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出版者:陕西人教

作者:薛金星

出品人:

页数:278

译者:

出版时间:2011-8

价格:18.80元

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isbn号码:9787541994586

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《几何的奥秘与代数的魅影：探索高中数学的精彩世界》 这不仅仅是一本高中数学教材的预习读物，更是一场引领你深入理解数学本质的思维之旅。本书旨在打破传统教学模式的束缚，以更广阔的视野和更深刻的视角，为你呈现高中数学的精髓。我们将从数学的起源与发展脉络开始，追溯那些伟大思想家如何一步步构建起我们今日所见的数学大厦。 第一章：数字的王国与逻辑的基石 我们将从最基础的数集概念出发，重新审视我们熟悉的自然数、整数、有理数、实数及其运算性质。但我们不会止步于此，而是深入探讨数的结构，例如集合论中的基本概念，理解集合运算如何构建出更复杂的数集。在这一章，我们将潜移默化地学习数学严谨性，了解什么是公理、定义和定理，以及它们之间是如何层层递进，构成一个完整的逻辑体系。你将学会如何清晰地表达数学概念，并理解数学证明的逻辑性和普遍性，这对于未来学习微积分等高等数学至关重要。 第二章：方程与函数的舞蹈——代数的艺术 代数是高中数学的核心。我们将从线性方程组的几何意义出发，理解方程的解集如何对应几何空间中的点，从而建立代数与几何之间的初步联系。你将学习多项式方程的性质，包括根的分布、韦达定理的应用，并了解复数如何拓展数的概念，解决实数域内无法求解的问题。函数是描述变量之间关系的重要工具。我们将深入研究函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性以及函数的图像变换，理解这些性质如何揭示函数的行为模式。对数函数和指数函数作为重要的初等函数，其性质和应用将是本章的重点，它们在描述增长、衰减等现象中扮演着关键角色。 第三章：几何的辉煌——空间与图形的对话 几何是人类对空间认识的最初表达。本书将带领你穿越欧几里得几何的经典世界，从点、线、面、角等基本元素开始，深入理解平行公理的深刻含义及其在几何学中的地位。你将学习三角形、四边形、圆等基本图形的性质，包括全等、相似、圆的方程等。更重要的是，我们将引入解析几何的思想，学会用坐标来描述几何图形，将几何问题转化为代数问题，从而获得更强大的解决工具。例如，如何用方程表示直线和圆，如何计算点到直线的距离，这将极大地提升你解决几何问题的能力。 第四章：概率的微光与统计的洞察 在信息爆炸的时代，理解概率与统计的语言至关重要。本章将为你揭示随机世界的规律性，从基本的计数原理（加法原理、乘法原理）出发，引入排列与组合的概念，为理解概率打下基础。你将学习古典概率、条件概率、独立事件等核心概念，并通过丰富的实例理解概率是如何量化不确定性的。统计学将帮助你从数据中提取有价值的信息。我们将介绍数据的收集、整理、描述和分析方法，包括均值、方差、标准差等统计量，以及直方图、箱线图等可视化工具。你将学习如何解读统计图表，理解统计推断的基本思想，例如抽样调查和简单的统计检验，这对于培养科学的思维方式和批判性思维能力具有深远意义。 第五章：数列的规律与极限的召唤 数列是研究数的一般规律的有力工具。我们将从等差数列和等比数列的定义和通项公式出发，探索其求和方法。更进一步，我们将引入无穷数列的概念，并重点探讨数列的极限。极限是微积分的基石，理解数列的收敛性，即数列趋近于某个特定值，是理解函数极限、连续性以及导数的基础。本章将通过直观的解释和生动的例子，帮助你建立对极限的感性认识，为未来深入学习微积分做好准备。 本书的特色： 概念深度挖掘： 我们不满足于提供公式和解题技巧，而是致力于挖掘每个数学概念背后的思想和逻辑。 联系与融通： 强调代数、几何、概率统计之间的内在联系，帮助你构建一个更完整、更系统的数学知识体系。 思维训练： 通过精心设计的思考题和开放性问题，引导你主动思考，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。 拓展视野： 介绍数学在其他学科和现实生活中的应用，让你看到数学的魅力和价值。 翻开这本书，你将不仅仅是学习高中数学的知识点，更是走进一个充满逻辑美感、理性思考和无限可能的思维空间。它将为你打开一扇通往更广阔数学世界的大门，让你在未来的学习道路上，自信而从容地探索数学的奥秘。

