Gaussian Processes (Translations of Mathematical Monographs) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:American Mathematical Society

作者:Takeyuki Hida

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1993-06

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821845684

丛书系列:

图书标签:

• Gaussian Processes
• Mathematical Monographs
• Probability Theory
• Statistics
• Machine Learning
• Bayesian Statistics
• Stochastic Processes
• Mathematical Modeling
• Applied Mathematics
• Numerical Methods

《高斯过程》（数学专著译丛） 这是一本深入探讨高斯过程理论及其在各个领域应用的开创性著作。高斯过程作为一种强大的概率模型，能够有效地描述和预测具有复杂结构和不确定性的数据。本书系统地阐述了高斯过程的核心概念，从其基本定义、概率密度函数、协方差函数（或称核函数）的性质，到如何构建和选择合适的核函数来捕捉不同类型的数据依赖关系。 书中详细介绍了高斯过程在机器学习中的应用，重点讲解了其在回归、分类、贝叶斯优化、序列数据建模以及时空数据分析等方面的优势和实现方法。对于回归问题，本书阐释了高斯过程回归（GPR）如何通过对未知函数进行概率建模，提供预测的均值和方差，从而量化不确定性。这一点在高风险决策和需要可靠置信区间的应用中尤为重要。 在分类领域，本书介绍了高斯过程分类（GPC）是如何将高斯过程扩展到分类任务，并通过合适的链接函数和概率近似方法来处理非高斯输出。读者将了解到如何利用高斯过程的内在正则化特性来处理高维数据和避免过拟合。 此外，本书还对高斯过程的多种变种和高级主题进行了深入的探讨，包括： 近似推断技术： 鉴于高斯过程精确推断在计算上的挑战，本书详细介绍了各种近似推断方法，如期望传播（EP）、变分推断（VI）以及马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，并分析了它们在不同场景下的适用性和性能。 稀疏高斯过程： 针对大规模数据集，书中探讨了如何通过引入稀疏性来降低高斯过程模型的计算复杂度，包括锚点方法、子集采样以及契约方法等。 深度高斯过程： 本书介绍了如何将深度学习与高斯过程相结合，构建能够学习复杂非线性函数映射的深度高斯过程模型，以应对更具挑战性的机器学习任务。 核函数工程： 详细阐述了如何设计和组合不同的核函数来捕捉特定的数据结构，如周期性、平滑度、分段平滑性等。书中还介绍了自动相关性确定（ARD）等方法，用于学习核函数中的超参数。 本书不仅提供了扎实的理论基础，还辅以大量的实际案例和伪代码，帮助读者理解高斯过程的实际应用。它适用于统计学、机器学习、人工智能、数据科学以及相关领域的科研人员、工程师和学生，旨在为读者提供一个全面而深刻的视角，掌握这一强大工具，并能够将其有效地应用于解决实际问题。通过阅读本书，读者将能够深入理解高斯过程的数学原理，并熟练掌握在高斯过程模型设计、训练和评估方面的实用技巧。

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这本书的问世，对于我来说，简直是打开了一扇新的大门。作为一名对数据科学和统计建模充满热情的研究者，我一直在寻找能够真正深入理解高斯过程核心思想的材料。市面上关于高斯过程的书籍不少，但很多要么过于偏重应用，缺乏理论深度，要么就过于抽象，让人望而却步。而这本《Gaussian Processes》恰恰填补了这一空白。它以一种极其系统和严谨的方式，从最基础的概率论概念出发，逐步构建起高斯过程的理论框架。我特别欣赏作者在解释核函数（covariance function）时的详尽阐述，这部分内容往往是理解高斯过程的关键，而这本书提供了多种视角来审视不同核函数的性质及其对模型行为的影响。它不只是简单地罗列公式，而是通过直观的解释和恰当的比喻，帮助读者建立起对高斯过程直观的理解。例如，它在讨论高斯过程的平稳性时，就用非常生动的语言描述了不同平稳性条件下的函数样本形态，这让我立刻就明白了为什么某些核函数能捕捉到数据的某种平滑性或周期性。更重要的是，书中对于高斯过程的贝叶斯解释也进行了深入的探讨，这对于理解其作为一种强大的非参数概率模型至关重要。它解释了高斯过程如何通过贝叶斯框架进行推理，以及如何处理不确定性，这在我实际的模型构建和解释中提供了极大的帮助。我强烈推荐任何想要深入掌握高斯过程理论的读者，尤其是那些有一定数学基础，但又希望获得清晰、系统性理解的研究者和工程师。

