复变函数习题精解精练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨工程大学出版社

作者:苑延华

出品人:

页数:163

译者:

出版时间:2007-4

价格:14.00元

装帧:平装

isbn号码:9787810739818

丛书系列:

图书标签:

• 复变函数
• 数学分析
• 高等数学
• 习题集
• 精解
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• 教材
• 工程数学

《复变函数习题精解精练》 内容概述： 本书是一部面向高等院校数学、物理、工程等专业学生的复变函数学习指南。旨在为读者提供一套系统、详实的习题解答与练习，帮助学生深入理解复变函数的理论知识，并熟练掌握解题技巧。全书紧密围绕复变函数的核心概念展开，涵盖了复数、复变函数的基本概念、解析函数、复积分、留数定理及其应用、保形映射等重要章节。 核心内容亮点： 概念精炼，脉络清晰： 在每一章的开头，简要回顾并梳理本章涉及的核心概念与定理，以精炼的语言帮助读者快速回忆和把握知识框架，为后续习题解答奠定基础。 习题精选，覆盖全面： 精心挑选了具有代表性、典型性的复变函数习题，覆盖了从基础概念到综合应用的各个层面。习题难度循序渐进，既包含基础性的巩固练习，也包含具有挑战性的综合题，力求全面反映复变函数课程的学习重点和难点。 解法精细，条理分明： 对每一道习题都提供了详细、严谨的解题步骤和分析过程。解题思路清晰，推理过程完整，力求让读者不仅知其然，更知其所以然。注重解析方法的多种可能性，有时会提供不止一种解法，以拓宽学生的解题思路。 技巧点拨，精要提炼： 在习题解答过程中，适时提炼解题技巧、关键步骤或易错点，并加以强调。这些技巧点拨是作者多年教学经验的结晶，能够帮助读者快速提升解题效率和准确性。 应用导向，拓展视野： 部分习题的选择兼顾了复变函数在物理、工程等领域的应用，旨在展示复变函数理论的强大生命力和实用价值，激发读者的学习兴趣，并为后续专业学习打下基础。 重点突破，难点攻坚： 针对复变函数学习中的常见难点，如留数定理的应用、积分路径的选择、多值函数的处理等，本书提供了专门的讲解和例题，帮助读者有效突破学习瓶颈。 结构设计： 全书按照复变函数课程的经典教学体系进行编排，章节划分清晰，逻辑连贯。每章内容大致包含： 1. 本章要点回顾： 简要总结本章涉及的核心定义、定理、公式。 2. 例题精析： 精选具有代表性的例题，详细阐述解题思路、步骤和关键点。 3. 精选习题： 提供大量高质量习题，供读者自主练习。 4. 习题解答与评析： 对精选习题给出详尽的解答，并对解题过程中的关键技巧、注意事项进行评析。 适用读者： 高等院校数学专业本科生。 高等院校物理、电子工程、航空航天、自动化等相关专业本科生。 参加考研复试或相关资格考试的学生。 需要巩固和提高复变函数学习水平的读者。 学习价值： 本书不仅是一本习题解答集，更是一本集理论复习、习题练习、解题技巧点拨于一体的综合性学习工具。通过系统学习和练习本书中的内容，读者将能够： 牢固掌握复变函数的基本概念和理论。 熟练运用复变函数的各种方法和技巧解决问题。 提升分析问题、解决问题的能力。 为后续更深入的专业学习打下坚实的基础。 编者寄语： 复变函数是数学中一门既优美又实用的重要学科。理论的深刻理解与灵活的解题能力相辅相成。本书力求通过精选的习题和精到的解答，帮助同学们在掌握理论的同时，切实提高解题的“内功”。希望本书能成为大家在复变函数学习道路上的得力助手，助力大家取得优异的学习成果。

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拿到这本习题册的时候，我的第一感觉是，它真的“硬核”得让人肃然起敬。这绝对不是那种市面上常见的、只做表面功夫的“应试辅导资料”。它更像是一本高水平的“方法论”手册。我特别欣赏它对基础概念的夯实程度，很多看似简单的定理，它都能通过极其巧妙的习题设计，把那些隐藏在定义深处的陷阱一一暴露出来。举个例子，关于黎曼曲面和多值函数的讨论，很多教材往往一带而过，但这本书却花了大量的篇幅，用一系列层层递进的练习，强迫你理解分支点和割线的物理意义。我个人认为，对于真正想跨入数学研究门槛的人来说，这种对细节的苛求是必需的。这本书的难度曲线设计得也极其合理，前面部分温和地回顾基础，等你热身完毕，后面的挑战就开始接踵而至，很多题目都带有浓厚的科研气息，稍微改动一下参数，就变成了一个新的、需要深度思考的问题。坦白说，做完这本习题集，我感觉自己对微积分和线性代数这些基础的理解也提升了一个档次，因为它教会了我如何用更抽象、更严谨的视角去看待那些我们以为已经掌握的工具。这是一本需要耐心和毅力去啃食的书，但回报绝对是巨大的，它培养的不是解题工人，而是能够独立思考的数学学习者。