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这本书的理论阐述部分显得格外枯燥乏味，完全没有试图将抽象的数学概念与现实世界建立任何有意义的联系。读起来就像是在啃一块毫无味道的石头，每一个定理的推导都显得极其机械和冷漠，完全丧失了数学本身的逻辑美感和探索乐趣。作者似乎对读者的兴趣点毫无概念，通篇充斥着晦涩难懂的术语和过于严谨的、脱离实际语境的定义。我尝试着去理解某个几何定理的几何意义时，发现书中除了冷冰冰的代数证明外，没有任何直观的图形辅助或生活实例作为引导。这种处理方式极大地削弱了学习的动力，让我感觉自己像是在背诵一本古代的哲学典籍，而不是学习一门充满活力的现代学科。如果能增加一些历史背景介绍，或者讨论一下这些数学工具在现代科学，比如物理学或工程学中的实际应用，想必能让内容生动许多，但很遗憾，这些全都没有。

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习题设计得极其敷衍，很多题目之间毫无逻辑上的递进关系，感觉像是从不同的、质量参差不齐的题库里随便抓出来的集合。更严重的是，后附的答案与解析部分简直是灾难，很多关键的推导步骤直接被跳过了，只给出了一个最终结果，这对于我们这种需要通过对照解析来反思自己解题思路的学生来说，简直是致命的。我花费了数小时试图弄明白某个选择题为什么是这个答案，但由于解析的缺失或错误，最终只能不了了之，这极大地打击了我的自信心。此外，书中对一些常见的解题陷阱和易错点几乎没有警示，完全是放任自流，让读者自行在错误中摸爬滚打。一本好的参考书应该像一位耐心的导师，指出学生可能跌倒的地方，而这本书显然没有尽到这个责任。

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这本书的语言风格实在是太过于正式和古板了，每一个句子都像是经过了冗长而繁琐的语法审查，读起来非常拗口。它试图用一种极度“学术化”的口吻来构建知识体系，结果反而制造了巨大的阅读障碍。有些地方为了追求表达的精确性，采用了大量复杂的从句和生僻的词汇，使得我常常需要停下来查阅字典，这严重打断了阅读的流畅性。举个例子，描述一个简单的函数变化趋势时，作者竟然用了好几段话来绕弯子，而不是用一句简洁明了的数学语言来概括，这简直是对时间的巨大浪费。如果能采用更贴近当代高中生习惯的、清晰明快的语言风格来阐述概念，学习效率一定会大大提高。现在的阅读体验，更像是在进行一场艰涩的文字解码工作，而非知识吸收。

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这部教材的排版简直是一场视觉灾难，字里行间仿佛塞满了各种不相关的符号和公式，看得人眼花缭乱，根本找不到重点。尤其是那些插图，设计得极其粗糙和过时，很多图示根本无法清晰地传达概念，反而增加了理解的难度。很多例题的步骤跳跃性极大，对初学者来说，简直就是天书，作者似乎默认读者已经掌握了大量预备知识，对基础概念的铺陈极其吝啬。我花了大量时间试图从那些密密麻麻的符号中辨认出题目的真正意图，结果往往是徒劳。更让人抓狂的是，习题的难度分布极不均匀，有些题目简单到像是幼儿园水平的算术，而紧接着下一页就出现了需要用到高等数学知识才能勉强触及的难题，这种极端的跨度让人无所适从，根本无法进行有效的循序渐进的练习和巩固。这本书与其说是指导学习的工具，不如说是一堆混乱信息的集合体。

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关于微积分部分的介绍，简直让人怀疑作者是否真正理解现代数学教育的趋势。它过早地、过于生硬地引入了极限的概念，却完全没有提供足够的直观工具来帮助理解。那些ε-δ语言的展示，对于第一次接触微积分的学生来说，是极其不友好的“劝退”武器。整个章节的处理逻辑混乱，时而采用严谨的分析定义，时而又退回到早期的、不精确的直觉描述，缺乏一个统一和连贯的教学思路。我期待的是能够通过可视化的方式，或者通过引入物理背景来逐步建立对变化率的理解，而不是一上来就用一堆抽象的符号淹没我。这本书在处理跨越式概念的衔接上，处理得极其粗糙，让人感觉它更像是一本给数学系大二学生回顾基础的教科书，而不是面向高中阶段的入门材料。

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