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出版者:延邊大學齣版社

作者:李永哲

出品人:

頁數:698

译者:

出版時間:2012-3

價格:36.00元

裝幀:

isbn號碼:9787563422807

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 基礎知識
• 數學學習
• 教材
• 復習
• 應試
• 公式
• 定理
• 概念
• 技巧

《穿越迷霧：高中數學思維導圖與解題策略》 這不僅僅是一本數學書，它是你高中數學學習的“導航儀”和“戰術手冊”。我們深知，枯燥的公式和抽象的概念常常讓許多同學望而卻步，感覺像是置身於一片混沌的迷霧之中。因此，本書旨在撥開迷霧，為你展現高中數學清晰的脈絡和高效的學習路徑。 核心特色： 係統性思維導圖，構建知識網絡： 我們將高中數學的龐大體係，如代數、幾何、概率統計等，通過精心設計的思維導圖形式呈現。每一章、每一個知識點之間的聯係都一目瞭然，幫助你構建起一個立體、完整的知識網絡，而不是零散的碎片。無論是學習新章節，還是復習舊知識，你都能快速定位，抓住核心，理解知識點之間的邏輯關係。例如，在學習函數章節時，導圖會清晰地展示函數的定義、性質、圖像、常見類型（一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數）以及它們之間的轉化關係，讓你一覽無餘。 精選核心考點，深度解析： 我們聚焦高中數學最核心、最常考的知識點和題型，絕不迴避“硬骨頭”。每一部分都經過精心打磨，力求深入淺齣。對於每一個重要概念，我們不僅會給齣嚴謹的定義，還會通過形象的比喻、生活中的實例來幫助你理解其本質。我們注重知識的“來龍去脈”，讓你明白“為什麼是這樣”，而不是死記硬背“是什麼”。 多元化解題策略，武裝頭腦： 麵對一道數學題，僅僅掌握公式是不夠的，更重要的是學會如何運用。本書提供瞭多種行之有效的解題策略和方法，例如“數形結閤”、“分類討論”、“等價轉化”、“待定係數法”等，並針對不同題型，給齣具體的應用技巧。我們不隻是告訴你答案，更重要的是帶你走進解題者的思維過程，讓你學會如何審題、分析、選擇方法、推理驗證。書中會展示同一道題目，如何運用不同的方法可以殊途同歸，甚至通過不同方法的對比，更能加深對概念的理解。 典型例題剖析，步步為營： 大量精選的典型例題是本書的重頭戲。每一道例題都經過精心挑選，代錶瞭該知識點的重要考法。我們不僅給齣詳細的解題過程，更重要的是對解題思路、關鍵步驟、易錯點以及解題技巧進行深入剖析，讓你學會“舉一反三”。你會看到，一道看似復雜的題目，通過清晰的邏輯鏈條和恰當的方法運用，能夠被層層剝離，最終迎刃而解。 難點疑點攻剋，掃清障礙： 我們識彆齣高中數學學習中最容易讓學生感到睏惑和齣錯的“難點”和“疑點”，並提供針對性的講解和化解方法。例如，對於嚮量的加減運算、三角函數的圖像變換、概率統計中的獨立事件與互斥事件等，我們都會進行特彆的說明和提醒，幫助你避免常見的思維誤區。 學練結閤，鞏固提升： 在每個知識點講解之後，都會配有適量的練習題，幫助你及時鞏固所學。這些練習題由易到難，循序漸進，讓你在練習中熟練掌握知識，並在反復嘗試中找到解題的感覺。 本書適閤人群： 所有高中生： 無論你是想夯實基礎，還是想提升成績，本書都能為你提供強大的支持。 對數學感到睏惑的學生： 如果你覺得數學學習無從下手，或者經常被各種公式和概念繞暈，本書將是你最好的嚮導。 追求學習效率的學生： 本書將幫助你更清晰、更高效地掌握高中數學知識。 希望深入理解數學思維的學生： 我們不僅教你“怎麼做”，更重要的是教你“為什麼這麼做”。 閱讀本書，你將獲得的不僅僅是知識，更是一種解決問題的能力，一種獨立思考的習慣，一種麵對挑戰的自信。讓我們一起，穿越高中數學的迷霧，走嚮清晰的認知與卓越的成績！

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坦白說，這本書的“全”字似乎更偏嚮於“收錄量大”，而不是“覆蓋麵深”。我對比瞭一下我過去用的幾本側重點不同的參考書，發現《高中數學基礎知識一本全》在一些需要深入理解的數形結閤思想的闡述上顯得有些單薄。比如在立體幾何的空間嚮量法求解二麵角時，書上給齣的步驟非常規範化，從建立空間直角坐標係到計算嚮量的模和點積，每一步都寫得清清楚楚。但是，它沒有花篇幅去討論為什麼選擇這個特定的坐標係會更簡便，或者在麵對不規則圖形時，如何巧妙地進行坐標係的選取這一核心技巧。這些“為什麼”和“怎麼選”纔是真正拉開分數差距的地方。這本書就像一個非常優秀的工具箱，裏麵所有的工具都擺放得整整齊齊，標簽清晰，但它沒有教你如何成為一個高明的木匠。它為你提供瞭“是什麼”和“怎麼做”的機械步驟，但對於“為什麼這麼做”的數學思維的培養，提供的支持略顯不足。對於那些追求高分的學生來說，這本書或許隻是一個閤格的“詞典”，而非“導師”。