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当我拿到这本《Gaussian Processes》时，就感觉到它不同寻常。它不是那种泛泛而谈的应用指南，而是真正深入到高斯过程的数学本质。这本书的翻译质量非常出色，将原文严谨的数学语言，转化为流畅、易懂的中文表述，这对于我这样的读者来说，无疑是巨大的福音。我特别喜欢书中关于高斯过程如何被看作是函数空间的概率分布的讲解。这种视角非常新颖，也让我对高斯过程有了更深层次的理解。书中对核函数（covariance function）的数学性质，例如正定性、平稳性等，进行了详尽的推导和解释，这让我能够理解为什么某些核函数能够产生具有特定性质的函数样本。我印象深刻的是书中关于高斯过程作为一种强大的贝叶斯非参数模型，如何通过数据的观测来进行推断的过程。它清晰地展示了如何计算后验分布，并如何从中获得对未知函数的预测。这对于我理解高斯过程的灵活性和泛化能力至关重要。书中还探讨了高斯过程在处理复杂数据集时的挑战，并介绍了各种近似推断方法，如期望传播（Expectation Propagation）和变分推断（Variational Inference），这些方法在我实际建模时非常有价值。我尤其欣赏书中对于高斯过程在各种应用领域的深入讨论，例如在空间数据分析、时间序列建模、以及机器学习中的分类和回归问题。这些案例的分析，让我能够更好地理解高斯过程的普适性和强大功能。这本书是高斯过程领域的权威著作，值得每一个对此领域感兴趣的读者深入研读。

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在我看来，这本书是一本真正能够激发读者思考的书。它不是简单地罗列高斯过程的算法和公式，而是深入探讨了其背后的数学原理和统计思想。作为一名对数据建模和不确定性量化有浓厚兴趣的研究者，我一直在寻找能够深化我理解的材料，而这本书正是如此。它以一种非常清晰的方式，解释了高斯过程如何能够被视为一个在函数空间上的概率分布，这种视角非常强大，也让我对高斯过程有了更深刻的认识。书中对核函数（covariance function）的详细讨论，让我能够理解不同核函数如何影响函数的平滑度、周期性等关键属性。我尤其欣赏书中关于如何通过组合和变换来构建复杂核函数的技巧，这为我设计更具表达能力的模型提供了宝贵的思路。此外，这本书对高斯过程在贝叶斯推断中的应用，也进行了深入的阐述。它解释了如何利用贝叶斯定理来更新对未知函数的信念，并如何量化预测的不确定性。这对于我在需要高度可靠预测和风险评估的领域，具有极大的价值。我喜欢书中对高斯过程在各种机器学习任务中的应用案例分析，从简单的回归问题到更复杂的分类问题，都进行了详尽的介绍。这些案例让我能够将学到的理论知识与实际应用相结合，更好地理解高斯过程的强大能力。这本书无疑是高斯过程领域的必读之作，它为我构建扎实的理论基础提供了无与伦比的资源。

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老实说，当我第一次翻开这本《Gaussian Processes》时，心中还是有些忐忑的。毕竟“Mathematical Monographs”这个系列的名字，就已经暗示了其内容的深度和学术性。但随着阅读的深入，我发现我的担心是多余的，反而是一种欣喜和震撼。这本书的翻译质量极高，语言流畅自然，没有丝毫的生硬感，完全不像是一些翻译生硬的学术著作。它将高斯过程这个复杂的概念，以一种非常清晰、逻辑严密的方式呈现出来。我印象最深刻的是它对高斯过程基本性质的推导，那些看似抽象的数学公式，在作者的笔下变得生动起来，每一个步骤都充满了启发性。例如，关于条件概率分布的推导，书中给出了详细的几何解释，让我能够从高维空间的视角去理解高斯过程的内在联系。这对于我之前在处理高维数据时遇到的瓶颈，提供了全新的思路。此外，这本书对高斯过程在机器学习中的应用，特别是其作为一种强大的概率模型所扮演的角色，进行了详尽的阐述。它不仅介绍了基本的回归和分类问题，还探讨了更高级的主题，如不确定性量化、模型选择以及如何通过高斯过程实现可解释的预测。这些内容对于我当前在不确定性建模方面的研究具有直接指导意义。书中引用的大量文献也为我进一步深入学习提供了宝贵的资源。我尤其喜欢书中对于一些经典高斯过程核函数的详细分析，例如高斯核（RBF核）、马里诺夫核（Matern kernel）等，并解释了它们在不同数据特征下的表现。这让我能够根据实际问题的需求，更明智地选择合适的核函数。总而言之，这是一本值得反复阅读、细细品味的著作，它不仅提升了我对高斯过程的理论认知，也为我的实际研究工作注入了新的活力。