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这本书的装帧和排版虽然朴实无华，但其内容组织上的匠心独运，绝对是值得称赞的。很多习题集为了追求视觉上的吸引力，会把版式弄得花里胡哨，反而让人分心，但这本《习题精解精练》显然走的是“内容为王”的路线。它的字体选择清晰易读，数学符号的渲染到位，尤其是在处理那些复杂的积分符号和希腊字母时，丝毫没有模糊不清的感觉，这在长时间的阅读和演算中，对于保护视力、保持专注力实在太重要了。更值得称道的是，它在每组习题的开头，都会用一两句话简明扼要地概括本组题目所围绕的核心知识点，这种前置性的提示，非常有利于我们进行知识点复习和归类。我个人尤其喜欢它提供的“拓展思考”部分，虽然很多读者可能直接跳过解答部分，但那些拓展性的提示往往能启发我们去探索其他更高级的数学分支，比如在讲解傅里叶变换的例子时，它会巧妙地引申到某些物理应用的可能性，这种跨学科的视角对于拓宽视野大有裨益。这本书的价值，不仅仅在于帮你通过考试，更在于它像一位循循善诱的导师，在你学习的路上不断指引你向前看更远的地方。

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这套习题集最大的亮点，在我看来，在于其对“典型错误”的预判和警示。很多辅导书只是给出正确答案，但这本书的作者显然对学生的常见误区有着非常深刻的洞察力。在很多关键的例题下方，你会看到一个专门的“注意”或“常见陷阱”的标注，详细说明了新手最容易在哪里犯错，比如在处理无穷级数一致收敛性时对区域边界的处理，或者在应用洛必达法则时对极限存在的错误假设。这些警示语简直是神来之笔，它们有效地帮助我“排雷”，避免了我在自己练习时重复犯下那些已经有无数人犯过的错误。这种“预防性教学”的策略，极大地提高了我的学习效率，因为我不再需要通过反复的错误尝试才能领悟到某个概念的微妙之处。此外，这本书的难度跨度也处理得非常好，它既包含了对初级微积分知识点进行复变函数视角重新审视的题目，也有大量涉及特定函数类或特殊积分方程的拔高练习，确保了即便是基础较好的学生也不会觉得内容过于浅薄。总而言之，这是一本从内容深度、逻辑结构到教学细节都达到了专业水准的优秀教材，极大地充实和深化了我对复变函数这门学科的理解。

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说实话，这本书的“精练”二字，可能需要读者付出一些努力才能真正体会到。它并不是那种“即翻即用”的速查手册，如果你只是想找个现成的答案来应付作业，可能会感到有些吃力，甚至会被里面的某些解题技巧绕晕。我记得有一次我尝试直接看一个关于共形映射保留角度性质的证明，结果发现作者的推理链条极其紧密，每一步的数学语言都极其精炼，不留一丝冗余。这迫使我不得不退回到上一个知识点，重新梳理了莫比乌斯变换的性质，然后才能真正理解这个证明的精髓所在。这种“被动学习”的过程，虽然在当下可能显得缓慢，但从长远来看，它建立起来的知识网络是极其稳固的。这本书的价值在于“反向驱动”，它通过难题和详尽的解析，反向要求你必须扎实掌握每一个定义和定理的边界条件。对于那些已经学完一遍课程，希望进行系统性强化训练的学生来说，它简直就是完美的“二刷”材料，能够帮你找出那些在第一次学习时被忽略掉的细微瑕疵。它是一本需要你“投入时间”才能“收回知识”的书，绝对物超所值。

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这本《复变函数习题精解精练》简直是为我这种在复变函数课程里摸爬滚打的苦命学生量身定做的宝典。我第一次拿到它的时候，光是翻阅目录就感受到了那种扑面而来的学术气息，里面的章节划分逻辑清晰得令人发指，从最基础的复数域上的连续性和解析性，到后面那些让人头疼的留数定理和共形映射，几乎把整个课程体系拆解得明明白白。最让我印象深刻的是它的例题解析部分，不是那种干巴巴的公式堆砌，而是真正深入到每一步的思考过程。比如处理那些积分路径的选取，作者总是能给出好几种不同的思路，并且详细分析每种方法的优劣，这对于培养我们独立解决问题的能力太重要了。我记得有一次为一个复杂的环绕积分绞尽脑汁，最后在书里找到了一个几乎一模一样的例子，它的解析步骤直接点醒了我——原来关键在于那个奇点的处理方式。这本书的精妙之处在于，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，这种深层次的理解，远比死记硬背公式有效得多。可以说，它在我期中考试前后的那段“黑暗时期”，提供了一盏指路明灯，让我从被动接受知识变成了主动掌握知识，效果立竿见影，成绩都有了肉眼可见的提升，真的可以说是“精解”二字名副其实。

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