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當我翻開這本書時，立刻被它那種略顯陳舊的排版風格給吸引住瞭。字體選擇和行距處理，都透露著一種“老牌教輔”的樸實無華，這讓我不禁迴想起中學時代那些陪我度過無數個挑燈夜戰的舊課本。這種風格的好處在於，它非常專注於信息的傳遞，沒有太多花哨的圖文設計來分散注意力。然而，在講解邏輯上，我感覺這本書的編排順序有些跳躍。比如，在講完三角函數的大部分內容後，緊接著就插入瞭一章關於解析幾何的入門，然後又突然跳迴瞭數列的通項公式推導。這種章節間的過渡顯得不夠平滑，導緻我必須頻繁地在不同章節間來迴翻閱，纔能將某個知識點放在一個完整的體係中去理解。尤其是在處理復閤函數的求導法則時，作者的講解路徑是：先給齣法則，再舉兩個例題，然後就直接進入下一個主題瞭。我期待的，是能看到幾個不同側重點的例子，比如一個包含多個嵌套的函數、一個涉及隱函數的求導，這樣纔能真正做到融會貫通。這本書更像是一個知識點的“集閤”，而不是一個有機的“係統”，閱讀起來需要讀者自己去構建知識間的聯係，這對於初學者來說，門檻設置得稍高瞭一些。

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這本《高中數學基礎知識一本全》的厚度簡直讓人望而生畏，拿到手裏沉甸甸的，感覺像是抱瞭一塊磚頭。我本來還指望著它能像一本輕巧的“速查手冊”那樣，在考前抱佛腳的時候能幫我一把，結果……我可能是想多瞭。書裏內容排布得非常緊湊，感覺作者在盡可能地塞進每一條可能用到的公式、定理和定義。這種“大而全”的策略有好有壞。好處是，你確實能找到你想找的幾乎所有高中階段需要的基礎知識點，從最簡單的指數運算到稍微復雜一點的導數概念，似乎都涵蓋進去瞭。但壞處是，知識點的講解深度普遍偏淺，更像是一份詳盡的知識點目錄，而不是一本真正能讓你“理解”數學的教材。舉個例子，講到嚮量的坐標運算時，推導過程直接跳過，隻給齣瞭結論公式。對於那些在基礎概念上就有些搖擺不定的同學來說，光靠這本書可能還是會感覺雲裏霧裏，因為它沒有提供足夠的語境和思考的階梯。它更適閤那些已經有瞭紮實基礎，隻是需要一個全麵且無遺漏的查閱工具的“學霸”型讀者，讓他們在復習時能快速定位考點，但對於我們這種需要“手把手教學”的普通學習者來說，它的閱讀體驗隻能說是“查閱體驗”，而非“學習體驗”。

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讓我印象深刻的是這本書在細節處理上的一些小瑕疵，雖然不影響大局，但確實影響瞭閱讀的流暢性。比如，某些公式的推導過程中，下標的清晰度有時不夠一緻，偶爾會齣現印刷上的模糊，需要湊近瞭纔能辨認齣是$n-1$還是$n$。更重要的是，在例題的選擇上，偏愛那些考察基本定義和公式直接套用的題目，對於那些需要巧妙構造、運用多個定理融會貫通的“壓軸題”類型的知識點講解，幾乎沒有涉獵。我理解書名強調的是“基礎知識”，但高中數學的魅力恰恰在於它將這些基礎點以極富創意的方式組閤起來。當我嘗試用書中的知識點去解決一些綜閤性較強的例題時，總感覺缺少瞭那麼一兩個關鍵的“橋梁”知識點，或者說，缺乏瞭將不同章節知識點串聯起來的示範。這本書的結構是綫性的，知識點被分割得非常乾淨，這在背誦上很方便，但在實際解題時，那種需要“全景掃描”的能力，在這本書裏很難通過閱讀獲得。

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這本書給我的感覺是，它像是把一個高中數學的完整知識體係，用一颱高分辨率的掃描儀完整地“拍”瞭下來，然後把所有像素點都打包在一起。它幾乎沒有使用任何“引導性”的語言來和讀者進行交流，語氣非常客觀、冰冷。你很難從中體會到作者對數學美的任何一點點熱情或引導。例如，在介紹函數對稱性這一部分時，它直接羅列瞭偶函數、奇函數的定義，以及圖像的對稱性法則。但它完全沒有提及，為什麼我們要關注函數的對稱性？它在解決哪些實際問題中起到瞭簡化計算的作用？這些背景知識的缺失，讓整個數學學習過程變成瞭一種機械的記憶勞動。對我這樣一個更看重理解數學思想的讀者來說，這本工具書顯得有些“麵目模糊”，它提供瞭一個堅實的地基，但上層的建築藍圖和施工指導書卻需要我自己去摸索和繪製。總而言之，它是一個極其詳盡的知識點倉庫，但不是一個引人入勝的數學探索之旅。

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