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这本书的出现，对于我来说，简直就是一次知识的洗礼。我一直对高斯过程在解决复杂非线性问题上的强大能力感到好奇，但又苦于市面上缺乏一本能够系统、深入讲解其理论的书籍。这本《Gaussian Processes》恰恰填补了这一空白。它从概率论的最基础概念讲起，层层递进，最终将高斯过程这个看似复杂的概念，梳理得井井有条。我最欣赏的是书中对高斯过程的“函数作为随机变量”这一核心思想的阐释。通过这种视角，我才真正理解了高斯过程是如何能够模拟各种各样的函数，并且如何能够进行不确定性量化的。书中对核函数（covariance function）的详细分析，让我明白了不同核函数如何影响高斯过程样本路径的平滑度、周期性以及整体的“形态”。我特别喜欢书中对于一些常用核函数的深入剖析，例如高斯核（RBF kernel）、多项式核（Polynomial kernel）等，并解释了它们在不同应用场景下的优劣。这为我选择合适的核函数提供了坚实的理论基础。此外，书中对高斯过程在贝叶斯统计框架下的地位，以及如何通过贝叶斯推断来进行模型学习和预测，也进行了详尽的讲解。我发现书中对高斯过程后验分布的计算，特别是解析解的存在性和条件，讲解得非常透彻，这对于理解模型的计算效率非常重要。这本书无疑是高斯过程领域的奠基之作，它为我打开了通往更深层次理解的大门。

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这本书的深度和广度都令我印象深刻。作为一名在统计物理领域工作多年的学者，我一直对高斯过程在模拟复杂系统中的潜力感到好奇，但缺乏一个系统性的学习途径。这本书恰恰满足了我的需求。它从概率论的基本概念出发，循序渐进地引入高斯过程，使得我这样一个非机器学习背景的读者也能相对容易地跟上。我特别欣赏书中关于高斯过程的贝叶斯视角，它清晰地阐述了高斯过程如何能够自然地融入贝叶斯框架，并由此带来强大的不确定性量化能力。这对于我理解和建模那些具有内在随机性的物理系统至关重要。书中对高斯过程的各种性质，例如样本路径的连续性、可微性等，都进行了深入的数学推导，并且给出了直观的几何解释。这让我不仅知其然，更知其所以然。我发现书中对于高斯过程的后验分布计算，特别是解析解的存在性及其条件，讲解得非常透彻。这在处理大规模数据时，对于算法的效率和可行性有着直接的影响。此外，书中还探讨了如何通过高斯过程来构建各种复杂的模型，例如用于处理高维输出的张量高斯过程，以及在强化学习中的应用。这些内容极大地拓宽了我的视野，让我看到了高斯过程在解决现实世界问题中的巨大潜力。我尤其喜欢书中关于核函数设计的讨论，它提供了一套系统的思考框架，帮助我理解如何根据数据的特性来设计或选择合适的核函数，以捕捉数据中的特定结构。这本书无疑是高斯过程领域的经典之作，它为我打开了一扇通往更深层次理解的大门。

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这本书的深度和广度都令我印象深刻。作为一名在统计物理领域工作多年的学者，我一直对高斯过程在模拟复杂系统中的潜力感到好奇，但缺乏一个系统性的学习途径。这本书恰恰满足了我的需求。它从概率论的基本概念出发，循序渐进地引入高斯过程，使得我这样一个非机器学习背景的读者也能相对容易地跟上。我特别欣赏书中关于高斯过程的贝叶斯视角，它清晰地阐述了高斯过程如何能够自然地融入贝叶斯框架，并由此带来强大的不确定性量化能力。这对于我理解和建模那些具有内在随机性的物理系统至关重要。书中对高斯过程的各种性质，例如样本路径的连续性、可微性等，都进行了深入的数学推导，并且给出了直观的几何解释。这让我不仅知其然，更知其所以然。我发现书中对于高斯过程的后验分布计算，特别是解析解的存在性及其条件，讲解得非常透彻。这在处理大规模数据时，对于算法的效率和可行性有着直接的影响。此外，书中还探讨了如何通过高斯过程来构建各种复杂的模型，例如用于处理高维输出的张量高斯过程，以及在强化学习中的应用。这些内容极大地拓宽了我的视野，让我看到了高斯过程在解决现实世界问题中的巨大潜力。我尤其喜欢书中关于核函数设计的讨论，它提供了一套系统的思考框架，帮助我理解如何根据数据的特性来设计或选择合适的核函数，以捕捉数据中的特定结构。这本书无疑是高斯过程领域的经典之作，它为我打开了一扇通往更深层次理解的大门。

