数据方差最大的投影方向,从而实现降维。这种多角度的解释,让我对PCA的理解更加透彻。我曾在我参与的一项社会调查数据分析中,遇到了变量数量众多且存在高度相关性的问题,而本书中关于因子分析和主成分分析的章节,为我提供了有效的解决方案。通过因子分析,我成功地将原始的30个调查问项归纳为几个关键的潜在因子,从而简化了数据的结构,并为后续的回归分析奠定了基础。书中对聚类分析的分类讲解,从层次聚类到非层次聚类,以及各种算法的优缺点和适用场景,也让我对如何识别数据中的自然分组有了清晰的认识。我记得书中有一个关于客户细分的案例,使用K-means算法将客户划分为不同的群体,并据此制定差异化的营销策略,这给我留下了深刻的印象,也启发了我思考如何将聚类分析应用于我的研究领域。此外,本书在处理模型假设和模型诊断方面的严谨态度,也极大地提升了我进行数据分析时的信心,让我能够更加审慎地解读分析结果。

评分

《Applied Multivariate Statistical Analysis》这本书是我在数据分析领域探索过程中,遇到的最有力且最全面的指南之一。它系统地梳理了多元统计分析的核心概念和技术,并以一种极其清晰且富有洞察力的方式呈现出来。我特别推崇书中对于数据预处理和探索性数据分析(EDA)的重视。在开始任何高级的多元统计分析之前,书中都会强调对数据的初步了解,包括计算描述性统计量、绘制散点图矩阵、计算相关系数矩阵等。这些步骤看似基础,但对于识别数据中的潜在模式、异常值以及变量间的关系至关重要。我曾经在一个金融数据分析项目中,由于忽视了数据预处理阶段对异常值的识别和处理,导致后续的回归模型出现了严重的偏差。通过重温本书中关于异常值检测和处理的章节,我才意识到了数据预处理的重要性。书中关于多变量回归分析的讨论,也让我对如何选择合适的预测变量、如何解释回归系数以及如何进行模型评估有了更深入的理解。特别是书中关于模型选择的原则,如AIC、BIC准则,以及逐步回归法的应用,都为我提供了实用的指导。此外,本书在讲解一些高级技术,如结构方程模型(SEM)时,也从其基本思想、模型构建到参数估计和模型拟合度评估,都进行了详尽的阐述。这对于我理解如何运用SEM来检验复杂的理论模型非常有帮助。书中穿插的大量实际案例,覆盖了经济学、社会学、生物学等多个领域,这些鲜活的例子让抽象的统计概念变得生动起来,也让我看到了多元统计分析在解决现实问题中的强大力量。

评分

在我接触《Applied Multivariate Statistical Analysis》这本书之前,我对多元统计分析的理解可谓是零散且肤浅的。这本书以其清晰的逻辑、详实的讲解和丰富的案例,为我构建了一个完整的多元统计分析知识体系。我非常欣赏作者在讲解每一种分析方法时,都非常注重其背后的统计思想和应用场景。例如,在介绍主成分分析(PCA)时,书中不仅仅提供了求解协方差矩阵特征值和特征向量的方法,还详细阐述了PCA的几何意义,即寻找数据方差最大的投影方向,以及它在降维和数据压缩方面的应用。我曾在我的一个项目中,需要分析大量与天气相关的变量,以预测农作物产量。通过PCA,我成功地将原始的几十个气象变量降维到几个关键的主成分,这些主成分能够有效地捕捉天气变化对产量的主要影响,从而构建了一个更简洁有效的预测模型。书中对因子分析的讲解也让我印象深刻,它如何帮助我们从一组观测变量中识别出潜在的、无法直接测量的“因子”,并在心理学、市场研究等领域有着广泛的应用。我曾经在我参与的一项教育心理学研究中,需要测量学生的学习动机,而学习动机本身是无法直接观测的。通过因子分析,我能够基于一系列与学习相关的观测指标,推断出几个主要的学习动机因子,从而更深入地理解影响学生学习的内在因素。本书在处理模型假设和模型诊断方面的严谨性,也让我对自己的数据分析结果更加有信心,能够避免因为模型假设不满足而导致的错误结论。

评分

《Applied Multivariate Statistical Analysis》这本书无疑是我学习多元统计分析过程中,最宝贵且最具启发性的资源之一。它以一种非常系统、深入且易于理解的方式,将复杂的多元统计概念和技术一一呈现在读者面前。我特别喜欢书中在引入新概念时,总是会先从直观的角度进行解释,然后才深入到数学推导。例如,在介绍聚类分析时,书中首先用形象的比喻说明了聚类分析的目标,然后才详细介绍了层次聚类和划分聚类等不同的方法,以及各种算法的特点。我曾经在我参与的一项生物医学研究中,需要分析基因表达数据,其中包含成千上万个基因,而本书中关于降维技术(如PCA)和聚类分析的章节,为我提供了有效的工具来理解这些高维数据。通过PCA,我能够识别出最能解释基因表达变异的主要成分,然后利用聚类分析将具有相似表达模式的基因分组,从而发现潜在的生物学功能。书中对协方差结构和相关性的详细讨论,也让我理解了变量之间的依赖关系如何影响统计模型的选择和结果的解释。我曾在我参与的一项社会科学研究中,需要分析多个社会经济因素对某项结果的影响,通过本书中关于多元回归和路径分析的讲解,我能够构建一个能够同时考虑多个自变量和它们之间关系的模型,并对这些因素的影响程度进行量化。本书在模型诊断和假设检验方面的严谨性,也极大地提升了我分析结果的可信度。

评分

很好的一部深入浅出的统计学书籍,还有助于计算机和金融学的学习

评分

= =。。。

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每一年。。。都要读一本,咳咳,课本。。。

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适合像我这样线性代数忘记的差不多的统计学入门者。有非常好的复习部分。另外内容很丰富,有适当的推导满足不同层次的需求,又有很多实例,大部分例子来自于论文,reference非常丰富。无意当中借助这门课对线性代数知识的复习以及多元统计的学习,帮助了2018秋学期机器学习的课程。

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从基本的covariance讲起,到马氏距离,再以高斯分布为例讲多元统计。很适合帮助非数学专业的人建立起正统的多元统计概念。

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