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这本书的出现，对于我这样渴望在机器学习领域寻求严谨理论支撑的研究者来说，无疑是雪中送炭。我一直在寻找一本能够清晰、系统地解释高斯过程核心原理的书籍，而这本《Gaussian Processes》正是如此。它没有回避复杂的数学推导，但又善于将抽象的概念具象化，让我能够理解每一个公式背后的逻辑。我特别欣赏书中关于高斯过程作为一种非参数贝叶斯模型是如何运作的讲解，它让我明白了为什么高斯过程能够如此灵活地适应各种数据分布，并且能够提供可靠的不确定性估计。书中对于条件高斯分布的推导，详细分析了不同条件下样本的分布形态，这对于理解高斯过程的预测行为非常关键。我发现自己对核函数（covariance function）有了全新的认识，书中不仅介绍了常用的核函数，还深入探讨了如何通过组合和变换来构造更复杂的核函数，以捕捉更精细的数据结构。这为我设计更具表达能力的模型提供了重要的指导。此外，书中对高斯过程的近似推断方法，例如变分推断和期望传播，也进行了详尽的介绍，这在我处理大规模数据集时，提供了切实可行的解决方案。我非常喜欢书中对高斯过程在各种机器学习任务中的应用案例分析，例如回归、分类，甚至是一些更前沿的领域，如贝叶斯优化和深度高斯过程。这些案例让我能够将学到的理论知识与实际应用相结合，更好地理解高斯过程的强大能力。这本书无疑是高斯过程领域的基石，它为我构建扎实的理论基础提供了无与伦比的资源。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这样的数学爱好者量身定做的。作为一个在统计建模领域摸爬滚打了数年的研究者，我一直在寻找能够真正深入理解高斯过程核心思想的材料。市面上关于高斯过程的书籍不少，但很多要么过于侧重应用，导致理论深度不足，要么就过于抽象，让人望而却步。而这本书，恰恰填补了这一空白。它以一种非常系统和严谨的方式，从最基础的概率论概念出发，逐步构建起高斯过程的理论框架。我特别欣赏作者在解释核函数（covariance function）时的详尽阐述，这部分内容往往是理解高斯过程的关键，而这本书提供了多种视角来审视不同核函数的性质及其对模型行为的影响。它不只是简单地罗列公式，而是通过直观的解释和恰当的比喻，帮助读者建立起对高斯过程直观的理解。例如，它在讨论高斯过程的平稳性时，就用非常生动的语言描述了不同平稳性条件下的函数样本形态，这让我立刻就明白了为什么某些核函数能捕捉到数据的某种平滑性或周期性。更重要的是，书中对于高斯过程的贝叶斯解释也进行了深入的探讨，这对于理解其作为一种强大的非参数概率模型至关重要。它解释了高斯过程如何通过贝叶斯框架进行推理，以及如何处理不确定性，这在我实际的模型构建和解释中提供了极大的帮助。读这本书的过程中，我感觉自己就像是在和一位经验丰富的导师对话，他耐心地引导我一步步揭开高斯过程神秘的面纱。书中穿插的例子也十分贴切，涵盖了从时间序列分析到回归建模的多个经典应用场景，这让我在学习理论的同时，也能立刻感受到理论的强大力量和实用价值。我强烈推荐任何想要深入掌握高斯过程理论的读者，尤其是那些有一定数学基础，但又希望获得清晰、系统性理解的研究者和工程师。

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坦白说，在阅读这本书之前，我对高斯过程的理解停留在一些应用层面的介绍，总觉得隔靴搔痒。这本书的出现，彻底改变了我的认知。它以一种极其系统和严谨的方式，从概率论的基本概念出发，逐步构建起了高斯过程的完整理论体系。我尤其赞赏书中关于高斯过程的几何解释，那些在高维空间中的概率分布，被描绘得如此清晰，让我能够直观地理解其内在的数学结构。书中对核函数（covariance function）的深入分析，让我明白了一个核函数如何决定了高斯过程样本路径的平滑度、周期性等特性。我通过书中对不同核函数族（如多项式核、周期核、有理二次核）的详细讨论，学会了如何根据数据的特点来选择或构造合适的核函数。这对我之前在模型选择上遇到的困境，提供了明确的指引。此外，书中对高斯过程在统计推断中的应用，特别是其作为一种强大的非参数密度估计和回归工具的潜力，进行了深入的探讨。它解释了如何通过贝叶斯框架来更新对未知函数的信念，并如何量化预测的不确定性。这对于我在一些需要高度可靠的预测和风险评估的领域，具有极大的启发意义。书中引用的文献也非常丰富，为我进一步探索高斯过程的各种变体和高级应用提供了宝贵的参考。这本书绝对是任何想要深入理解高斯过程的读者不容错过的经典之作，它不仅提升了我的理论认知，也为我的研究工作带来了新的方向。

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